[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
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185(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/05(金) 00:09:56.38 ID:miqaDy4s(8/12) AAS
>>184 つづき
補足定理1.7 の証明のポイントはもちろん, BN,M の作り方にある. x ∈ Bf を任意に取る. このと
き, 補題1.5 の途中計算により, ある正整数N,M >= 1 が存在して
∀y ∈ R [ ｜y − x｜ < 1/M → ｜f(y) − f(x)｜ <= N｜y − x｜]
が成り立つのだった. よって,
BN,M := {x ∈ R ｜ ∀y ∈ R [｜y − x｜ < 1/M → ｜f(y) − f(x)｜ <= N｜y − x｜] }
と置いても, Bf ⊆ ∪N ,M>=1BN,M は成立する. ただし, これだとBN,M が閉集合になるとは限らな
くなる. 以下でこのことを見る. BN,M が閉集合になることを示したい. x ∈ R とxi ∈ BN,M (i >=
1) はxi → x を満たすとする. このとき, x ∈ BN,M が成り立つことを示せばよい. そのためには,
∀y ∈ R[｜y − x｜ <1/M → ｜f(y) − f(x)｜ <= N｜y − x｜]
を示せばよい. さて,
｜y − x｜ <1/M
が成り立つようなy ∈ R を任意に取る. xi → x に注意して, i が十分大きければ
｜y − xi｜ <1/M
である. そのようなi を任意に取ると, xi ∈ BN,M に注意して, BN,M の定義から｜f(y) − f(xi)｜ <=
N｜y −xi｜ が成り立つ. i → +∞とすると, もしf が点x で連続ならば, f(xi) → f(x) となるので,
｜f(y)−f(x)｜ <= N｜y −x｜ となる. しかし, f が点x で連続でない場合は, f(xi) → f(x) が成り立つ
とは限らないので, ｜f(y) − f(x)｜ <= N｜y − x｜ が出て来ない(工夫すれば出るかもしれないが, 自分
は出せなかった). この時点で, BN,M が閉であることの証明に失敗する. ではどうするかというと,
f(xi) が出現しないようにすればよい. そのためには, そもそもf(x) が出現しないようにすればよ
い. そのためには,
x − 1/M < y < x < z < x +1/M
つづく
414(1): １３２人目の素数さん [] 2018/01/11(木) 21:23:14.38 ID:eQoxU2RG(5/6) AAS
それとも何？ 不勉強のアホバカというのは批判をかわすための上辺の言葉で、
本心からそう思ってるわけじゃないと？
519(2): １３２人目の素数さん [] 2018/01/15(月) 01:16:45.38 ID:KdIP1Ead(1/7) AAS
>>517
>”この定理は、いままで読んだ「Ruler Function」の話と合わない”ということだけは、すぐ分ったよ（＾＾
ほぼ関係ないので
合わないというのは誤解です
ちゃんと証明を読みましょう
657: １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/21(日) 11:35:50.38 ID:hREHM7MH(15/15) AAS
[続き]
上記のスレ主の滅茶苦茶な理屈は、「 P ならば Q 」の形をした任意の命題に対しても通用する。
――――――――――――――――――――――――――――――――
・ P が成り立つとする(命題の仮定)
・ Q が成り立つことが言える(命題の結論)
・ 特に、¬Q は成り立たない。
・ 従って、この命題は、¬Q の場合は適用外である。
・ すなわち、Q が成り立つことを予め別経路で確認しておかなければ、
「 P ならば Q 」は適用できない。
――――――――――――――――――――――――――――――――
これが、お前が言っていることである。
「 P ならば Q 」を適用したい場面において、仮定 P の成立だけでは
適用範囲内であるとは言えず、Q の成立を別経路で確認しなければ、
「 P ならば Q 」は適用できないと言っているのがお前である。
しかし、別経路でQの成立が確認できるなら、「 P ならば Q 」の出番は無くなる。
すなわち、お前は「 P ならば Q 」という命題の適用を如何なる場合に対しても
完全否定していることになるのである。
明らかに、お前は「 P ならば Q 」の形をした命題全般について、正しく認識できていない。
レベルが低すぎる。問題外。キチガイ。
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