[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/

上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割 ﾚｽ栞
抽出解除 ﾚｽ栞

---

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

---

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

---

466: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/23(土) 18:08:58.57 ID:ANqzVc/X 以下で、スレ主の２種類だけではイコールにならない具体例を挙げる。 f(x)＝ 0 (x≦0), x (x＞0, x は有理数), −2x (x＞0, x は無理数) として f：R→R を定義すると、 f(y) / y ＝ 0 (y＜0), 1 (y＞0, y は有理数), −2 (y＞0, y は無理数) であるから、 Af(0)＝limsup[y→0]｜(f(y)−f(0))/(y−0)｜＝ 2 となる。また、 D^{-}f(0)＝ limsup[y↑0] (f(y)−f(0))/(y−0) ＝ 0 D^{+}f(0)＝ limsup[y↓0] (f(y)−f(0))/(y−0) ＝ 1 D_{-}f(0)＝ liminf[y↑0] (f(y)−f(0))/(y−0) ＝ 0 D_{+}f(0)＝ liminf[y↓0] (f(y)−f(0))/(y−0) ＝ −2 となる。特に、 max{ ｜D^{-}f(0)｜, ｜D^{+}f(0)｜ } ＝ 1 max{ ｜D^{-}f(0)｜, ｜D^{+}f(0)｜, ｜D_{-}f(0)｜, ｜D_{+}f(0)｜} ＝ 2 となるので、この例では Af(0) ＝ max { ｜D^{-}f(0｜, ｜D^{+}f(0)｜ }　 という等号が成り立たない。しかし、 Af(0) ＝ max{ ｜D^{-}f(0)｜, ｜D^{+}f(0)｜, ｜D_{-}f(0)｜, ｜D_{+}f(0)｜} という等号は成り立つ。 limsup, liminf の計算すらマトモに出来ない おバカのスレ主には、 この程度ですら難しすぎて全くの想定外だったのだろう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/466

469: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/23(土) 19:31:53.87 ID:lrnu6EUA >>466 ご苦労さん（＾＾ ”f(x)＝ 0 (x≦0), x (x＞0, x は有理数), −2x (x＞0, x は無理数)”か 妙に病的な函数を作ったんだね。えらいね。（＾＾ で、その話は了解したが、 良い機会だから聞くが、 その不連続函数は お前の定理 (>>303より) ”定理1.7 (422 に書いた定理) f : R → R とする． Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ } と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、・・” 当てはまるのか、当てはまらないのか？ もし、当てはまらないとすれば、なぜか？　理由を述べよ！ 自分の出した例だから、答えられるだろ？（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/469

---

ﾒﾓ帳

(0/65535文字)

---

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

---

ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

---

Google検索

Wikipedia

---

ぬこの手 ぬこTOP 0.026s