[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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200(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/17(日) 15:51:40.42 ID:uVIGteN6(24/26) AAS
>>193-196
繰返す
じゃ、上記>>187 に答えてくれ（＾＾
（引用）
”>>168で示した、原点０で連続だがリプシッツ連続でないという例は面白いとおもうが
では、それが可算無限個で稠密に存在しえない理由はなんだ？
下記で、r=1のときトマエ関数として、すでに全ての無理数で連続は達成されている（>>34より。なお、下記抜粋ご参照）
”r = 2, f^r is nowhere differentiable and satisfies a pointwise Lipschitz condition on a set that is dense in the reals.”
しかし、”g fails to satisfy a pointwise Lipschitz condition, a pointwise Holder condition, or even any specified pointwise modulus of continuity condition on a co-meager set.”だと（>>110）。
だが、これの成立条件は、”g be continuous and discontinuous on sets of points that are each dense in the reals.”（>>110）であって、リプシッツ連続とリプシッツ”不”連続ではないよ
リプシッツ連続とリプシッツ”不”連続でも、”g fails to satisfy a pointwise Lipschitz condition, on a co-meager set.”（ここでco-meager setは非可算濃度）
が言える？ なぜ言える？
「証明がある」というけれど
私スレ主が言っているのは、クロスチェックという手法でね、別の視点からそれを検証しようということ。クロスチェックに耐えてこそ本物だよ”
(引用終り)
437: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/23(土) 10:19:46.42 ID:JRmFnvAf(3/7) AAS
>>433
> １．いままでの流れを見て分かるように、イチャモンでも何でもない。
いままでの流れを見れば分かるように、イチャモン以外のなにものでもない。
> ２．５CHに見慣れぬ定理と証明が投下された。まず、その定理が自分の知識体系の中でどこに位置するのかを見極めることは、数学をする態度として、正道だろう
見慣れぬ定理と証明が投下されたとき、それがとある一個人の知識体系のどこに位置するかは論点ではない
とりわけlimsupも知らないド素人さんの知識体系など知ったことではない
> ３．数学において、その定理が、新規かそれとも、既知・既存の定理かを見極めることは、極めて大事なことだ
そもそもその定理は新規性を謳っていない。新規か既出かは論点ではない
> ４．新規であったとしても、基本、数学の定理というものは、独立ばらばらに存在するものではなく、理論体系を成すべきもの。
> であれば、新規であったとしても、それは理論体系の中のどこに位置すべきか。また、類似の定理との比較も必要だろう。
２と３に同じ。論点ではない
> ５．それ無くしては、数学の勉強にもならない。
> それ無くしては、その定理の応用もできまい。
> また、その探索の過程で、定理が、既存の理論と矛盾していないかどうかも判明する。
> （もし、既存の理論と矛盾したとしても、修正可能かどうかを見ることも容易だろう）
新規性や理論体系を云々する前にまず定理と証明を理解すべきである
証明を読めないなら読めるように勉強すべきである
limsupが分からない、＜＋∞が分からないなら、さっさと勉強するべきである
441(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/23(土) 11:00:06.42 ID:lrnu6EUA(10/31) AAS
>>439
追加
（余談だが、下記”ディニ導関数は可測であることが知られている。”は、舌足らずだろうね （＾＾ ）
http://rikei-index.blue.coocan.jp/rubeg/syotorubekiho.html
微分積分学の基本定理〜ルベーグ積分ｖｅｒ 理系インデックス
(抜粋)
定義 （ ディニ導関数 ）
ｆ：Ｉ→Ｒ を関数とする。
次のように定義する。
略
これらを総称して 『 ディニ導関数 』 という。
参考
ディニ導関数は可測であることが知られている。
Ｐ１５
ｆ：［ａ、ｂ］→Ｒ を絶対連続関数とする。
ｆ’＝０ （ａ．ｅ．） であるとする。
このとき、ｆ は定値関数である。
http://rikei-index.blue.coocan.jp/rubeg-index.html
ルベーグ積分インデックス 理系インデックス
第３章（Ｐ） 追加事項
微分積分学の基本定理〜ルベーグ積分ｖｅｒ
http://rikei-index.blue.coocan.jp/index.html
理系インデックス
理系インデックスは大学で学ぶ数学と自然科学に関する内容をまとめています。
２０１０年１月ＯＰＥN
※ 管理人 ツエ＆トキ （化学科）
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