[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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563: １３２人目の素数さん [] 2017/12/26(火) 12:28:32.91 ID:bh2BICch(1/4) AAS
>>562
もともと
564(1): １３２人目の素数さん [] 2017/12/26(火) 12:39:46.63 ID:bh2BICch(2/4) AAS
もともと取れないからこそ背理法が効くわけです
可算集合の補集合で微分可能→ある開区間で連続→矛盾→可算集合の補集合で微分可能ではない
という流れですよ
ある開区間で連続以降の論証に持ち込むのに
可算集合の補集合で微分可能→ある開区間で連続
の論証が最も重要です
565(1): １３２人目の素数さん [] 2017/12/26(火) 12:55:35.93 ID:bh2BICch(3/4) AAS
>>562
> 例えば、>>554に示したように、”無理数で可微分、dense（稠密）な有理点のみ微分不可の函数は構成あり”（>>506）で、
> この背理法の論法が正しいならば、「微分可能なある区間(a, b)が取れないから（取れるとすると矛盾するから）、このような関数は存在しない」という結論が、導かれてしまう（本来有理点は稠密であるから、この背理法の論法自身がおかしい）
その関数は連続関数なのでは？それに微分可能な区間が取れないということからはそのような関数の存在も許されるということしか言えませんよ
566(1): １３２人目の素数さん [] 2017/12/26(火) 12:57:59.52 ID:bh2BICch(4/4) AAS
許されるは変でした
許されないとは言えない
ですか
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