[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)
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21(7): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/01(火) 20:50:05.30 ID:kfW8JtfN(1/7) AAS
>>19
ID:clpGrOhbさん、どうも。スレ主です。
オオボケの上塗りか？（＾＾
>ちなみにルベーグ測度を用いるのに、非可算選択公理は必要ない
前から思っているんだが、あんた、現代確率論の内側に入れないね〜。まあ、ルベーグ積分が分かってないんだね
おーい、おっちゃんよ、聞こえているか？ 「ルベーグ測度を用いるのに、非可算選択公理は必要ない」だって〜（＾＾
これ、どう思う？
おっちゃんなら、正解すると思うがね（＾＾
>「箱入り無数目」問題の同値類による分類は、選択公理と無関係
>あくまで同値類から代表列を選ぶところでのみ選択公理が使われる
へへー、オオボケ！ （＾＾
分類すべき集合は、R^N(Rの可算無限べき集合)なんだよ、これ？ 分かっているのか？
で、代表列をあんた神聖化してない？
この場合は、代表列は同値類の中のどれでもそこら手近の一つで良いんだろ？ 言い換えれば同値類のどれか、どれでも任意の一つで良いんだよね、今の場合は・・？
対して、一方のR^N(Rの可算無限べき集合)のしっぽの同値類分類は、可算選択公理で可能だというのかい？ それ証明できないぜ！！（＾＾
（特にあんたの頭じゃな！！ そもそも、同値類の集合を[r]⊂R^Nでしょ？ 記号[r] は、右記より https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%A1%9E ）
（そもそも、[r]って、先に代表rを決めて、rと同値な元をR^Nから集めることで構成できるだろ？ これなら、同値類からrを選ぶ必要ないし・・。勿論、r'∈[r] (つまり r'〜r )なるr'に代表元を替えることも可だよ。 で[r']＝[r]だよ。 ）
おまえ、同値類とか代表とか、全く分かってないんだな〜！（＾＾ それに、選択公理の理解もあやしい〜（＾＾ おまえ、数学科卒って言わない方が良いと思うよ（＾＾
22(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/01(火) 20:52:53.96 ID:kfW8JtfN(2/7) AAS
>>21 訂正
そもそも、同値類の集合を[r]⊂R^Nでしょ？
↓
そもそも、同値類の集合を[r]として、[r]⊂R^Nでしょ？
31(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/01(火) 21:52:44.00 ID:kfW8JtfN(7/7) AAS
>>21 補足
>>ちなみにルベーグ測度を用いるのに、非可算選択公理は必要ない
先回りして、逃げ道を塞いでおくよ（＾＾
１．ルベーグ積分のテキストで、１冊でも非可算選択公理を使わないバージョンがあるなら、具体的にそれを示してほしい
２．理論的に、非可算選択公理を使わないで、ルベーグ測度もどきを構築できるとしても、標準のルベーグ積分のテキスト（非可算選択公理を使うバージョン）との優劣（例えば適用範囲の広さなど）が問題となる
抽象的に、「非可算選択公理を使わないで、ルベーグ測度もどきを構築できる」だけじゃ、「標準のルベーグ積分のテキストがなぜ非可算選択公理を使うか」の説明が出来なければ、大学数学の議論として無意味だよ（多分、数III解析の君には理解できないと思うがね）
36: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 05:29:56.18 ID:ZzdgHR/Z(1/35) AAS
>>20
ID:clpGrOhbさん、どうも。スレ主です。
>>> 1の「予測できるわけない」って何の根拠もない只の思い込みでしょ
>なんの証明もない 当然まっさきに疑われるべき妄想だよな
これ、>>21にも書いたが、”前から思っているんだが、あんた、現代確率論の内側に入れないね〜”と
で、おれの証明は、現代確率論の最初の数ページにあるよ！
おれの証明なるものは、
それを、小学生にも分かるようにかみ砕いたものだ
が、あんたに、それが理解できるかどうか？ 疑問かな？
”「箱入り無数目」問題の同値類による分類は、選択公理と無関係 あくまで同値類から代表列を選ぶところでのみ選択公理が使われる”ってバカ頭じゃね〜
証明は、ステップ５の予定だ
が、分からなかったら、幼稚園からやり直してくれ〜！（＾＾
43(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 07:12:40.54 ID:ZzdgHR/Z(5/35) AAS
>>38
笑いを取るために、戻ってきたのか？（＾＾
ピエロか？ ピエロやるなら、二度と数学科卒を名乗らない方がいいぞ。数学科卒のブランドを毀損していると思うからね（＾＾
で、>>21の同値類のオオボケの言い訳はどうかな？
言い訳の天才くん。どんなお笑い言い訳か、楽しみ（＾＾
ルベーグ積分については、過去スレでコンヌ先生のPDFを引用してやったろ？ 読んだか？
過去スレ36 2chｽﾚ:math だけど、君の高校数III頭じゃ読めないのかも（＾＾
(抜粋)
軽く解説すると、http://www.alainconnes.org/docs/book94bigpdf.pdf コンヌ先生
P51 より
4. Geometric Examples of von Neumann Algebras : Measure Theory of Noncommutative Spaces の
4.α Classical Lebesgue measure theory. で解説がある
(引用終り)
なんで、”4.α Classical Lebesgue measure theory. ”という付録を、コンヌ先生が付けたのか？
分かる？ 分かるわけないか。おれも分からん（＾＾
が、おれなりの解説を後で書くよ
まあ、それ、自分の頭で考えて見ろよ（＾＾
44(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 07:16:10.32 ID:ZzdgHR/Z(6/35) AAS
>>42
ID:1ojXlxJMさん、どうも。スレ主です。
>>43で”で、>>21の同値類のオオボケの言い訳はどうかな？
言い訳の天才くん。どんなお笑い言い訳か、楽しみ（＾＾”
と書いたところだった
ほんと、ピエロやるなら、二度と数学科卒を名乗らない方がいいぞ。数学科卒のブランドを毀損していると思うからね（＾＾
今日は、忙しいので、暫く晒してやるよ（＾＾
みんなの笑いを取ってくれ！（＾＾
54(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/02(水) 11:03:52.05 ID:ZzdgHR/Z(10/35) AAS
>>50
ID:X0DMup6Wさん、どうも。スレ主です。
>スレ主が選択公理はおろか、同値類の概念さえ理解していない
>という疑いは、まあそうだろうなと思う。
当たりだ。が、ID:clpGrOhbさん、もっと理解していないぜ（＾＾
というのが、>>21-22 & >>44だな（＾＾
143(4): １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/03(木) 15:41:58.44 ID:bz3XB80i(1/5) AAS
>>21
>前から思っているんだが、あんた、現代確率論の内側に入れないね〜。まあ、ルベーグ積分が分かってないんだね
>おーい、おっちゃんよ、聞こえているか？ 「ルベーグ測度を用いるのに、非可算選択公理は必要ない」だって〜（＾＾
>
>これ、どう思う？
おっちゃんです。
ZFの公理系が矛盾しない(以下この命題を P(ZF系) と略記)ということと、実数直線Rの任意の部分集合がルベーグ可測である
(以下この命題を P(ルベーグ可測) と略記)ということの両方が共に正しい(以下この命題を単にPと略記)ことを仮定すれば、
R上の非可測集合Sにもルベーグ測度を入れる操作が数学的に正しくなる。つまり、数学的にはSに確率測度を入れる操作が正しくなる。
P(ZF系) が正しいことだけを仮定する。P(ルベーグ可測) が数学的に正しいとするには、Rの非可測集合Sの存在性が必要になる。
Sの存在性を示すには非可算選択公理に矛盾がないとしてそれが必要になる。
その一方で、P(ルベーグ可測) が正しいことだけを仮定する。そうしても、やはり非可測集合Sの存在性が暗に仮定されていて、
非可算選択公理に矛盾がないとして暗にそれが仮定されている。
だから、P(ZF系) と P(ルベーグ可測) なることの両方が正しい(つまり命題Pが正しい)と主張することは、
ZFCの公理系に矛盾がないとしてそれを仮定して、非可測集合Sもルベーグ可測なることが数学的に正しい
と主張することになる。だが、一般には非可測集合Sはルベーグ可測でない。
ここで、最初の主張には数学的な矛盾が生じることになる。
非可測集合Sにもルベーグ測度による確率測度を入れる操作が数学的に正しいといいながら、
Sはルベーグ可測でないといっていることになる。数学的に確率を考えるには確率空間とその上で定義された確率測度が必要になる。
確率空間は可測集合に確率測度を入れた空間だから、2つの命題 P(ZF系) 、P(ルベーグ可測) が両方正しいとして、
命題Pが数学的に正しいと主張することにはムリがある。命題Pが数学的に正しいとすると数学的な矛盾が生じる。
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