現代数学の系譜古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net

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129: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/03(木) 07:56:01.64 ID:mls5/+3u

>>24 補足
なんで、ピエロくんと、選択公理の話をしているか？
過去スレからちょっと引用しておく。長いがご勘弁（＾＾

過去スレ36 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/521
521 自分返信：現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/07/29(土)
(抜粋)
（過去スレ34 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1496568298/139 より）
　記
（命題A）
選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ
（命題B）
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる

（引用開始）
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/575
575 2017/06/03(土) 02:30:44.36 ID:YbwQeVvS
(抜粋)
残念だけど選択公理を使って
無限列から決定番号への非可測関数を構築すれば
「箱入り無数目」解法による予測は避けられないよ

逆に
「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる

http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1495860664/608
608 2017/06/03(土) 13:53:14.13 ID:YbwQeVvS
(抜粋)
＞”選択公理を使って非可測関数を構成した時点”が未達成だな。
選択公理を存じないようですが、単に関数の存在を主張するだけで
関数が具体的に構成できるとは述べておりませんし構成は必要ありません
(引用終り)

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/129

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