[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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182: １３２人目の素数さん [] 2017/12/17(日) 10:39:42.60 ID:vYfx1iwu(2/9) AAS
>>176
＞成立しないと思う定理の証明は読まないよ
教科書すら読まない口が何をか言わんや
223: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/18(月) 15:17:20.60 ID:MukQBD/9(1/7) AAS
>>222
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾
333(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/20(水) 11:38:01.60 ID:ptKBLDJz(8/20) AAS
>>331 関連
これも検索ヒットしたのでご参考まで
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/okamoto.pdf
関数の歴史 - (RIMS), Kyoto University - 京都大学 岡本久
平成20年度(第30回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所，平成20年8月4日〜8月7日開催)
詳しいことは
岡本久・長岡亮介 著
関数とは何か
（近代科学者 2014年刊）
で説明してあります．
www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kenkyubu/kokai-koza/okamoto.pdf
この関数は, 有理数と無理数. でばらばらに関数値を定義しているが, このようなものですら関数と認めていた
Bolzano には大きな先見. 性を認めざるを得ない (いたるところ不連続な関数を関数と認めたのは Dirichlet が最初であり, Bolzano. はそれより後のことではあるが.)
しかし, 彼のような偉大な思想家でも違いをおかすことはある. たと. えば, 彼は多変数の実関数について, 「各々の変数ごとに連続であれば多変数関数として連続である」と. いう定理を書いているが,
これはもちろん正しくはない. 不思議なことに同じ間違い ...
つづく
349(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/20(水) 17:07:00.60 ID:ptKBLDJz(19/20) AAS
>>345
ご苦労さん（＾＾
>いい加減に「リプシッツ」という言葉を使うのをやめたまえ。我々が今やろうとしていることは、
>limsup[y→x] ｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜
>という量を計算することである。この量を計算するのに「リプシッツ」という言葉は必要ない。
>limsup の定義に従って、機械的に計算すればいいだけの話である。
ふーん、自分独自の（>>303より）
「Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }」を
定義しましたか？
￥さんのいうフランス人気質なら、「独創！ すばらしい〜！」だろうが
日本的には、「大丈夫？」と、心配されるだろうね・・・
そもそも、その定義が、現実にあるいろいろな関数（病的な関数も含め）のどういう性質を捉え
また、その定理の適用範囲の限界（どの関数に使え、どの関数に使えないかなど）を見極めることなしには、その定理の証明を読んでも仕方ないだろう？
既存の理論、リプシッツ連続や、連続関数の理論とは、無関係だというならば・・・
（”well difined”かどうか、そこにも関わってくるよ）
400: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/22(金) 11:11:51.60 ID:BpoSBHXp(1/6) AAS
スレ主のバカ自慢はまだまだ続いたとさ
420(2): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/22(金) 22:42:07.60 ID:bIg1uYPK(6/8) AAS
>>419
「標準的なテキストに載っている」とは limsup の定義のことを指して言っている。
ディニ微分については最初から知っていたが(たとえば、俺の手元のルベーグ積分論の本にはディニ微分が載っている)、
スレ主が「リプシッツ」という余計な言葉を使って議論を引っ掻き回していたので、俺の口からは何も言わなかった。
B_f で扱っている量がディニ微分そのものではない、という点についても特にツッコミどころは無い。
ただし、4つのディニ微分を全て統括して limsup で抑えた形には なっている。
で、そんなことより、>>404-407 への返答が全く無いのだが？
500(1): BLACKX ◆jPpg5.obl6 [sage] 2017/12/24(日) 12:36:04.60 ID:PT3W3mG7(2/2) AAS
書くスレ間違えた
544(1): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/25(月) 20:29:29.60 ID:U1NU7yFp(9/12) AAS
>>541
＞それなら、Qも閉集合ではないだろ
お前はどこまでバカなんだ？今まで一体なにを読んでいたのだ？
もし Q 自体が閉集合なら、F_1＝Q, F_i＝φ (i≧2) と置けば終わる話。
しかし、実際には、Q 自体は閉集合ではない。そこはその通り。
ではどうするか？
F_i の作り方を工夫すればいいのである。具体的には、Q の元を適当に番号づけて、
各 q∈Q に対して F_i＝{q} と置けばいいのである。Q は可算無限集合なので、
このように設定した F_i の個数も可算無限個に収まり、しかも
Q＝∪_i F_i, 各 F_i は内点を持たない閉集合
と表せるのだから、例の定理が適用できる形になっているだろうが。
L の場合にこの芸当が不可能なのは、
・ L 自体は閉集合ではないので、F_1＝L, F_i＝φ (i≧2) という置き方は不可能。
・ F_i の作り方を工夫して、F_i＝{q} (q∈L) と置くことにすると、今度は L が
非可算無限集合であるがゆえに、F_i が可算無限個に収まらず、この置き方でも失敗する。
という理由があるからだよ。
結局お前は、F_i を「どのように上手く取ればいいのか」を全然 意識してないから、
そういうトンチンカンな間違いに陥るんだよ。
561(9): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/26(火) 11:51:57.60 ID:oeOow6Ma(2/5) AAS
>>557
「ぷふ」さん、どうもスレ主です。
レスありがとう
ちょっと質問して良いですか？
（>>303より）
”定理1.7 (422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }
と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、 f はある開区間の
上でリプシッツ連続である．
（以下証明の文言から）
よって、 f は(a, b) 上でリプシッツ連続である．”
１．ここで場合分けをする
１）補集合R−Bfが、R中で稠密で無い場合：この場合は、どこかにBfを満たす区間(a, b)が取れる（べき）。そして、条件Bfが成り立つならば、リプシッツ連続である
２）補集合R−Bfが、R中で稠密である場合：この場合は、どこにもBfを満たす区間(a, b)は、取れない。
３）上記場合分けにおいて１）２）とも、ほぼ自明。１）２）とも、証明の必要がない。だから、定理1.7は、証明の必要がない自明なことしか言っていない
つづく
597(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/26(火) 23:24:09.60 ID:IBTJ7HPw(11/13) AAS
>>592
>こう書くべきでしたか？
いいえ
>件の定理は無理数で可微分有理数でリプシッツ不連続な関数は存在しないという結論を導いていますよ
それは証明を読まずとも分る
問題は、定理1.7 (422 に書いた定理)の数学的な意味を見極めて、それが数学的に意味があると分った場合にのみ証明を読むと。いま、途中です。そう焦らないで（＾＾
なお、繰返すが、>>561に批判のコメントを書いたので、見て頂ければ幸いです
ところで、貴方は博識みたいだから、聞くが
定理1.7 (422 に書いた定理)か、あるいは類似の定理でも良いが、どこか教科書か論文にありませんかね？
あれば、それを見てみたいのだが・・
616: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/27(水) 20:34:57.60 ID:hLkm2n+q(3/4) AAS
>>611
＞興味深い結果、初出の定理は、学会（あるいはプロの集会（セミプロでも良いが））で発表すべきですよ
あほくさ。未だにこのような詭弁を繰り返している。
例の定理の真偽をプロに委ねるつもりなら、お前自身が
「この定理には反例がある」
「この定理は別の定理からすぐに従う」
「この定理は自明なことしか言ってない」
などと真偽について口出しし続けているのはダブルスタンダードだろ。
真偽はプロに委ねるんじゃなかったのか？
真偽をプロに委ねるつもりなら、お前自身はもう 黙 れ よ ゴミクズ。
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