[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
377(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/21(木) 10:23:49.10 ID:xTe57EH6(3/4) AAS
>> つづき
６．”リプシッツ”という言葉を使うなとおっしゃるが、結論命題が「ある開区間の上でリプシッツ連続」であるから
仮定命題の中に、”リプシッツ連続”を導くキーになる要素を探ることも、また数学を学ぶ上で大事なことだ
７．そういう視点でみると、通常の”リプシッツ連続”（下記ご参照）が、｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜<= K (K>0)の形であり
（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ は、K→∞の極限と考えるのが正当だろう
定理を理解する上での数学的プロセスとして、それは否定すべきではないだろう
（参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%84%E9%80%A3%E7%B6%9A リプシッツ連続）
以上
380: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/21(木) 16:51:45.27 ID:KNjgsEZn(2/4) AAS
>>377
＞６．”リプシッツ”という言葉を使うなとおっしゃるが、結論命題が「ある開区間の上でリプシッツ連続」であるから
＞ 仮定命題の中に、”リプシッツ連続”を導くキーになる要素を探ることも、また数学を学ぶ上で大事なことだ
limsup を理解していない人間が「リプシッツ」という言葉を振り回したところで、
スレ主は >>318 のような間違いに陥るだけである。コピペと類推だけで済ませてきた人間のツケであろう。
既に >>345 で指摘済みだが、我々が今やろうとしていることは、limsup[y→x] ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜
という量を計算することである。この量を計算するのに「リプシッツ」という言葉は必要ない。
limsup の定義に従って、機械的に計算すればいいだけの話である。
381: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/21(木) 16:53:58.08 ID:KNjgsEZn(3/4) AAS
>>377
＞７．そういう視点でみると、通常の”リプシッツ連続”（下記ご参照）が、｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜<= K (K>0)の形であり
＞ （f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ は、K→∞の極限と考えるのが正当だろう
ここでの「 ＜＋∞ 」は拡大実数の中での通常の不等式の意味だと >>281-283 で既に書いている。
「 K→∞の極限 」がスレ主にとって何を意味するのは定かではないが、もしそれが
拡大実数の中での通常の不等式とは ぜんぜん違う意味ならば、
「わたくしスレ主は "＜＋∞" の意味を自分勝手に変更して話をしています」
というコミュニケーション不全に陥っていることになるので問題外である。
また、B_f の対象となっているのは
・ limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞
という条件であって、
・ limsup が無く、x,y の範囲も明記されてない状態の " ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞ "
という条件を B_f で考えているわけではない。
……このように、スレ主は ちょっと目を離した隙に もともとの B_f からは
かけ離れた条件で考えようとしてしまい、ゆえに間違いを連発するのである。
機械的に limsup[y→x] ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜ を計算するだけで終わる話なのに、
お前は一体なにをやっているのだ。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.033s