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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/
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405: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/22(金) 16:37:23.93 ID:MmfgMg2u おっちゃんです。 スレ主へ： ジハード！！！！！ ジハード！！！！！ ジハード！！！！！ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/405
414: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/22(金) 21:59:16.16 ID:UIwpFvOX >>405 おっちゃん、どうも、スレ主です。 レスありがとう ジハードでもないんだよね、こちらは・・（＾＾ 時枝のときと同じで、「納得できないから、納得できない」と言っているだけのことだよ (>>303より) ”定理1.7 (422 に書いた定理) f : R → R とする． Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ } と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、 f はある開区間の 上でリプシッツ連続である． （以下証明の文言から） よって、 f は(a, b) 上でリプシッツ連続である．” とあるけれど、 条件”R−Bf が内点を持たない閉集合で被覆できるならば”の吟味抜きで、定理の証明を読んでも、しかたなかんべ ということ それと、ディニ微分というキーワードを見つけたので、従来のディニ微分理論との比較や整合性検討も面白そうだし・・（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/414
420: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/22(金) 22:42:07.60 ID:bIg1uYPK >>419 「標準的なテキストに載っている」とは limsup の定義のことを指して言っている。 ディニ微分については最初から知っていたが(たとえば、俺の手元のルベーグ積分論の本にはディニ微分が載っている)、 スレ主が「リプシッツ」という余計な言葉を使って議論を引っ掻き回していたので、俺の口からは何も言わなかった。 B_f で扱っている量がディニ微分そのものではない、という点についても特にツッコミどころは無い。 ただし、4つのディニ微分を全て統括して limsup で抑えた形には なっている。 で、そんなことより、>>404-407 への返答が全く無いのだが？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/420
456: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/23(土) 16:41:48.59 ID:ANqzVc/X >>430 ＞後出し後出し ＞おっさのウソ、分り易くていいわ（＾＾ ＞「じゃ、そう書いておけ」ってことよ 絶対に書かない。「リプシッツ」という余計な言葉を持ち出して散々トンチンカンな間違いに陥っていたゴミクズに、 そこで新しく「ディニ微分」という余計な言葉を俺の方から差し出すことに何のメリットがあるんだ？ 「 limsup を計算するのに余計な言葉は必要ない。定義に沿って機械的に計算するだけ 」 と何度も書いただろ？そういうスタイルで議論してきた俺が、 俺の方から新しく「ディニ微分」という言葉を持ち出すわけがないだろ。 まあ、俺が差し出したリンク先にはウッカリ書いてあったようだがなｗ そして案の定、お前はディニ微分というキーワードから ＞”f が局所リプシッツ連続ならば、ディニ微分 f'_{+} は有限である。”とあるじゃない！！（＾＾ とか ＞”系 1.5 任意の f : [0, 1] ?→ R に対して集合 {x ∈ (0, 1) | f′(x) = ∞} は零集合である．” ＞これに較べれば、”R−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できる”（>>303）は、えらく強い条件に見えるけどな（＾＾ などという、例の定理とは全然違う主張を引っ張ってきて、「この主張は例の定理と(ほとんど)同じことを言っている」 などと大きな勘違いを起こしているのである。となると、結局は >>404-407 の話に帰着する。 そして、スレ主はまだ >>404-407 に返答していない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/456
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