[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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317(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/20(水) 07:22:14.95 ID:xU4ZeBje(1/8) AAS
>>310
基本的な確認だが、下記に図があるよ
この図に、同意しますか？
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%97%E3%82%B7%E3%83%83%E3%83%84%E9%80%A3%E7%B6%9A
リプシッツ連続
(抜粋)
図
リプシッツ連続函数に対し、適当な双錐 (白) が存在して、双錐の頂点が函数のグラフ上を移動するように双錐を平行移動するとき、常にそのグラフが双錐の外側 (緑) にあるようにできる。
(引用終り)
318(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/20(水) 07:25:20.65 ID:xU4ZeBje(2/8) AAS
>>310
>「 y を x の十分小さな近傍に限定したものとして考えてもよい」
基本的な確認だが、
例えば、x＜0側から、x→0に近づくとき、無意識に”x の十分小さな近傍で、「y=0」を含まないように、εを取る”ようにしていないか？
リプシッツ連続を考えるときは、それは上記（>>317）の記述に照らし合わせると、まずくないかい？
（そもそも、”x の十分小さな近傍”は、（x-ε，x+ε）だろ？ x+ε＞0と取れるよ。そうすると、y=0が取れて、f(y)=f(0)=1にできるよ）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%91%E5%82%8D_(%E4%BD%8D%E7%9B%B8%E7%A9%BA%E9%96%93%E8%AB%96)
近傍 (位相空間論)
(抜粋)
距離空間における近傍
距離空間 (X, d) において、X の部分集合 V が X の点 p の近傍であるとは、p を中心とする半径 r の開球体
B_{r}(p)=B(p;r)={x ∈ X ｜ d(x,p)<r }
で、V に含まれるようなものが存在することをいう。
V が X の部分集合 S の一様近傍であるとは、正の実数 r > 0 が存在して、S の任意の点 p に対して
B_{r}(p)={x ∈ X ｜ d(x,p)<r }
が V に含まれるときにいう。
各 r > 0 に対して、集合 S の r-近傍 Sr とは S からの距離が r より小さいような X の点全体の成す集合をいう。これは S の各点を中心とする半径 r の開球体全体の和集合が Sr であるといっても同じである。
従って直接的に、r-近傍が一様近傍であること、および、ある集合が一様近傍であるための必要十分条件が、その集合が適当な値の r に対する r-近傍を含むことであることなどが分かる。
(引用終り)
354(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/20(水) 18:53:56.92 ID:xU4ZeBje(3/8) AAS
>>352
>標準的なテキストに載っている標準的な定義であり、俺独自の定義ではない。
>
>＞そのテキストの書名を書けよ
>＞「Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }」の”< +∞”も含めて載っているんだろうな？
>
>何で書名が必要なの？
>いくら何でも、そのくらいは自分でキチンと勉強したことあるでしょ？
詭弁も良いとこだな
"標準的なテキストに載っている標準的な定義であり、俺独自の定義ではない。"と宣わったのは、貴方でしょ
ピエロと同じだな
どこに、「書いている？」と聞けば、書名は出せないと
笑えるよ
355: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/20(水) 18:56:26.82 ID:xU4ZeBje(4/8) AAS
>>353
>スレ主がこのような行為を続ける限り、俺はこのスレからは消えないであろう。
別にかまわん
おれは、とことんつきあうよ
なお、「あなたは、力があるのだから、プロ数学者に相談すること、強くお薦めするよ」は、
詭弁ではなく、心からの忠告だよ（＾＾
356(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/20(水) 18:59:13.82 ID:xU4ZeBje(5/8) AAS
まあ、細かいレスは後で（＾＾
（>なお、(>353) おっさんも、それほど若くないと見えるけどね（＾＾ ）
357(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/20(水) 19:00:21.51 ID:xU4ZeBje(6/8) AAS
>>356 訂正
（>なお、(>353) おっさんも、それほど若くないと見えるけどね（＾＾ ）
↓
（なお、(>>353) おっさんも、それほど若くないと見えるけどね（＾＾ ）
369(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/20(水) 23:48:51.84 ID:xU4ZeBje(7/8) AAS
>>361-362
ご苦労さん
見た。必死で検索したわけね（＾＾
おれまた、手元の書籍の書名を出すと思ってたんだが・・・（＾＾
そこには無かったと
で、リンクは全部見ました（＾＾
（>>303より）「Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ 」は、あなたの手作り定義なわけだ（＾＾
よく分りました（＾＾
まあ、細かい点は、追々やりましょう
あなたは、面白いわ（＾＾
ピエロや、High level peopleより、遙かにレベル高いね（特に応答のレベルが）
時枝は終わったし、このリプシッツの方が時枝より面白いね
だけど、あんた、数学の相談できる友達おらんのやね〜（＾＾
370(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/20(水) 23:56:15.88 ID:xU4ZeBje(8/8) AAS
>>369 追加
そうそう
・そこ（３冊の書物）には、あなたの新発明の定理は、無かったということね？
・そこ（３冊の書物）には、”R−Bf が内点を持たない閉集合ので被覆できる”の記述も無かったと
見た範囲では無かったので、念押し確認です（＾＾
もし、定理が正しければ、よろしいんじゃないですかね（＾＾
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