[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)
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96(1): ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/02(水) 21:03:10.30 ID:6XC/wDpJ(18/20) AAS
その『所謂、応用数学』に関して幾分のコメントです。私自身も定義が判らないので。
１．そういう言葉を使ってるというだけでは応用数学にはならない。（フリをするのは簡単。）
２．応用数学だからというだけの理由で「厳密でなくてもいい」という免罪符はダメ。
３．本当の意味で『応用である』というのは、実は猛烈に難しい。
と思います。このうち１．と２．はまあ当然（数学は言葉遊びではないので！）としても、でもこ
の三番目は非常に重大なポイントでしょうね。
要は『数学の外部にアルものをモデル化する』というのが、本来の意味の応用数学なんだと
思いますが、この際に：
（あ）そのモデルが「どういう意味で」妥当なのか。Plausibilityの問題。
（い）そのモデルは『どういう論理構造』を持つのか。厳密性の階層の問題。
の二つは完全に別物ですよね。私が気になるのはこの（い）だけであり、最初の（あ）を実際
に「どうやって判定するのか」という様な事柄は、私には判りません。
例えば何時ぞやの議論になった：
★★★『数値的に良く合うというだけで、その数学モデルが正しいとは言えない。ケプラー問題の事例』★★★
という様な事もありますから、そんなに簡単な話ではないでしょう。例えば：
プトレミー：数値的には良く合うが発展性が少ない。
ケプラー：数値はさて置き、構造が多い（ブルバキ的な言い方ですが）
という様な事が、まあ『現代的な幾何学に繋がった』という様な事ではないかと。
だからこの「Plausibilityの問題」に関しては、私にはその感覚が無いので判りません。こういう
のは、例えば確率論と数理統計学の関係みたいな話かと。
￥
103: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 23:29:26.37 ID:ZzdgHR/Z(34/35) AAS
>>96
応用数学の定義はともかく
自分の日常で、なにか問題にぶつかったとき、数学的思考をする
それは、別におかしくもない。というか、普通ですよね。論理的な思考＋数学的な思考をすることは
で、問題が純粋数学か、応用数学か、あるいはまだ数学になっていないか
そういう区分で考えると、共通する部分も結構あると思いますが（＾＾
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