[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/

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479: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/23(土) 20:53:24.09 ID:ANqzVc/X >>477 ＞f(x)＝ 1/q^n (x は既約有理数p/qで、 n ＝ 2), 0 (x は無理数) ではどうやって適用するのか？ ＞各点毎の”内点を持たない閉集合で被覆できる”か否かの判定はどうやるのか？ 知らない。 俺は「どんな f に対しても簡単に判定可能なアルゴリズムを見つけた」と主張しているわけではないからな。 >>478 ＞lim x→-0 f’(x) ＝+∞ ＞lim x→+0 f’(x) ＝+∞ その2つの式は正しい。だが、B_f とは無関係。お前は未だに何かを勘違いしている。 ＞これらは、ｘ＝０のε近傍（開集合）（0-ε、0+ε）で成り立っていると解すべきと思うけどね ＞まあ、これは定義の問題でもあるかも知れないが・・ 原点を含む十分小さな開区間 (−ε, ε) の中の任意の点 x で f'(x)＝＋∞ が成り立つというのであれば、(−ε, ε) ⊂ R−Bf が成り立つので、 R−Bf は例の被覆が「できない」ことになる。しかし、実際には、x≠0 なら常に f'(x) ＝ −1/x^2 であり、ゆえに Af(x) ＝ 1/x^2 であり、ゆえに R−{0} ⊂ Bf であり、ゆえに R−Bf ⊂ {0} であり、 ゆえに、R−Bf は例の被覆が「できる」のである。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/479

481: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/23(土) 21:36:28.73 ID:lrnu6EUA >>479-480 了解 話は飛ぶが 昔から、数学素人が、「定理を証明しました」というとき １．従来の数学の範囲の定理の再証明（新しい証明の場合もある） ２．（あるいは）素人の勘違い このどちらかと、99％相場が決まっている（1％新定理があるかもしれないが） で、いままでのやり取りから、あんた素人の数学おたくで、相談すべきレベルの高い友達（あるいは指導者）がいないね だから、自分の定理の意味や、従来の数学理論との関係や整合性を、検証しようという意識が薄いね 一方、プロは自分の証明した定理が、新規かどうか？ そこが命だし、自分の定理の意味や、従来の数学理論との関係や整合性を、きちんと検証するものだ 上記の１かどうかの見極めが、まず先だ。例えば、>>439 「Denjoy-Young-Saksの定理」から、導かれるとか、うんぬんとか そういうことが無ければ、99％は、 ２の”素人の勘違い”だろう。（１％の可能性は担保しておくが） そんなものに、うっかり乗せられたら、えらいことだよ〜！！（＾＾ まあ、年末で忙しいので、ゆっくりやるよ が、あんた、ピエロやHigh level peopleと違って、レスポンスのレベルが高いので、遊び相手としては面白いわ（＾＾ まず、”ディニ微分”というキーワードが見つかったので、「１．従来の数学の範囲の定理の再証明」の線を調べつつ それ（１項関連）が見つからなければ、その過程で「２．（あるいは）素人の勘違い」ってことがはっきりするだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/481

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