[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む49 (658ﾚｽ)
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157(2): １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/04(木) 11:02:40.25 ID:h0lPBL80(8/11) AAS
>>154
ああ、何か危なっかしいサイトのようだから、ダウンロードは止めている。
>１．私は、このスレに書かれた証明は読まない主義。
あと、>>150(や>>155)位の証明は読めな。pdf の証明に比べたら相当短い証明だろう。
188(3): １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/05(金) 11:40:11.25 ID:xCF0C8oo(1) AAS
おっちゃんです。
>>177
スレ主がコピペした、pdfの証明に則って話を進める。
実際は出来ないが、仮に系1.8 を否定して
有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R が存在する
とすると、
(1)：f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である.
か
(2)：一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である.
のどちらか1つは否定されることになる。
勿論、実際には系1.8 の否定は出来ず、論理的には(1)も(2)も正しい。
話は元に戻し、(2)を否定したとする。すると、xは有理点であって、かつfがxで連続となる。
これはfについての元の仮定に反し矛盾する。よって、(2)を否定することは不可能。
従って、(1)に限り否定される。その結果、
(1)：f は開区間(a, b) の上でリプシッツ連続ではない.
となる。ここに、この開区間(a, b) とfはどちらも定理1.7 (422 に書いた定理) の証明で用いられる開区間(a, b) とf : R → R 同じである。
定理1.7 (422 に書いた定理) の証明と、その中で使っている補題1.5、補題1.6、系1.4の各証明では背理法は全く用いてなく、直接的に証明をしている。
そして、定理1.7 (422 に書いた定理) の証明の中では直接的にfが開区間(a, b) 上でリプシッツ連続なことを導いている。
この証明の中では開区間(a, b) は適当に選んで取っている。もし定理1.7 (422 に書いた定理) を否定すると、
他にも準備が必要になるが、その証明は大体結論から仮定へと順々に否定されて行き、
やがてfは開区間(a, b) 上でリプシッツ連続ではないことが示される。この結果は(1)に反することになる。
だから、定理1.7 (422 に書いた定理) の否定は出来ない。
241(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/07(日) 19:30:16.25 ID:2l42E8SE(21/29) AAS
>>237
>係数を無理数に拡大した時点で元の話題から完全に逸れてる
原点を通らない直線なら、トリビアだが、例えば、y=ax+b で、aを有理数,bを無理数にすれば、良い！ドヤ！（＾＾
355: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/10(水) 13:55:29.25 ID:vsfEZQC9(14/17) AAS
>>354 つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/Category:%E5%8F%A4%E4%BB%A3%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%81%AE%E6%95%B0%E5%AD%A6%E8%80%85
Category:古代ローマの数学者
(抜粋)
・アレクサンドリアのディオファントス
・パップス
・アレクサンドリアのヘロン
(引用終わり)
以上
388(1): １３２人目の素数さん [sage] 2018/01/11(木) 11:36:11.25 ID:pCvZqe21(5/9) AAS
>>386
>現実に、ディリクレ関数およびトマエ関数や modefied ruler functionなどは、まっとうな数学としての研究対象である
>返答として、それだけ言えば十分だろう
元々は、実解析の問題で、より一般に直線R上で考える問題である。
返答は、これで十分だろう。
577(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/19(金) 07:44:12.25 ID:Nl8Dprui(2/18) AAS
>>576 つづき
もちろん英語やフランス語にもonomatopoeiaやonomatopeeと訳語があるので、こういった表現（擬声語）は存在します。ただ日本語の擬声語の数は比べ物にならないくらい多い。
そうした音に対する人の捉え方をみると、言語の違いだけではなく、文化や習慣の違いも見えてきます。日本人は音に対してとても敏感だと思います。
では、いろんな国の「静けさ」をあらわす表現を見てみましょう。
まず日本代表：松尾芭蕉 『古池や蛙飛び込む水のおと』
この俳句では、蛙がケロケロでもなクワックワッでもなく、古池に飛び込ませることで「静けさ」の音が伝わってくる素晴らしい作品です。蛙の擬音語ではなく、蛙が飛び込んだときに水がポチャッとなるイメージを頭の中に描くので水のはじく擬音語ですね。
その音は俳句の中には文字として記されていませんが、共通の文化を持っている人間ならばそこからジワリと静けさが浮かび上がってくることでしょう。
(引用終り)
以上
631: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2018/01/20(土) 23:36:44.25 ID:gQefYikW(18/21) AAS
>>629
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