[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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116(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/16(土) 14:43:18.58 ID:/2xvBEHK(30/58) AAS
>>110
>(Each co-meager set has c points in every interval.)
"c points"の意味が分らん（＾＾
”critical”か”cotinuous”かな？
190(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/17(日) 13:36:46.58 ID:uVIGteN6(18/26) AAS
>>177 補足
>「俺が新定理を発見したと言っていて、その真偽をこのスレで問おうとしている」
>という構図に持ち込もうとしても無駄。そういうことではないと何度も言っている。
>俺は、自分の書いた定理が「新定理」だなんて一言も言ってない。
補足しておく
１．このスレに、見慣れぬ定理とその証明が投下された
２．では、この定理が、既存の教科書（テキスト）なり、論文にあるのかどうか？
３．その見極めは、可能な限り必須だと思うよ
４．なぜなら、その見極めなしには、人にも話ができないでしょ？
５．新定理なら、それなりの話をしないといけないし
６．逆に、既存の教科書（テキスト）なり、論文にあるなら、「ここにすでに記載されている定理だが」と
（何かに引用するときも、” ５ＣＨ(422 に書かれた定理)”ではお笑いだろう）
７．さらに言えば、投下された当該の定理が、既存の関数論なりリプシッツ連続の理論のどこに位置付けられるのか？
例えば、類似の定理の有無など。
そこは大事なことじゃないかな？
（まあ、普通は、その過程で、投下された定理の正否が、ほぼ確定してくると思うよ）
386: １３２人目の素数さん [] 2017/12/21(木) 19:25:58.58 ID:B6V1820/(2/3) AAS
＞例の時枝に、終止符を打っていただいて（＾＾
スレ主は煽りも下手だね
450(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/23(土) 13:23:13.58 ID:lrnu6EUA(14/31) AAS
￥さんのダチの山上 滋先生より下記
http://sss.sci.ibaraki.ac.jp/teaching/integral/integral2007.pdf
ルベーグ積分速講 山上 滋 Ibaraki University 2007 年 5 月 23 日
(抜粋)
とうとうやって来ました「ルベーグ積分」。避けていたわけではないのですが、できればあまりしたくない
というのが本音でした。こういった類の授業を積極的に担当したいと思う人は、きっと良心的な先生なので
しょう。不良教師の一人としては、「教えて身につくものでなし」という繰言をつぶやくだけです。ただささ
やかな救いは、以前から、そういった状況に立ち至った場合に試してみたいと思っていたアイデアがあったこ
とでしょうか。
いわゆるルベーグ積分の構成をPeano-Jordan-Borel 路線の流れのなかでLebesgue が達成したように、
「測度」の概念自体はとても素朴な感じがします。できるだけ沢山の図形に面積を付与したいということなの
で。技術的なレベルの違いはあっても、Archimedes の昔からあった発想の自然な延長線上にあるわけで、あ
る意味正統な方法でもあったと言えるでしょう。
一方で、積分なるものは、Gallilei, Pascal, Torricelli, Fermat 等の錚々たる達人の手を経てNewton・
Leibniz によって最初の集大成がなされました。その後も、微積分の発展に伴って概念の精密化への要求が高
まり、Cauchy によって、今ある微積分の内容がほぼ確立しました。もちろん、その中には、和の極限として
の積分の定義も含まれています。
さて、測度（面積・体積）と積分ですが、「にわとりと卵」の例えにも似て、お互いが他を規定するといっ
た表裏一体の関係にあります。面積を計算しようと思ったら積分に訴えるのが常道ですし、一方、積分は、対
象となる関数のグラフの与える図形の面積とみなせるわけで、どちらがより本質的であるとは一概に言えま
せん。
つづく
550(1): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/25(月) 21:36:25.58 ID:U1NU7yFp(12/12) AAS
[続き]
Q' が ( (0,1), θ|_{(0,1)} ) において開集合だとすると、(R,θ)の開集合 V が存在して、
Q'＝(0,1)∩V
が成り立つことになる(相対位相の定義)。(0,1)∩V は (R,θ) における開集合なので、
Q'＝(0,1)∩V の左辺である Q' も、(R,θ) における開集合ということになるが、これは明らかに矛盾する。
次に、Q' が ( (0,1), θ|_{(0,1)} ) において閉集合だとすると、(R,θ)の閉集合 K が存在して、
Q'＝(0,1)∩K
が成り立つことになる(相対位相の定義)。ここで、x＝1/√2 と置き、x_n → x を満たす
(0,1) 内の有理数列 x_n を何でもいいから1つ取る。このとき、x_n∈Q' であるから、
x_n∈(0,1)∩K すなわち x_n∈K となる。x_n→x だったから、K が(R,θ)の閉集合だったことから
x∈K となる。また、明らかに x∈(0,1) である。よって、x∈(0,1)∩K となるので、
x∈Q' となる。しかし、x は無理数なので矛盾する。
以上より、Q' は位相空間 ( (0,1), θ|_{(0,1)} ) において開集合にも閉集合にもなってない。
551: １３２人目の素数さん [] 2017/12/25(月) 21:43:23.58 ID:nNJMc22f(4/4) AAS
＞意味不明。俺は一度もそんなトンチンカンな発言をした記憶は無い。
＞どのレスのことを指しているのか、具体的なレス番とともに指摘せよ。
スレ主はリアル呆け老人
606(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/27(水) 07:13:01.58 ID:JqNELMW3(1/8) AAS
>>603
>>>件の定理は無理数で可微分有理数でリプシッツ不連続な関数は存在しないという結論を導いていますよ
>>それは証明を読まずとも分る
>読まずに分かる理由がありません
定理が正しいとは言っていない。
どういう結論を導いているのかは、命題の部分を読めば分るよ
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