[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/

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164: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/17(日) 00:08:05.53 ID:uVIGteN6 「ある実数 R＞0 が存在して lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜ < R が成り立つ」 という意味。というか、それ以外の意味に解釈することは不可能。" なら、最初から、 lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜ < R が成り立つ」と書かないのか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/164

165: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/17(日) 00:11:32.90 ID:YpPuPyFW >>161 ＞「ある実数 R＞0 が存在して lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜ < R が成り立つ」以外での孤立点は、考えられないのかね？ 質問が意味不明で答えられない。孤立点とは「集合」とセットで定義される概念であり、 「 点 x が集合 A の孤立点であるとは、x∈A が成り立ち、かつ、x∈O, O∩A＝φ を満たす開集合 O が取れるときを言う」 …という定義によって「孤立点」というものが定義される。 従って、まずスレ主は「集合A」としてどのような集合を考えているのかを明記しなければ、 質問の体を成さない。 >>162 何が言いたいのか意味不明。だから何？ >>163 「α＜＋∞」という書き方は、「ある実数 R が存在して α＜R が成り立つ」という文章の省略記法である。 あるいは、拡大実数の中での不等式として「α＜＋∞」というものを考えてもよい。この場合も、 「ある実数 R が存在して α＜R が成り立つ」という意味になる。 >>164 そのような書き方も可能。次のように定義すればよい。 B_f：＝{ x∈R｜ある C＞0 が存在して limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜C が成り立つ } しかし、次のような定義は意味が違ってしまうのでダメ。 ・ 特定の C＞0 に対して、B_f：＝{ x∈R｜ limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜C } http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/165

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