[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
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69(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/01(月) 17:10:25.74 ID:dCRrvhl7(5/27) AAS
>>68 つづき

あと、いま、「422に書いた定理」に、似た文献を見つけて読んでいる。（＾＾
”I-DENSITY CONTINUOUS FUNCTIONS Krzysztof Ciesielski他 1994”
これ、出版されていて、アマゾンでもヒットした

疑問が二つ
１）Proposition 1.1.1. の「Given ε > 0 there is a δ > 0 such that {x ∈ (x0 − δ, x0 + δ) : |f(x) − f(x0)| ≧ ε} ∈ J.」で、普通のεδ論法だと、 |f(x) − f(x0)| ＜ ε と不等号の向きが逆になると思うが、誤植か？ σ-ideal を考えているから、これで良いのか？ どうも良いみたいだが

２）Corollary 1.1.6. の「(ii): There exists a residual set K such that f|K is continuous.*2」で、f|Kは、Theorem 1.1.4.の”(ii): There exists a set K ∈ J such that the restricted function f|Kc is continuous.”の記載ぶりとの比較から、f|Kcの誤記かなと思ったり？ 意味が全く違ってくる

これにも、「422に書いた定理」の関連記述あり（後述）

つづく

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277(1): １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/08(月) 19:11:40.74 ID:9p2nFd2N(2/2) AAS
Ｘを定義していない

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