[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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51(1): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/15(金) 12:49:09.81 ID:S7p1wcDw(1/4) AAS
>>40-41 >>44 補足
(抜粋)
・「トマエ関数の性質と連続関数の極限による表示」
・定理 f:R→RをBaire-1級関数とする。このとき、任意の閉区間I⊂Rは fが連続であるような点を含む。
・”系 与えられたBaire-1級関数に対し、その関数が連続であるような点のなす集合はRに稠密に分布している。”（下記）
・ここらが、”開区間上リプシッツ連続定理”の反例にならないかな〜（＾＾
(引用終わり)
（補足）
・まあ、要するに、トマエ関数（有理点たる不連続点が稠密に分散するが無理数点では連続）を、連続関数の１回の極限（Baire-1級関数）として、実現できる！
・ならば、”変形”トマエ関数（リプシッツ不連続点が稠密に分散するが他の数点ではリプシッツ連続）を、連続関数の１回の極限（Baire-1級関数）として、実現できないのか？
こういう問題設定なのだが・・
どなたか、ご存知ないですかね？
もし、出来て、いままでに論文になっていなければ、
Baire-1級関数の研究として面白んじゃないかな？（＾＾
54: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/15(金) 12:55:23.66 ID:S7p1wcDw(3/4) AAS
>>51 補足
リプシッツ不連続点は、可算無限が元だが、まずは非可算でも面白そうだよ（＾＾
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