[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
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97(1): １３２人目の素数さん [] 2018/01/02(火) 00:36:21.27 ID:okX91MtS(2/8) AAS
>>95
>Since it is the intersection of countably many such open dense sets
194(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/06(土) 12:24:44.27 ID:sJCr7ecA(2/11) AAS
>>193 つづき
１）（>>190 PDFより）”有理数の点で不連続, 無理数の点で、the set of all non-Liouville numbersで微分可能、the set of Liouville numbersで微分不可（勿論リプシッツ連続ではないが連続）となるf : R → R が存在する”は正しい
２）これは”系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.”の別証明になっている
３）ところで、スレ主は頭が悪いので、定理1.7を場合分けして、”R−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる”けれども、R−Bf がR中で稠密な場合を考える。
４）これはQを想定した場合。この場合は、「f : R → R は存在しない！」が、定理1.7の直接の帰結である。
５）R−Bf がR中で稠密な場合を更に、４つに細分する
ａ）R−Bfが不連続、Bfが可微分（これが系1.8に当たる）
ｂ）R−Bfが不連続、Bfが一般のリプシッツ連続（除く可微分）＊）
ｃ）R−Bfが一般の不リプシッツ連続（除く不連続）＊）、Bfが可微分
ｄ）R−Bfが一般の不リプシッツ連続（除く不連続）＊）、Bfが一般のリプシッツ連続（除く可微分）＊）
（注＊）一般のリプシッツ連続とはlim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞を満たすこと、一般の不リプシッツ連続とはlim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜＝ +∞を満たすこと）
６）系1.8は、定理1.7中の上記ａ）のみ。ａ）のみが、既存の別証明がある。しかし、ｂ）からｄ）の３ケースは、既存の証明は見つかっていない
７）で、系1.8が正しいからといって、定理1.7が正しいことの証明の代用にはならない。だから、系1.8を出発点に論じるのは如何なものかという気がするよ
以上
287: １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/09(火) 02:01:21.27 ID:yFIFej7I(1) AAS
>>285
Ｘはある空でない集合として固定されてなければならないはず
431(1): １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/13(土) 03:24:39.27 ID:ZJErTONp(1/11) AAS
>>426
おっちゃんです。
>で、灘、開成、その他の数オリ出場者なら読めるかも知れないが、普通の中学や高校生では、読むのは無理だろう
普通の中高生でも、数セミの内容を見て大学数学の雰囲気をつかむことは出来る。
数セミを見れば、普通の中高生にも、大学数学が高校数学とは異なることが雰囲気で伝わって来る筈である。
私は公立の高校出身だが、高校生の時点からそのようなことをして、大学数学と高校数学が全く違うことが分かっていた。
数セミはテキストではなく、読者が如何に雑誌の記事を利用するかという意識を持って読む雑誌である。
443(1): １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/13(土) 11:20:35.27 ID:ZJErTONp(6/11) AAS
>>441
>あほか
>２年以上経って、そんなことしか言えないのか？
時枝記事の確率の問題は、内容的には中学や高校で習う程度のレベルの確率の問題になる。
当初は、記事の内容を正確に把握して理解するのに時間がかかったのは否定出来ないだろ。
508(1): １３２人目の素数さん [] 2018/01/14(日) 20:10:37.27 ID:LGEQtf71(2/3) AAS
＞高校生も数セミよめと
と、教科書を読まないスレ主が申しております
579(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/19(金) 10:07:39.27 ID:UY+9mDnl(1) AAS
>>578
おっちゃん、どうも、スレ主です。
おっちゃん、仏語もできるのか〜（＾＾
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