[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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479(1): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/23(土) 20:53:24.09 ID:ANqzVc/X(10/13) AAS
>>477
＞f(x)＝ 1/q^n (x は既約有理数p/qで、 n ＝ 2), 0 (x は無理数) ではどうやって適用するのか？
＞各点毎の”内点を持たない閉集合で被覆できる”か否かの判定はどうやるのか？
知らない。
俺は「どんな f に対しても簡単に判定可能なアルゴリズムを見つけた」と主張しているわけではないからな。
>>478
＞lim x→-0 f’(x) ＝+∞
＞lim x→+0 f’(x) ＝+∞
その2つの式は正しい。だが、B_f とは無関係。お前は未だに何かを勘違いしている。
＞これらは、ｘ＝０のε近傍（開集合）（0-ε、0+ε）で成り立っていると解すべきと思うけどね
＞まあ、これは定義の問題でもあるかも知れないが・・
原点を含む十分小さな開区間 (−ε, ε) の中の任意の点 x で
f'(x)＝＋∞
が成り立つというのであれば、(−ε, ε) ⊂ R−Bf が成り立つので、
R−Bf は例の被覆が「できない」ことになる。しかし、実際には、x≠0 なら常に
f'(x) ＝ −1/x^2
であり、ゆえに
Af(x) ＝ 1/x^2
であり、ゆえに R−{0} ⊂ Bf であり、ゆえに R−Bf ⊂ {0} であり、
ゆえに、R−Bf は例の被覆が「できる」のである。
481(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/23(土) 21:36:28.73 ID:lrnu6EUA(30/31) AAS
>>479-480
了解
話は飛ぶが
昔から、数学素人が、「定理を証明しました」というとき
１．従来の数学の範囲の定理の再証明（新しい証明の場合もある）
２．（あるいは）素人の勘違い
このどちらかと、99％相場が決まっている（1％新定理があるかもしれないが）
で、いままでのやり取りから、あんた素人の数学おたくで、相談すべきレベルの高い友達（あるいは指導者）がいないね
だから、自分の定理の意味や、従来の数学理論との関係や整合性を、検証しようという意識が薄いね
一方、プロは自分の証明した定理が、新規かどうか？ そこが命だし、自分の定理の意味や、従来の数学理論との関係や整合性を、きちんと検証するものだ
上記の１かどうかの見極めが、まず先だ。例えば、>>439 「Denjoy-Young-Saksの定理」から、導かれるとか、うんぬんとか
そういうことが無ければ、99％は、 ２の”素人の勘違い”だろう。（１％の可能性は担保しておくが）
そんなものに、うっかり乗せられたら、えらいことだよ〜！！（＾＾
まあ、年末で忙しいので、ゆっくりやるよ
が、あんた、ピエロやHigh level peopleと違って、レスポンスのレベルが高いので、遊び相手としては面白いわ（＾＾
まず、”ディニ微分”というキーワードが見つかったので、「１．従来の数学の範囲の定理の再証明」の線を調べつつ
それ（１項関連）が見つからなければ、その過程で「２．（あるいは）素人の勘違い」ってことがはっきりするだろう
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