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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/
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596: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/26(火) 22:47:45.59 ID:BhzQ/YUm >>590 ＞系1.8の証明で、 ＞「Q はR 上で稠密だから, (a, b) ∩ Q ≠ Φ である. そこで, x ∈ (a, b) ∩ Q を何でもいいから1 つ取る.」という流れでしょ？ ＞ ＞補集合R−Bfが、R中で稠密である場合は、同じ論法で、(a, b)の中に、補集合R−Bfの元が取れないのか？ もしかして、スレ主はこういうことが言いたいのか？ ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― (2)：稠密の場合は、どんな開区間(a,b)の中にも R−B_f の元が紛れ込んでしまうが、一方で例の定理によれば、 f はある開区間の上でリプシッツ連続なので矛盾する。よって、このケースはそもそも起こらないので考えなくてよい。 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― もし、このような趣旨の発言をしているつもりならば、 それは>>583の後半で指摘したことと全く同じことであり、これでは何も言えてないぞ？ スレ主は、例の定理が自明であることを実証しようとしているのに、 その最中に例の定理そのものを適用してしまったら循環論法だぞ？ 別の言い方をすると、上記の２行で言っていることは 「例の定理を適用すれば、例の定理は自明である」 というアホな発言なんだぞ？ スレ主は それで何を言ったつもりになってるんだ？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/596
599: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/26(火) 23:26:09.73 ID:IBTJ7HPw >>596 >スレ主は それで何を言ったつもりになってるんだ？ 単純に場合分けをしただけだよ（>>561を 微修正） １）補集合R−Bfが、R中で稠密で無い場合：この場合は、どこかにBfを満たす区間(a, b)が取れる（べき）。そして、条件Bfが成り立つならば、(a, b)で連続である ２）補集合R−Bfが、R中で稠密である場合：この場合は、どこにもBfを満たす区間(a, b)は、取れない。 それだけ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/599
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