[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)
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217(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/05(土) 08:51:44.78 ID:l12SYStr(4/34) AAS
>>216 つづき
過去スレ36 2chｽﾚ:math
(抜粋)
642 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/31(月)
>>523 追加
＜ステップ２（追加）＞ （選択公理に懸かる現代確率論の基礎 ボレル集合の濃度について）
逃げ道を塞いでおきたいので、下記。（つまり、「現代確率論はフルパワー選択公理を必要とする！」）
ボレル集合、” 上記の超限帰納法による構成において、その各段階で得られた集合の数は、高々連続体濃度の冪であることが示せる”などとあるので、おそらく選択公理は可算レベルでは足りず、連続体濃度の冪までを扱うパワーを必要とするよと。
（なお、後述のように、誤記があるのでご注意）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9C%E3%83%AC%E3%83%AB%E9%9B%86%E5%90%88
ボレル集合
(抜粋)
位相空間 X に対し、X 上のボレル集合全体の成す族（ボレル集合族）は完全加法族（σ-集合体）を成し、ボレル集合体 (Borel algebra) あるいはボレル完全加法族 (Borel σ-algebra) と呼ばれる。X 上のボレル集合体は、全ての開集合を含む最小の完全加法族である（全ての閉集合を含む最小の完全加法族でもある）。
ボレル集合は測度論において重要である。これは空間内の任意の開集合（あるいは閉集合）上で定義された測度が、任意のボレル集合上で定義された測度を定めることによる。任意のボレル集合に対して定義される測度はボレル測度と呼ばれる。ボレル集合およびそれに付随するボレル階層は、記述集合論においても基本的な役割を果たす。
ボレル集合族の生成
「ボレル集合族は最小の非可算順序数 ω1 に対する G^ω1 に他ならない」ことである。
つづく
(引用終り)
以上
218(2): １３２人目の素数さん [] 2017/08/05(土) 09:18:53.96 ID:fzTi57IH(1/38) AAS
>>217
＞現代確率論はフルパワー選択公理を必要とする！
アホの>>1、
「ZF＋”実数上の全ての集合はルベーグ可測” は無矛盾」
というソロヴェイの結果を全面否定ｗｗｗｗｗｗｗ
219(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/05(土) 09:19:38.05 ID:l12SYStr(5/34) AAS
>>217 補足
なんで、選択公理の話を延々としているか？
それは、＜ステップ２＞＆＜ステップ２（追加）＞と関係しているわけだ
で、>>129 より引用
（引用開始）
（命題A）
選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ
（命題B）
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる
(引用終り)
おれは、”現代数学の大部分と同じ ZFCの立場を取るよ”と、＜ステップ２＞で宣言した。つまり、選択公理を採用しますと。
それによって、現代数学のライブラリーに入っている成果を自由に使える。その中に、現代確率論もありますよと。現代確率論では時枝は不成立だと。
そこ（次のステップなど）へ行く前に、上記>>129を引用したんだ。おふざけでしょ？ その冗談、ならわらえねーな。もし笑い出したら、止まらないから
まあ、しかし、＜ステップ２＞でオオボケが露呈するとは予想外だった
時間が掛かるが、徹底的にやっておかないと、先に進んでも仕方ない
＜ステップ５＞で、「現代確率論では時枝は不成立だ」と証明したとき
多分心理的抵抗と拒絶反応が強すぎて、発狂して暴れ回ることが予想されるから
＜ステップ２＞でのオオボケは、上記に加えて、”中学で習う定義域の概念を分かってない”>>165という付録も露呈した
だったらさ、確率空間の定義は、無理だろうよ。確率空間の定義は、高校レベルだからな（＾＾
まず、”中学で習う定義域の概念”ってやつをしっかり教えて貰え
222: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/05(土) 09:24:30.94 ID:l12SYStr(7/34) AAS
>>218
論争が面倒なので、訂正しておくよ
>>217 訂正
現代確率論はフルパワー選択公理を必要とする！
↓
現代確率論はフルパワー選択公理を採用している！
補足
ソロヴェイの結果を全面採用しているテキストがあったら、示してくれ（＾＾
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