[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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350(3): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/20(水) 17:24:41.06 ID:LeJ8GKPP(6/11) AAS
>>349
＞ふーん、自分独自の（>>303より）
＞「Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }」を
＞定義しましたか？
>>281-283 で丁寧に定義済み。しかも、>>281-283 に書かれていることは、
標準的なテキストに載っている標準的な定義であり、俺独自の定義ではない。
より具体的に言う。B_f を定義するのに必要なのは
limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞
という記号列の定義のみである。この記号列の中で、limsup という記号は >>281-283 で
標準的な方法によって定義済みである。残るは「 ＜＋∞ 」という記号の意味であるが、
これもまた、>>281-283 で標準的な方法によって定義済みである。
結局、B_f は標準的な方法で定義済みである。どこにも俺独自の要素は無い。
無論、B_f の定義は well-defined である。
＞そもそも、その定義が、現実にあるいろいろな関数（病的な関数も含め）のどういう性質を捉え
＞また、その定理の適用範囲の限界（どの関数に使え、どの関数に使えないかなど）を見極めることなしには、
＞その定理の証明を読んでも仕方ないだろう？
「わたくしスレ主は limsup という概念が理解できてないので、未だに例の証明を読めるレベルに達してません」
と言っているようにしか見えないな。まあ実際、そんなにレベルが低いなら、
きっと「読めない」だろうなとは思う。そして、そんなレベルの低い奴が
例の定理にイチャモンをつける権利は全くない、とも言っておく。
351(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/20(水) 17:32:48.81 ID:ptKBLDJz(20/20) AAS
>>350
どっちが詭弁なのかね？
>標準的なテキストに載っている標準的な定義であり、俺独自の定義ではない。
そのテキストの書名を書けよ
「Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }」の”< +∞”も含めて載っているんだろうな？
>例の定理にイチャモンをつける権利は全くない、とも言っておく。
じゃ、どっか行けよ
友達いないあんたにかまってもらえるのは、５CHのここしかないんだろ？（＾＾
419(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/22(金) 22:30:28.07 ID:UIwpFvOX(11/14) AAS
>>403-404 >>406-407
おっさん、ほんま”ただの基地外”やね
・（おっさん）標準的なテキストに載っている標準的な定義であり、俺独自の定義ではない。（>>350）
↓
・（私スレ主）そのテキストの書名を書けよ（>>351）
↓
・（おっさん）well-defined に意味が定まっている。かわいそうなので、何冊か提示してやろう。（>>361-362）
↓
・（私スレ主）これ、おっさん>>362引用の下記書籍にある、”the Dini derivates”（ディニ微分）やね（>>390）
↓
・（おっさん）B_f で扱っている量は R 上のディニ微分の類似品ではあるが、R 上のディニ微分そのものではない。（>>395）
(引用終り)
おっさん、面白いわ
面白すぎるけどな〜（＾＾
432(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/23(土) 08:03:12.05 ID:lrnu6EUA(3/31) AAS
>>431 つづき
で、おっさん
（>>395）
「B_f で扱っている量は R 上のディニ微分の類似品ではあるが、R 上のディニ微分そのものではない。
｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜という絶対値の有無や、limsup を取るときの y↑x, y↓x, y→x の違いがあるからだ。」
だったろ？ 覚えているかい？
(>>303より)
”定理1.7 (422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }”
だったろ？ 和文PDFでなく、上記のおっさん紹介の”Fundamentals of Real Analysis 著者: Sterling K. Berberian”(P220)との対比において
おっさんの定義と、ディニ微分の定義との違いを、対比して教えてくれ（＾＾
「絶対値の有無」は不要。自明だから。「limsup を取るときの y↑x, y↓x, y→x の違い」をきちんと説明してほしい
これは、"B_f の定義は well-defined である"を確認するためだ
（参考>>350）
結局、B_f は標準的な方法で定義済みである。どこにも俺独自の要素は無い。
無論、B_f の定義は well-defined である。
（参考>>347）
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/welldefined/welldefined.htm
Ｗｅｌｌ Ｄｅｆｉｎｅｄ
(抜粋)
土基善文 著 ＸのＸ乗のはなし （日本評論社）
を読んでいたら、「Ｗｅｌｌ Ｄｅｆｉｎｅｄ」の話があって、改めてその奥の深さを認識させられた。
（コメント） 初めて「Ｗｅｌｌ Ｄｅｆｉｎｅｄ」に接したときは、「当たり前のことを、何でそんなに仰
々しく述べるの？」という感じだったが、その真意が分かるにつれ、重要性も理解
され当たり前のように「Ｗｅｌｌ Ｄｅｆｉｎｅｄ」を確認している自分に気がつく。端から
は、きっと、私が当初感じたように見られているのでしょうね？
（参考文献：
土基善文 著 ＸのＸ乗のはなし （日本評論社）)
(引用終わり)
つづく
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