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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/
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377: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/21(木) 10:23:49.10 ID:xTe57EH6 >> つづき ６．”リプシッツ”という言葉を使うなとおっしゃるが、結論命題が「ある開区間の上でリプシッツ連続」であるから 仮定命題の中に、”リプシッツ連続”を導くキーになる要素を探ることも、また数学を学ぶ上で大事なことだ ７．そういう視点でみると、通常の”リプシッツ連続”（下記ご参照）が、｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜<= K (K>0)の形であり （f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ は、K→∞の極限と考えるのが正当だろう 定理を理解する上での数学的プロセスとして、それは否定すべきではないだろう （参考 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%84%E9%80%A3%E7%B6%9A リプシッツ連続） 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/377
380: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/21(木) 16:51:45.27 ID:KNjgsEZn >>377 ＞６．”リプシッツ”という言葉を使うなとおっしゃるが、結論命題が「ある開区間の上でリプシッツ連続」であるから ＞ 仮定命題の中に、”リプシッツ連続”を導くキーになる要素を探ることも、また数学を学ぶ上で大事なことだ limsup を理解していない人間が「リプシッツ」という言葉を振り回したところで、 スレ主は >>318 のような間違いに陥るだけである。コピペと類推だけで済ませてきた人間のツケであろう。 既に >>345 で指摘済みだが、我々が今やろうとしていることは、limsup[y→x] ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜ という量を計算することである。この量を計算するのに「リプシッツ」という言葉は必要ない。 limsup の定義に従って、機械的に計算すればいいだけの話である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/380
381: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/21(木) 16:53:58.08 ID:KNjgsEZn >>377 ＞７．そういう視点でみると、通常の”リプシッツ連続”（下記ご参照）が、｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜<= K (K>0)の形であり ＞ （f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ は、K→∞の極限と考えるのが正当だろう ここでの「 ＜＋∞ 」は拡大実数の中での通常の不等式の意味だと >>281-283 で既に書いている。 「 K→∞の極限 」がスレ主にとって何を意味するのは定かではないが、もしそれが 拡大実数の中での通常の不等式とは ぜんぜん違う意味ならば、 「わたくしスレ主は "＜＋∞" の意味を自分勝手に変更して話をしています」 というコミュニケーション不全に陥っていることになるので問題外である。 また、B_f の対象となっているのは ・ limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞ という条件であって、 ・ limsup が無く、x,y の範囲も明記されてない状態の " ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞ " という条件を B_f で考えているわけではない。 ……このように、スレ主は ちょっと目を離した隙に もともとの B_f からは かけ離れた条件で考えようとしてしまい、ゆえに間違いを連発するのである。 機械的に limsup[y→x] ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜ を計算するだけで終わる話なのに、 お前は一体なにをやっているのだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/381
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