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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/
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247: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/18(月) 23:31:20.48 ID:nRvm/kYL >>226-228 えーと、>>220で４項の前に書いた、３項（下記）をスルーした？ ”３．それを説明するために、まず階段函数を考える x<0でf(x)=0, 0=<xでf(x)=1である階段函数で、X=0で不連続で不連続点は0で、不連続点は１点であり、”内点を持たない閉集合被覆できる” 一方、X=0を、リプシッツ連続という視点でみると、X=0を挟んで左右平等なので、x<0から見てもリプシッツ”不”連続” このリプシッツ”不”連続は、１点で被覆できるのか？ 少なくとも、左右２点が、リプシッツ”不”連続ではないのか？ もし、異なる２点がリプシッツ”不”連続で、その２点間もリプシッツ”不”連続が言えるなら、内点を持つよ そもそも、”R−Bf は内点を持たない閉集合で被覆できる”の証明は、どこかの標準テキストにあるのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/247
251: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/19(火) 00:22:19.98 ID:eFT4s0P8 >>247 ＞”R−Bf は内点を持たない閉集合で被覆できる”の証明は、どこかの標準テキストにあるのか？ スレ主が持ってきた「3」と「4」の2つの例では、どちらも被覆「できる」。 なぜなら、どちらの例でも R−Bf ＝ {0} が成り立つからだ。 スレ主は何かを盛大に勘違いしている。何を勘違いしているのかは俺にも分からない。 質問の意図も不明瞭である。一応、以下で回答する。 ＞このリプシッツ”不”連続は、１点で被覆できるのか？ 少なくとも、左右２点が、リプシッツ”不”連続ではないのか？ ＞もし、異なる２点がリプシッツ”不”連続で、その２点間もリプシッツ”不”連続が言えるなら、内点を持つよ 質問の意味が全く不明。左右2点とはどの2点のことを言っているのか？なぜ具体的な形で答えないのか？ 「 x＝π と x＝√2 の２点においてリプシッツ不連続である」 のような、具体的な形で答えよ。また、何度も言うように、「内点を持つよ」という書き方だけでは意味が定まらない。 内点とは集合とセットで用いられる概念である。どのような集合の内点を考えているのか、その「集合」を明示せよ。 ちなみに、「3」の関数でも「4」の関数でも、R−Bf ＝ {0} が成り立つので、リプシッツ不連続点は x＝0 の一点のみである。 特に、R−Bf は内点を持たないし、R−Bf は「内点を持たない閉集合の高々可算無限和で被覆できる」ことになる。 なので、スレ主は何かを盛大に勘違いしている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/251
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