[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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594(1): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/26(火) 22:00:10.63 ID:BhzQ/YUm(5/8) AAS
>>589
＞だが、系1.8の証明で「f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である. 特に, f は(a, b) の上で連続である」だった
＞だから、直に、「どこかにBfを満たす区間(a, b)が取れる」から、「特に, f は(a, b) の上で連続である」が言えるから、系1.8の証明にはそれで足りているだろ？
論理が滅茶苦茶。スレ主が>>561で主張していることは、あくまでも
「例の定理は証明の必要がない自明な定理だ」
というものである。俺はその主張に対して反論しているのである。
もし系1.8と絡めて「証明の必要がない自明な定理だ」という主張をしたいのであれば、
――――――――――――――――――――――――――
弱い定理：
f：R→R は、R−B_f が第一類集合であるとする。
このとき、f はある開区間の上で連続である。
――――――――――――――――――――――――――
という弱い定理を考えて、
「この "弱い定理" に関してなら、これは証明の必要がない自明な定理だ」
と主張するのが正しい手順である。
そして、スレ主の>>561の発言を "弱い定理" に差し替えて検証し直してみると、
スレ主の(1),(2),(3)のうち、(1)はスレ主の目論見通り、正しいことを言っていることになる。
しかし、(2),(3)が依然として滅茶苦茶であるから、結局、"弱い定理" に差し替えても
もスレ主の>>561の主張は間違っていることになる。
29(1): １３２人目の素数さん [] 2017/12/14(木) 18:50:33.84 ID:HLQUoU0Q(1) AAS
前スレ>>631
>>621 ID: p08hLjSN
> >>594
> >https://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz
> >なるべく行間が無いように、丁寧に証明を書いたつもりである。
>
> 確かに有理数で不連続無理数で微分可能な関数は存在しないですね
> どうでもいいですが定理の証明の最後で(a,b)をさらに2/M幅ぐらいに制限しておけば
> そのあとの分割って要らないのでは？（L=1）
>>630 ID: p08hLjSN
> >>629
> 違うよ
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