[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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251(1): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/19(火) 00:22:19.98 ID:eFT4s0P8(2/13) AAS
>>247
＞”R−Bf は内点を持たない閉集合で被覆できる”の証明は、どこかの標準テキストにあるのか？
スレ主が持ってきた「3」と「4」の2つの例では、どちらも被覆「できる」。
なぜなら、どちらの例でも R−Bf ＝ {0} が成り立つからだ。
スレ主は何かを盛大に勘違いしている。何を勘違いしているのかは俺にも分からない。
質問の意図も不明瞭である。一応、以下で回答する。
＞このリプシッツ”不”連続は、１点で被覆できるのか？ 少なくとも、左右２点が、リプシッツ”不”連続ではないのか？
＞もし、異なる２点がリプシッツ”不”連続で、その２点間もリプシッツ”不”連続が言えるなら、内点を持つよ
質問の意味が全く不明。左右2点とはどの2点のことを言っているのか？なぜ具体的な形で答えないのか？
「 x＝π と x＝√2 の２点においてリプシッツ不連続である」
のような、具体的な形で答えよ。また、何度も言うように、「内点を持つよ」という書き方だけでは意味が定まらない。
内点とは集合とセットで用いられる概念である。どのような集合の内点を考えているのか、その「集合」を明示せよ。
ちなみに、「3」の関数でも「4」の関数でも、R−Bf ＝ {0} が成り立つので、リプシッツ不連続点は x＝0 の一点のみである。
特に、R−Bf は内点を持たないし、R−Bf は「内点を持たない閉集合の高々可算無限和で被覆できる」ことになる。
なので、スレ主は何かを盛大に勘違いしている。
255(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/19(火) 07:32:11.68 ID:sQLguKoZ(1/7) AAS
>>251
おれは、「”R−Bf は内点を持たない閉集合で被覆できる”の証明は、どこかの標準テキストにあるのか？」と聞いたんだけど？
調べた限りでは、無かった
だから、そこから独自理論？
>＞このリプシッツ”不”連続は、１点で被覆できるのか？ 少なくとも、左右２点が、リプシッツ”不”連続ではないのか？
>＞もし、異なる２点がリプシッツ”不”連続で、その２点間もリプシッツ”不”連続が言えるなら、内点を持つよ
>質問の意味が全く不明。左右2点とはどの2点のことを言っているのか？なぜ具体的な形で答えないのか？
リプシッツ連続、リプシッツ”不”連続とも、本来２点を考えた数学概念じゃないのか？
”Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }”とあるように、異なる２点yとxが有って成り立つのが基本だろう
たしかに、”< +∞ ”と書いてあるところがミソかもしれんが・・
もう一度聞くが、「どこかの標準テキストにあるのか？」
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