[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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273(1): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/19(火) 11:31:06.16 ID:F1UbN7QE(10/18) AAS
>>262
> 一か所リプシッツ不連続点x=0を持つ階段関数とかが、その箇所を『内点を持たない閉集合で被覆できる』と言えるかどうかが、問題だ
一か所リプシッツ不連続点だろうが微分不可能点だろうがそれがRの一点部分集合｛0｝なら疎な閉集合｛0｝で被覆できるだろ。
一体何が問題なんだよ・・・・・
274(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/19(火) 14:52:44.06 ID:GAsyQrs5(8/11) AAS
>>273
>一か所リプシッツ不連続点だろうが微分不可能点だろうがそれがRの一点部分集合｛0｝なら疎な閉集合｛0｝で被覆できるだろ。
>>252に定義があるだろ？
下記
>「 limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞ が成り立つとき、f は一点 x でリプシッツ連続であるという 」
>「 limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ が成り立つとき、f は一点 x でリプシッツ不連続であるという 」
>
>……というのが、一点でのリプシッツ連続・不連続の定義である。この定義に当てはめて考え直してみよ。
”limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ が成り立つ”では、
＋∞への発散は、イブシロンデルタを使うのが本当だと思うよ
そうすると、イブシロンデルタの範囲では、決してyとxは、一点に重ならない
だから、一点部分集合｛0｝とは言えないだろう
イブシロンデルタの範囲では、ε近傍（開集合）で被覆できるとすべきじゃないのかね？
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