[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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277(1): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/19(火) 16:39:57.26 ID:eFT4s0P8(5/13) AAS
別の人のレスと重複するところもあるが、俺からの返答。
[一点でのリプシッツ連続・不連続という言葉について]
別の人が既に指摘しているし、俺も前スレで書いているように、そもそも俺は
このような言葉を聞いたことが無い。敢えて定義するなら >>252 のように
定義するのが自然だろう、という話を前スレで行った。そして、前スレの
2chｽﾚ:math
で書いたように、「一点でのリプシッツ条件」という言い方をした方がよい、とも書いた。
その後、スレ主は >>252 の定義に異論を唱えることをせず、しかも「一点でのリプシッツ条件」という言葉は
使わずに「一点でのリプシッツ連続・不連続」という言葉を使い続けた。従って、スレ主もまた、>>252 の用法で
「一点でのリプシッツ連続・不連続」という言葉を使うことに「合意した」のだと俺は解釈しているのだが、
なぜかスレ主は今になって この言葉の定義を蒸し返している。お話にならない。
そして、根本的な話をすると、B_f という集合は、「一点でのリプシッツ連続・不連続」という
ヘンな用語とは無関係に定義されているのだから、「一点でのリプシッツ連続・不連続」という
ヘンな言葉を使わなくても、R−B_f が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるかどうかは
機械的に判定可能である。
まとめると、スレ主は、「一点でのリプシッツ連続・不連続」という全く不必要な言葉を振り回した挙句に、
その言葉が持つ表面的な響きに引きずられて、独りで勝手に意味不明な勘違いに陥っていることになる。
341(1): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/20(水) 16:11:34.21 ID:LeJ8GKPP(1/11) AAS
>>317
＞基本的な確認だが、下記に図があるよ
＞この図に、同意しますか？
スレ主がそこで上げている話は、今回の話とは関係がない。なぜなら、今回話題になっているのは
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }
という集合であり、この Bf の定義には「リプシッツ」という言葉が出て来ないからだ。
Bf は数式だけで明確に定義されているので、余計な言葉を使わずとも、
機械的に判定していけばよいのである。そして、「3」「4」の場合に
・ x＜0 なる任意の x に対して、limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝0 である。
・ x＞0 なる任意の x に対して、limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝0 である。
が成り立つことを機械的な判定によって導いたレスは >>312 に既にある。
なぜスレ主は >>312 をスルーするのだね？きちんと >>312 を読みたまえ。もはやスレ主は
・ x＜0 なる任意の x に対して、limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝0 である。
・ x＞0 なる任意の x に対して、limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝0 である。
を否定することでしか例の定理に反論することが出来ないのだろうが、スレ主は間違っているので、
その反論は徒労に終わるのである。>>277 で書いたことをもう一度書くが、スレ主は、
「リプシッツ」という不必要な言葉を振り回した挙句に、その言葉が持つ表面的な響きに
引きずられて、独りで勝手に意味不明な勘違いに陥っているのである。
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