[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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547(1): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/25(月) 21:11:29.72 ID:U1NU7yFp(10/12) AAS
>>546
そのレスが何を意図しているのか全く意味不明。
R の通常の位相をθと書く。A⊂R に対して、θから定まるA上の相対位相を θ|_A と書く。
・・・という記法のもとで回答すると、
・ その Q' は、位相空間 (R,θ) において開集合にも閉集合にもなってない。
・ その Q' は、位相空間 ( [0,1], θ|_{[0,1]} ) において開集合にも閉集合にもなってない。
・ 例の定理は、位相空間を (R, θ) に固定して記述している定理なので、
( [0,1], θ|_{[0,1]} ) を持ち出したところで意味が無い。
・ そもそも、そのレスが何を意図しているのか全く意味不明。
・ スレ主はわざと無視しているのだろうが、そもそもの話として、>>540 で書いたことにより、
スレ主の大好きな f^r 及び f_w は、例の定理の反例に「ならない」ことが既に確定している。
548(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/25(月) 21:25:19.24 ID:R/y0B5bE(6/9) AAS
>>547
Q全体では、開集合だと言われましたね？
部分集合である区間(0,1)の有理数が、なぜ開集合にも閉集合にもなっていないのですか？
距離の取り方は、同じでしょ？
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