現代数学の系譜古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net

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140: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/03(木) 14:33:50.34 ID:Zd4Pd/o1

>>139 つづき
>荒木先生もWoronowiczの量子群の論文をリジェクトした

検索下記ヒット
http://phasetr.com/blog/2017/05/26/%E6%9B%B8%E8%A9%95-%E5%B1%B1%E4%B8%8B%E7%9C%9F%E3%80%8E%E9%87%8F%E
5%AD%90%E7%BE%A4%E7%82%B9%E6%8F%8F%E3%80%8F%E9%9D%A2%E7%99%BD%E3%81%8B%E3%81%A3%E3%81%9F%E3%81%8B%E3%82%89%E3%81%82%E3%81%AA%E3%81%9F/
書評: 山下真『量子群点描』面白かったからあなたも読もう 相転移プロダクション 017 05.26

河東先生による推薦文

量子群と言ったときに何を指すかは人によって異なる．一番多いのはDrinfeld?神保式の普遍包絡環の量子変形のことであり，神保氏自身による日本語の本を始め，世界中で数多い本が書かれている．
もう一つはWoronowiczに始まる，リー群上の連続関数環の量子変形であり，これについてはあまり成書がない．さらにもう一つはある種のテンソル圏の総称であり，これについては英語で本が出始めたところである．
これら三者は密接に絡み合ってこれまで発展してきているが，互いに同じものではなく，これらを統一的に見る視点はこれまでの各書にはなかったものである．
その点本書はこれらをバランスよくカバーしており，英語を含めても世界初の貴重な書物である．

量子群とは普通の群，特にしばしばリー群を何らかの意味で変形して「非可換化」したものである．ただし群演算はたいてい元から非可換なので，これを非可換化することには意味がない．
Drinfeld?神保式の場合はリー環を変形する．
一方，Woronowicz式の考え方は，空間とその上の関数環は同じものであり，関数環の方を非可換化することによって，空間の「非可換化」が得られるというものであり，作用素環論では古くからなじみ深い考えである．
元の空間がリー群の場合は，そこに積演算が入っているため，関数環の方に Hopf 代数の構造が入る．こちらの代数構造を変形するのである．

第 7 章 作用素環に基づく理論

P.90, Woronowicz による淡中-Krein 双対性の話を見ると,
やはり難しすぎて断念した DHR-DR の勉強をやり直したくなってくる.
確か荒木先生の本で勉強したような記憶があるが,
あれ, 本当に何もわからなかった.
使われている数学に全くついていけなかった.
今もまだついていける気がしない.

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1501561433/140

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