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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/
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541: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/25(月) 20:18:59.66 ID:R/y0B5bE >>539 >L は R 上で稠密なんだよ？もし L が閉集合なら、L の稠密性と合わせて >L＝R >になってしまって矛盾するだろうが。だから、L は閉集合では無いんだよバカタレ。 それなら、Qも閉集合ではないだろ ならば、「系1.8 有理数の点で不連続、 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない」（>>498） に適用して良いのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/541
542: １３２人目の素数さん [] 2017/12/25(月) 20:23:08.79 ID:P3YrdrZj >>541 Qも閉集合じゃありません しかし可算集合なので 可算個の疎な閉集合で覆えるのですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/542
544: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/25(月) 20:29:29.60 ID:U1NU7yFp >>541 ＞それなら、Qも閉集合ではないだろ お前はどこまでバカなんだ？今まで一体なにを読んでいたのだ？ もし Q 自体が閉集合なら、F_1＝Q, F_i＝φ (i≧2) と置けば終わる話。 しかし、実際には、Q 自体は閉集合ではない。そこはその通り。 ではどうするか？ F_i の作り方を工夫すればいいのである。具体的には、Q の元を適当に番号づけて、 各 q∈Q に対して F_i＝{q} と置けばいいのである。Q は可算無限集合なので、 このように設定した F_i の個数も可算無限個に収まり、しかも Q＝∪_i F_i, 各 F_i は内点を持たない閉集合 と表せるのだから、例の定理が適用できる形になっているだろうが。 L の場合にこの芸当が不可能なのは、 ・ L 自体は閉集合ではないので、F_1＝L, F_i＝φ (i≧2) という置き方は不可能。 ・ F_i の作り方を工夫して、F_i＝{q} (q∈L) と置くことにすると、今度は L が 非可算無限集合であるがゆえに、F_i が可算無限個に収まらず、この置き方でも失敗する。 という理由があるからだよ。 結局お前は、F_i を「どのように上手く取ればいいのか」を全然 意識してないから、 そういうトンチンカンな間違いに陥るんだよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/544
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