現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む49

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571: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2018/01/18(木) 19:55:54.42 ID:gGT+ehE7

>>569
おっちゃん、どうも、スレ主です。

>>>549の liminf_{q→+∞} の記号が分からないということは、
>上極限や下極限が分からないということになる。
>定理1.7の記号 lim sup y→x の意味も分からないということになる。

まあ、そう攻めるな（＾＾
そこも、おいおい突っつくからよ〜

ところで、その前に、おっちゃん、稠密（下記）を理解しているかい？
R中のQは稠密だから、無理数のみの開区間や有理数のみの開区間は取れないことを！（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A8%A0%E5%AF%86%E9%96%A2%E4%BF%82
稠密関係
(抜粋)
数学における稠密関係（ちゅうみつかんけい、英: dense relation）とは、集合 X 上の二項関係 R であって、X の R-関係にある任意の二元 x, y に対し、X の元 z で x とも y とも R-関係にあるようなものが存在するものをいう。

記号で書けば、
∀ x ∀ y xRy → ( ∃ z xRz ∧ zRy)
となる。

任意の反射関係は稠密である。

例えば、二項関係として狭義の半順序 < はそれが関係として稠密であるとき、稠密順序(dense order)であるという。すなわち、集合 X 上の半順序 ? が（あるいは順序集合 (X, ?) が）稠密であるとは、X の任意の二元 x, y で x < y を満たすものに対し、X の元 z で x < z < y を満たすものが必ず存在することを言う。

有理数の全体に通常の大小関係による順序を入れたものは、この意味で稠密である（実数全体のなす順序集合も同様）。他方、整数全体の成す集合に通常の順序を入れたものは稠密でない。

関連項目[編集]
クリプキ意味論
自己稠密
稠密集合
参考文献[編集]
David Harel, Dexter Kozen, Jerzy Tiuryn, Dynamic logic, MIT Press, 2000, ISBN 0262082896, p. 6ff
(引用終り)

なんで、クリプキ意味論とか、「Jerzy Tiuryn, ”Dynamic logic”, MIT Press」に関連しているのかね？（＾＾

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1514376850/571

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