[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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52(1): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/15(金) 12:51:42.24 ID:S7p1wcDw(2/4) AAS
>>49-50
おっちゃん、どうも、スレ主です。

いつも、ご苦労さまです。

証明投稿の途中で、じゃまかな？（＾＾

そうそう、最初に証明すべき命題をきちんと書いてくれると助かるよ（＾＾

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64(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/15(金) 19:55:48.11 ID:dUFtnfpO(8/14) AAS
>>52

まず
＜おっちゃんの>>49の訂正命題＞
Iを開区間とする。
連結な距離空間 R^2 から誘導される位相について、高々1個の正の実数εに対し、
高々2個のIの異なる有理点 a,b に対してそれぞれy-座標が a' ,b' が定まって得られるような、
連結距離空間 R^2 上のε-近傍 U_ε(a, a'), ε-近傍 U_ε(b, b') の各閉包を完全集合とする。
このとき、Iを定義域とし、任意のIの有理点で不連続、かつ任意のIの無理点で連続となる実関数 f(x) は存在しない。
＜おわり＞

申し訳ないが、おれにはこの命題の意味がとれない
１）普通の開区間Iと何が違う？
２）”普通の１変数関数 （x,y）∈R^2 ｙ＝f(x) で、通常のユークリッド距離空間（√（x^2+y^2））”と何が違う？
３）”トマエ関数の性質と連続関数の極限による表示 Corollaryは必然に。 コロちゃんぬ (id:corollary2525) 2017-10-24”
　　http://corollary2525.hatenablog.com/entry/2017/10/24/070606
　　これ読んだか？
　　読んだ上で、なお、「任意のIの有理点で不連続、かつ任意のIの無理点で連続となる実関数 f(x) は存在しない」だと？

おっちゃん、ほんと、独特のキャラやね〜（＾＾

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