[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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430(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/23(土) 08:01:19.70 ID:lrnu6EUA(1/31) AAS
>>424
後出し後出し
おっさのウソ、分り易くていいわ（＾＾
>「実解析と測度論の基礎 盛田建彦」の128ページ目にディニ微分の定義がある。
「じゃ、そう書いておけ」ってことよ
おれの>>416 東京理科大学 加藤 圭一先生 積分論２”第１回 直線の関数の微分と積分の関係１ ディニの導来数およびヴィタリの被覆定理とその証明を理解する．”
との関係を疑われるジャストのタイミングで書くとは・・
つづく
431(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/23(土) 08:02:29.01 ID:lrnu6EUA(2/31) AAS
>>430 つづき
ディニ微分については、おっさんの紹介した”Fundamentals of Real Analysis 著者: Sterling K. Berberian”(P220)にもあって下記
（>>390-391）
(抜粋)
”5.3.7. Definition. Let g: [a ,b] → R, a < b, and let c ∈ [a ,b] . Write
B = [a, b] - {c} and define f: B →R￣ by the formula
f(x) = g(x) - g(c)/(x - c).
Of course the values of f are in R, but we are being consistent with the
foregoing notations; some of the numbers we are about to associate with
f may be infinite.
If c ∈ [a, b) then c is approachable from the right by x ∈ B and we define
(D^+g)(c) = lim sup x→c+ f(x) = lim sup x→c+ {g(x) - g(c)/(x - c)} ,
Of course the values of f are in R, but we are being consistent with the
foregoing notations; some of the numbers we are about to associate with
f may be infinite.
If c ∈ [a, b) then c is approachable from the right by x ∈ B and we define
(D^+g)(c) = lim sup x→c+ f(x) = lim sup x→c+ {g(x) - g(c)/(x - c)} ,
Similarly, if c ∈ (a, b] we define
(D^-g)(c) = lim sup x→c- f(x) = lim sup x→c- {g(x) - g(c)/(x - c)} ,
These four numbers are called the Dini derivates of g at c; more precisely
(for example), (D +g)(c) is the lower right-hand derivate of g at c.”
(引用終り)
ここにある、自分の定理と類似の記述があると、それ書けば、”ウソ”って言われなくてすんだろうに（＾＾
つづく
456(1): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/23(土) 16:41:48.59 ID:ANqzVc/X(1/13) AAS
>>430
＞後出し後出し
＞おっさのウソ、分り易くていいわ（＾＾
＞「じゃ、そう書いておけ」ってことよ
絶対に書かない。「リプシッツ」という余計な言葉を持ち出して散々トンチンカンな間違いに陥っていたゴミクズに、
そこで新しく「ディニ微分」という余計な言葉を俺の方から差し出すことに何のメリットがあるんだ？
「 limsup を計算するのに余計な言葉は必要ない。定義に沿って機械的に計算するだけ 」
と何度も書いただろ？そういうスタイルで議論してきた俺が、
俺の方から新しく「ディニ微分」という言葉を持ち出すわけがないだろ。
まあ、俺が差し出したリンク先にはウッカリ書いてあったようだがなｗ
そして案の定、お前はディニ微分というキーワードから
＞”f が局所リプシッツ連続ならば、ディニ微分 f'_{+} は有限である。”とあるじゃない！！（＾＾
とか
＞”系 1.5 任意の f : [0, 1] ?→ R に対して集合 {x ∈ (0, 1) | f′(x) = ∞} は零集合である．”
＞これに較べれば、”R−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる”（>>303）は、えらく強い条件に見えるけどな（＾＾
などという、例の定理とは全然違う主張を引っ張ってきて、「この主張は例の定理と(ほとんど)同じことを言っている」
などと大きな勘違いを起こしているのである。となると、結局は >>404-407 の話に帰着する。
そして、スレ主はまだ >>404-407 に返答していない。
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