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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/
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519: １３２人目の素数さん [] 2017/12/24(日) 23:30:26.62 ID:ndfap2+C >>514 [0,1]-∪[0<i<n](i/n-1/n^3,i/n+1/n^3) はどうかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/519
520: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/24(日) 23:58:13.08 ID:Q5UHveEY >>517 & >>519 定理の定義を、カントール集合まで拡張しようというのかね？ （ https://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz 「定理1.7 (422 に書いた定理)」の証明PDF より） 「定義1.2 (X,Ｏ) は位相空間とする. S ⊆ X は, 高々可算無限個の閉集合Fi ⊆ X が存在して, 各Fiは内点を持たない, S ⊆ ∪iFi が成り立っているとする. このとき,「S は内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる」と書くことにする.」 だったよね？ Fiとして、"一つのカントール集合"を許す？ そうすると、”個数”の数え方があいまいになるだろ？ ”S ⊆ ∪iFi”で、Sは集合濃度で連続まで許すのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/520
521: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/25(月) 00:05:24.76 ID:BjcfoCpO >>520 > >>517 & >>519 > > 定理の定義を、カントール集合まで拡張しようというのかね？ > > （ https://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz 「定理1.7 (422 に書いた定理)」の証明PDF より） > 「定義1.2 (X,Ｏ) は位相空間とする. S ⊆ X は, 高々可算無限個の閉集合Fi ⊆ X が存在して, > 各Fiは内点を持たない, > S ⊆ ∪iFi > が成り立っているとする. このとき,「S は内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる」と書くことにする.」 > > だったよね？ > > Fiとして、"一つのカントール集合"を許す？ > > そうすると、”個数”の数え方があいまいになるだろ？ > > ”S ⊆ ∪iFi”で、Sは集合濃度で連続まで許すのか？ 会話が成り立たないにもホドがあるだろｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/521
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