[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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593(2): １３２人目の素数さん [] 2017/12/26(火) 21:54:27.76 ID:84+rbTu3(8/8) AAS
>>587
>>有理数で不連続な関数→どの開区間でも連続ではない
>>無理数で微分可能な関数→ある開区間で連続
>>どちらも正しいということです
>
>へー、どういうこと？
どちらも正しいので無理数で微分可能有理数で不連続な関数が存在しないと結論できるわけです
>>「無理数の至る所で微分可能な関数」はその前に書いている条件「有理数で不連続」も満たすのでしょうね？そしてその関数の微分可能な点の補集合は可算ではないということですね？
>>その関数に関しては「ある条件」が成り立たないでしょうね
>>成り立つとすれば矛盾を引き起こしますから
>
>同意です
>上記のURLにあります
つまりその関数は件の定理の扱っている範疇外ということですね
598(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/26(火) 23:25:21.75 ID:IBTJ7HPw(12/13) AAS
>>593
>どちらも正しいので無理数で微分可能有理数で不連続な関数が存在しないと結論できるわけです
どこかに出典がありそうですね。
よければ、出典を教えて下さい
（ε近傍の話かな？）
>つまりその関数は件の定理の扱っている範疇外ということですね
そうでしょうね
600: １３２人目の素数さん [] 2017/12/26(火) 23:27:26.00 ID:RoioNB9e(1/2) AAS
>>598
>>>593
>>どちらも正しいので無理数で微分可能有理数で不連続な関数が存在しないと結論できるわけです
>どこかに出典がありそうですね。
？
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