現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む49

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86: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2018/01/01(月) 19:50:40.49 ID:dCRrvhl7

Thomae（「ポップコーン」）関数の絵が面白いので、ご紹介。
https://arxiv.org/abs/1702.06757
https://arxiv.org/pdf/1702.06757
Number-theoretic aspects of 1D localization: "popcorn function" with Lifshitz tails and its continuous approximation by the Dedekind eta S. Nechaev, K. Polovnikov (Submitted on 22 Feb 2017 (v1), last revised 26 Feb 2017 (this version, v2))
(抜粋)
We discuss the number-theoretic properties of distributions appearing in physical systems when an observable is a quotient of two independent exponentially weighted integers.

The spectral density of ensemble of linear polymer chains distributed with the law ?fL (0<f<1),

where L is the chain length, serves as a particular example.

At f→1, the spectral density can be expressed through the discontinuous at all rational points, Thomae ("popcorn") function.

We suggest a continuous approximation of the popcorn function, based on the Dedekind η-function near the real axis.

Moreover, we provide simple arguments, based on the "Euclid orchard" construction, that demonstrate the presence of Lifshitz tails, typical for the 1D Anderson localization, at the spectral edges.

We emphasize that the ultrametric structure of the spectral density is ultimately connected with number-theoretic relations on asymptotic modular functions.

We also pay attention to connection of the Dedekind η-function near the real axis to invariant measures of some continued fractions studied by Borwein and Borwein in 1993.
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/86

140: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2018/01/04(木) 08:06:13.49 ID:OB3VBXEA

>>139 関連
https://www.counselingservice.jp/lecture/16555/
やりたい事ができない 基礎講座 大谷 常緑 Counseling Service 20140919
(抜粋)
「やりたい事ができない！」
そんな行動をとる時はその結果で自分を責める気持ちを感じたくない時です。
自分が満足する結果ではないのではないか、と自信がない時です。意識していなくてもできない時は、強大な力を持つ無意識が行動を支配している時です。

結果に自信が無い時、多くの場合、高い完成度を求めています。完成度を高く設定する傾向にある人を、完璧主義者と言います。
完璧主義者は日常生活でも○か×の判断をする傾向にあり、不十分さを認めません。人間は、何かを認めたくない時、「自分はその認めたくない状態にある」と責めています。「不十分だと思っているのに、不十分さを感じる事なんかしたくない」と感じています。

完璧主義の下側には、不十分な自分が隠れているのです。
この問題から抜け出るには、出来ていない部分に着目するのではなく、出来ている部分に目を移す事、また、「どうせ嫌な気分を感じるのであれば、やった方がまし」と開き直ってみることです。

◎リクエストを頂きました。

とてもわかりやすく毎回楽しみにしています。
リクエストなのですが、私は、「やらなくてもいいこと」に労力を払ってしまいます。
最近はその傾向が酷くなってきて肝心なことが手につかなくなっています。
例えば、学校の勉強でわからないことを調べ始めたら永遠終わらなくて課題が仕上がらなくなっても、どんどんドツボに嵌って結局何一つわからなくなってしまったり、
気分転換に荷物の整理をはじめたら、最初整理しようと思ってた範囲を越えて家の隅々までひっくりかえしてしまいます。馬鹿なことをやってると思いながら止められません。
何かアドバイスがありましたら簡単でもいいのでお願いしたいです。

何かをやろうとしても、その途中でひっかかった何かに時間を費やしてしまって終わらなかったり、ここまでやろうと決めた範囲を超えてやってしまって終わらなかったり、あるいは、やらなければと思いつつも最初から関係のないことばかりをやって結局は手をつけられなくなってしまったり
ではなぜ、やらなければならない事を、しないような行動をとってしまうのでしょうか？
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/140

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