[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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89: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/16(土) 12:21:33.78 ID:/2xvBEHK(13/58) AAS
>>87 補足
正直、>>78のPDFは、ざっと読んだが
どこにギャップがあるか、分らなかったし、ギャップを見つける自信がなかった
なので、反例から攻めることにした
PDFの定理1.7（>>79）の証明を読むより、いろいろ自分で調べた文献を読む方が、面白いしね（＾＾
94(1): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/16(土) 12:57:40.78 ID:wsqRW9GA(1/4) AAS
502 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/08/15(火) 19:14:09.11 ID:MgvDl1uC
【悲報】スレ主がεN論法を全く理解していないことが判明
2chｽﾚ:math
＞∀n∈N,∃m∈N,n≦m
＞∃m∈N,∀n∈N,n≦m
2chｽﾚ:math
＞命題１は、不成立。理由は、Nに上限はないから
＞命題２は、成立。理由は、第一条件であるｍ∈Nを取って、その範囲で、”第二条件（小前提）∀n∈N, 結論 n≦m”が成り立つようにできる
2chｽﾚ:math
逆ですよー ：−）
命題1 は成立するのです。どんな n についても、それぞれの n がそれ以上の自然数を持っていますから。
命題2 は成立しません。すべての自然数nに対して絶対的に n <= m となる特定の自然数mは存在しません。
150: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/16(土) 22:48:26.78 ID:/2xvBEHK(51/58) AAS
>>149 つづき
応用
位相幾何学において、ある空間の全ての単集合が閉集合であることと、その空間が T1-空間であることは同値である。
単集合を台として構築される構造が、様々な圏における終対象や零対象を与えることがしばしばある。例えば
・既に述べたように単集合は集合の圏 Set における終対象にちょうどなっており、他の集合で Set の終対象となるものは存在しない。
・任意の単集合は、唯1通りの（全ての部分集合を開集合とする位相を考える）方法で位相空間にすることができる。このような一元位相空間は位相空間と連続写像の圏 Top における終対象である。他にこの圏 Top の終対象となる位相空間は存在しない。
・任意の単集合は、唯1通りの（唯一の元を単位元とする）方法で群にすることができる。このような一元群（単位群）は、群と群準同形の圏 Grp における零対象である。他にこの圏 Grp の終対象となる群は存在しない。
(引用終り)
以上
383: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/21(木) 17:22:32.78 ID:4NvnglIe(1/2) AAS
このアホなやり取りはなんなんだ……
一方は無理解にもほどがあるな……
447(1): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/23(土) 13:05:47.78 ID:khUHlWTG(1/2) AAS
>>414
おっちゃんです。
>ジハードでもないんだよね、こちらは・・（＾＾
>時枝のときと同じで、「納得できないから、納得できない」と言っているだけのことだよ
ジハードを聖戦や正義のための戦争と解釈しているようだけど、
ジハードって、本来はイスラム教の神(アッラー)を信じる
イスラム教信者(ムスリム)全員がする行いの中の1つで、「努力」って意味だよ。
日本では、いつの間にか、国中に間違った意味の「聖戦」が広く知れ渡っているけど。
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