[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)
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30: １３２人目の素数さん [] 2017/12/14(木) 20:05:32.15 ID:K9FkvGpd(3/6) AAS
>>19
＞あんたには、”成りすまし疑惑”を言い立てるしか、救いがないんだろ。がんばれよ（＾＾
相変わらず錯乱してるな
俺は
・ぷは一言も見解を述べていない
・お前の不勉強はレベルが違う
と言ってるのに、まるでトンチンカンなレス（成りすまし疑惑）を付けて、これが錯乱でなくて何あらん
45: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/15(金) 07:49:05.15 ID:dUFtnfpO(6/14) AAS
>>44 追加引用
よって、もっちょさんの記事によってディリクレ関数はBaire-2級関数であることが示されていますが、
至る所不連続であることと上記系は両立しないのでBaire-1級関数ではない、
すなわちディリクレ関数は一重極限表示をもたないことが証明されました。
以上
126: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/16(土) 16:14:51.15 ID:9/yG/0pd(4/6) AAS
>>106
>>125の訂正：
下から6行目： [a＋ε, a＋ε]、[b＋ε, b＋ε] → [a−ε, a＋ε]、[b−ε, b＋ε]
下から2行目： [a＋ε, a＋ε]、[b＋ε, b＋ε]、[c＋ε, c＋ε] → [a−ε, a＋ε]、[b−ε, b＋ε]、[c−ε, c＋ε]
265: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/19(火) 10:41:44.15 ID:F1UbN7QE(5/18) AAS
勘違いだらけのお馬鹿をあそこまで根気良く相手にする>>253氏には心底感心するわ
↓こんな具合に、お馬鹿さんが理解できない理由まで推測してあげてるんだからな。大人と子どもの構図だよまるで。
>>253 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/12/19(火) 01:08:34.31 ID:eFT4s0P8
> >>155のスレ主の
>
> ＞「< +∞」の解釈が問題となる
>
> というアホな発言を思い出したのだが、もしかしたら、
> スレ主は R−Bf がどういう集合を意味するのか
> 理解してないのかもしれない。
279: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/19(火) 16:42:56.15 ID:eFT4s0P8(6/13) AAS
今回の件を踏まえて、これ以降、俺の方からは「一点でのリプシッツ連続・不連続」という言葉は
二度と使わないことにする。
B_f ：＝ { x∈R｜ limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞ }
という、数式だけで書かれた明確な定義があるのだから、わざわざヘンな言葉を持ち出さずとも、
この定義だけから機械的に判定していけばよいのである。
・・・という約束のもとで、さらにレスを続ける。
まずは、R−B_f がどういう集合になるのかを明記する。実は
R−B_f ＝ { x∈R｜ limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ }
が成り立つ。おそらくスレ主はこのことを全く理解していない。
なので、次からの３レスで、このことを解説する。
289(2): １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/19(火) 18:01:56.15 ID:bELCiM4Y(4/5) AAS
(>>288の続き)
[第４段]：故に c_1＝c_2 として点 c∈(S_1)∩(S_2) を任意に取れば、任意に、すべての正整数nについて条件 |c−x_{1,n}|＜M を満たし、
かつ或る正整数 m_1 に対して x_{1, m_1}＝a であり、すべての n≠m_1 なる正整数nに対して x_{1,n}≠b となるような
Iの点列 { x_{1,n} } が取れる。このとき更に、任意に、すべての正整数nについて条件 |c−x_{2,n}|＜M を満たし、
かつ或る正整数 m_2 に対して x_{2, m_2}＝b であり、すべての n≠m_2 なる正整数nに対して x_{2,n}≠a となるような
Iの点列 { x_{2,n} } が取れる。そして、各 i＝1,2 に対して正の単調減少列 { ε_{i,n} }、及び或る非負実数 μ_i がそれぞれ定まって、
{ ε_{i,n} } は μ_i に収束し、このとき任意の正整数nに対して μ_i≦|f(c)−f(x_{i,n})|＜ε_{i,n}＜A となる。
[第５段]：i＝1,n＝m_1 とすると、x_{1,m_1}＝a から |c−a|＜M であって、|f(c)−f(a)|＜A＝d/2。
同様に、i＝2,n＝m_2 とすると、x_{2,m_2}＝b から |c−b|＜M であって、|f(c)−f(b)|＜A＝d/2。
従って、三角不等式から、|a−b|≦|a−c|＋|c−b|＜M＋M＝2M、|f(a)−f(b)|≦|f(a)−f(c)|＋|f(c)−f(b)|＜d/2＋d/2＝d。
d/2 に対して定まる正の実数 δ(d/2) を δ(d/2)＝2M とおけば、|a−b|＜δ(d/2) であって |f(a)−f(b)|＜d＜ε、
故に、εに対して定まる正の実数 δ(ε) を δ(ε)＝δ(d/2) とおけば、|a−b|＜δ(ε) であって |f(a)−f(b)|＜ε。
しかし、これは |f(a)−f(b)|≧ε であったことに反し矛盾する。背理法が適用出来るから、
連結な距離空間 R から誘導される通常の位相について、高々1個の正の実数εに対し、高々2個のIの異なる有理点 a,b に対して
それぞれ定まって得られるような、連結距離空間 R 上の閉区間 [a−ε, a＋ε]、[b−ε, b＋ε] を完全集合とすると、
開区間Iで定義されたすべてのIの有理点で不連続、すべてのIの無理点で微分可能となる実関数 f(x) は存在しないことになる。
316: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/20(水) 03:28:11.15 ID:KxEyJoQI(1) AAS
んなぁ
343: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/20(水) 16:20:13.15 ID:ptKBLDJz(16/20) AAS
>>337 関連
キーワード："ウェーブレット" 変換 リプシッツ連続性
で検索したが、63 件 （0.47 秒） で、めぼしいヒットなし
（キーワードを英文などにすると、もっとヒットするだろうが）
その中でも、下記（高木関数とそのウェーブレット展開）は面白そうだが、フルペーパーが未公開みたい
が、博士論文なので、投稿された内容があるように思う
https://tsukuba.repo.nii.ac.jp/?action=repository_uri&item_id=42822&file_id=17&file_no=1
ウェーブレット展開におけるいくつかの結果 鈴木 俊夫 筑波大学
審査研究科 数理物質科学研究科 学位の種類 博士 （理学） 学位授与年月日 平成 29年 3月 24日
(抜粋)
論 文 の 要 旨
本論文は、離散ウェーブレット展開に関する次の４つの章から成る。
1. ウェーブレット解析
2. ウェーブレット展開の無条件収束性
3. 高木関数とそのウェーブレット展開
4. Distortionの特徴量の抽出
つづく
347(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/20(水) 16:38:57.15 ID:ptKBLDJz(18/20) AAS
>>341-342
ご苦労さん
どうも、友達がいないみたいだな
かまってもらえるのは、ここ５CHだけかい？
あなたは、力があるのだから、プロ数学者に相談すること、強くお薦めするよ
ところで、定義には、”well difined”というのがあってね
下記は、以前にも紹介したが、”当たり前のように「Ｗｅｌｌ Ｄｅｆｉｎｅｄ」を確認している自分に気がつく”とある
まあ、いま職場だから、また考えてレスするよ（＾＾
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/welldefined/welldefined.htm
Ｗｅｌｌ Ｄｅｆｉｎｅｄ
(抜粋)
高校数学から大学数学へ進化していく過程で、「Ｗｅｌｌ Ｄｅｆｉｎｅｄ」ということが、否応にも
意識され始める。私自身最初のころは、その本質を理解しないまま、見よう見まねでなんと
なく使っていた覚えがある。
「ある概念の定義をする場合、そう決めることによって、何も矛盾なく上手くいく」ということ
が確認されているということを「Ｗｅｌｌ Ｄｅｆｉｎｅｄ」という。今回、次の書籍：
土基善文 著 ＸのＸ乗のはなし （日本評論社）
を読んでいたら、「Ｗｅｌｌ Ｄｅｆｉｎｅｄ」の話があって、改めてその奥の深さを認識させられた。
（コメント） 初めて「Ｗｅｌｌ Ｄｅｆｉｎｅｄ」に接したときは、「当たり前のことを、何でそんなに仰
々しく述べるの？」という感じだったが、その真意が分かるにつれ、重要性も理解
され当たり前のように「Ｗｅｌｌ Ｄｅｆｉｎｅｄ」を確認している自分に気がつく。端から
は、きっと、私が当初感じたように見られているのでしょうね？
（参考文献：横田一郎 著 群論入門 （現代数学社）
土基善文 著 ＸのＸ乗のはなし （日本評論社）)
(引用終わり)
http://www004.upp.so-net.ne.jp/s_honma/reminder.htm
私の備忘録
462(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/23(土) 17:39:45.15 ID:lrnu6EUA(21/31) AAS
>>461
いやいや、ちょっと間違えた（＾＾
Bf(k) :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< k }だから
limsup は、不要だろ？
Af(x) ＝ max { ｜D^{-}f(x)｜, ｜D^{+}f(x)｜ } で、良いはずだろ？（＾＾
570: １３２人目の素数さん [] 2017/12/26(火) 17:53:30.15 ID:EtXFZwYa(1) AAS
英語で数学ど突き漫才
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