[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
274(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/19(火) 14:52:44.06 ID:GAsyQrs5(8/11) AAS
>>273
>一か所リプシッツ不連続点だろうが微分不可能点だろうがそれがRの一点部分集合｛0｝なら疎な閉集合｛0｝で被覆できるだろ。
>>252に定義があるだろ？
下記
>「 limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞ が成り立つとき、f は一点 x でリプシッツ連続であるという 」
>「 limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ が成り立つとき、f は一点 x でリプシッツ不連続であるという 」
>
>……というのが、一点でのリプシッツ連続・不連続の定義である。この定義に当てはめて考え直してみよ。
”limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ が成り立つ”では、
＋∞への発散は、イブシロンデルタを使うのが本当だと思うよ
そうすると、イブシロンデルタの範囲では、決してyとxは、一点に重ならない
だから、一点部分集合｛0｝とは言えないだろう
イブシロンデルタの範囲では、ε近傍（開集合）で被覆できるとすべきじゃないのかね？
278: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/19(火) 16:42:34.49 ID:F1UbN7QE(11/18) AAS
>>274
> イブシロンデルタの範囲では、ε近傍（開集合）で被覆できるとすべきじゃないのかね？
相当混乱しとるな
何を被覆するの？
リプシッツ不連続点でしょ？
それが一点部分集合｛0｝であれば、それは被覆できる。
それが疎な閉集合の可算和でなければ被覆できない。
ただそれだけじゃん。
それとも君は一点で不連続、という関数は存在しないとでも思っているのか？
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.055s