[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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541(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/25(月) 20:18:59.66 ID:R/y0B5bE(4/9) AAS
>>539
>L は R 上で稠密なんだよ？もし L が閉集合なら、L の稠密性と合わせて
>L＝R
>になってしまって矛盾するだろうが。だから、L は閉集合では無いんだよバカタレ。
それなら、Qも閉集合ではないだろ
ならば、「系1.8 有理数の点で不連続、 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない」（>>498）
に適用して良いのか？
542(1): １３２人目の素数さん [] 2017/12/25(月) 20:23:08.79 ID:P3YrdrZj(4/4) AAS
>>541
Qも閉集合じゃありません
しかし可算集合なので
可算個の疎な閉集合で覆えるのですよ
544(1): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/25(月) 20:29:29.60 ID:U1NU7yFp(9/12) AAS
>>541
＞それなら、Qも閉集合ではないだろ
お前はどこまでバカなんだ？今まで一体なにを読んでいたのだ？
もし Q 自体が閉集合なら、F_1＝Q, F_i＝φ (i≧2) と置けば終わる話。
しかし、実際には、Q 自体は閉集合ではない。そこはその通り。
ではどうするか？
F_i の作り方を工夫すればいいのである。具体的には、Q の元を適当に番号づけて、
各 q∈Q に対して F_i＝{q} と置けばいいのである。Q は可算無限集合なので、
このように設定した F_i の個数も可算無限個に収まり、しかも
Q＝∪_i F_i, 各 F_i は内点を持たない閉集合
と表せるのだから、例の定理が適用できる形になっているだろうが。
L の場合にこの芸当が不可能なのは、
・ L 自体は閉集合ではないので、F_1＝L, F_i＝φ (i≧2) という置き方は不可能。
・ F_i の作り方を工夫して、F_i＝{q} (q∈L) と置くことにすると、今度は L が
非可算無限集合であるがゆえに、F_i が可算無限個に収まらず、この置き方でも失敗する。
という理由があるからだよ。
結局お前は、F_i を「どのように上手く取ればいいのか」を全然 意識してないから、
そういうトンチンカンな間違いに陥るんだよ。
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