[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)
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494(1): ￥氏 ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/08/08(火) 08:20:34.94 ID:9qCDT2yP(2/4) AAS
例えば小平先生が幾何学的な対象を見る時に『どういう意識で見て居られたか』という様な事
ではないかと思います。まあ代数幾何学的に、代数学を通じてとか、或いはまた複素多様体
として眺めれば調和積分論とか解析学、まあHodge-Kodairaであるとか。これは先生にメダル
を渡したH.Weylの数学なんかでもそういう『多面性が覗われる』し、そしてこそAtiyahがそうい
う多面性を重視する数学者ですよね。だからこそ彼の論文は面白いし、また話も魅力的なん
ですわ。
他の事例で私が何時も思いを馳せるのはPoincareなんですが、彼が所謂『位置解析という新
しい数学』を始めた時に、それが後のホモトピー論（所謂代数的位相幾何学）に発展するに当
たって、その当初からPoincare自身が「ホモロジー代数学を駆使するべし」なんて決めてない
と思うんですよね。そもそもPoincareの時代にはそんな飛び道具なんて存在してませんから。
だからEilenberg-MacLaneとか、そして尊敬するLerayとか、そしてSerre先生とか、こういうもの
は『必要に応じて全部後から構築された』のではないかと。
だから量子群もそうで、Drinfeld-Jimboがあって、そしてWoronowiczがあって、しかも「物理か
ら発見された」という事実があり、コレが本質的な事かどうかは物凄く不思議ですが、それで
こういうものが数学として『どう発展するか、またどう発展させるべきか』なんて事は前以ては
誰にも判らないですよ。それは通常のリー群がどう発展して来たかを考えれば判る事です。
或いはもし「発展性のない一過性の流行物」であれば、このままで『もうシマイ』ですわ。
何処からどういう数学が出て来るかなんて、そんな事は大天才にだって判らない事でしょうね。
だから我々みたいな下々は、出来る事を精一杯やるだけですわ。どうせボウズで死ぬんだし。
￥
511(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/08(火) 21:22:30.12 ID:dwNxNtRp(12/27) AAS
>>494
￥さん、どうも。スレ主です。
小平先生とか、Atiyahとか、哲学がありますよね、自分の
Poincareは、３体問題の解析解が求められないことから、位置解析を始めたと言われていますね
>しかも「物理から発見された」という事実があり、コレが本質的な事かどうかは物凄く不思議ですが、
本当に、物理と数学の関係は予定調和のようですね（＾＾
余談ですが、いま、日本に、佐藤幹夫先生の次の世代で、強烈にスクールを作って引っ張る人がまだ出ていないのかな〜と思いますね。望月先生のABC予想の証明が認められると、盛り上がると思うのですがね〜（＾＾
https://dictionary.goo.ne.jp/jn/228010/meaning/m0u/
よてい‐ちょうわ〔‐テウワ〕【予定調和】 の意味 出典：デジタル大辞泉 goo辞典
１ ライプニッツの哲学で、宇宙は互いに独立したモナドからなり、宇宙が統一的な秩序状態にあるのは、神によってモナド間に調和関係が生じるようにあらかじめ定められているからであるという学説。→モナド論
２ （日本社会で）小説・映画・演劇・経済・政治等広い範囲で、観衆・民衆・関係者等の予想する流れに沿って事態が動き、結果も予想通りであることをいう。「勧善懲悪の予定調和を破った時代小説」「予定調和の法案成立」
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