[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
179: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 07:54:57.16 ID:z3RQVy2+(1/16) AAS
>>144 戻る
>博士論文「代数的場の量子論におけるエンタングルメント・エントロピー」
参考
https://arxiv.org/abs/1701.01186
Towards entanglement entropy with UV cutoff in conformal nets
Yul Otani, Yoh Tanimoto
(Submitted on 5 Jan 2017)
https://arxiv.org/pdf/1701.01186.pdf
Towards entanglement entropy with UV cutoff in conformal nets Yul Otani 著 2017/01/05
(抜粋)
This work has been carried out as a part of the Ph.D. project of the author (Y.O.) [Ota17].
[Ota17] Y. Otani, Entanglement Entropy in Algebraic Quantum Field Theory, Ph.D. Thesis (2017), The University of Tokyo.
(引用終り)
180(4): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 07:56:07.70 ID:z3RQVy2+(2/16) AAS
>>166-171
えーと、まず訂正：>>166 召還→召喚
あと、ゼルプスト殿下(藤田博司先生)の「超限順序数と無限玉入れの勝敗」PDFは、下記からでも。
http://tenasaku.com/academia/notes/kansaimath8-tenapyon-slides.pdf
なお、ブラウザ系で開くなら問題ないが、うちのAdobe系で開くと後半のページが開けない。バグがあるみたいだな（＾＾
さて、ゼルプスト殿下(藤田博司先生)の説に従えば、時枝の問題設定は不完全だと
可算無限個の箱の数列について、順序数ωに制限しないといけない。つまり、順序数ω + ω またはω * 2や、順序数ω + ω + ω またはω * 3などは排除すべし。
これを、問題の仮定（設定）に加えるべし！だ（＾＾
つづく
181(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 07:56:47.11 ID:z3RQVy2+(3/16) AAS
>>180 つづき
しかし、順序数ωを問題の仮定に加えると、可算無限個の箱の数列の長さに、順序数ωが入ってくることになる
つまり、この瞬間に、可算無限長さの箱の数列に先頭から連番を振るとき、1,2,3,・・・,n,・・・で、任意のｎは有限だが、長さはω（最小の可算無限長）だと
これは、もともと、自然数Nがアレフ０だから、当然とも言える
で、決定番号の集合をKとでもすると、K＝{1,2,3,・・・,n,・・・}だから、集合Kにも全く同じことが言える
つづく
182(2): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 07:57:34.42 ID:z3RQVy2+(4/16) AAS
>>181 つづき
だから、元の時枝記事のような不完全な問題設定（順序数ωの規定がない）ままの思考で
（>>129より）
”「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」
と言い切るなら、必然的に
「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」
といわざるを得なくなる”
なんてさ、おまえ何言っているんだ！と（＾＾
以上
183(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 08:10:43.97 ID:z3RQVy2+(5/16) AAS
>>182 追加
細かいが
過去スレ36 2chｽﾚ:math
より
Hartの記事の記事 http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf? では、
問題設定で
”with indices n mod k (thus ykm = xk+(m?1)K),”
と合同式（ mod （本文中では記号だが文字化けの懸念があるので書き直した））を使っている
対して、時枝記事には、箱の並べ替えに”with indices n ≡ k ”のような規定がない
この面からも問題設定が不完全だ （箱の並べ替えの自由度が大きすぎる）
なので、なおさら、おまえ何言っているんだ！！と（＾＾
追記
文字化けお試し、 合同：≡
184: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 08:12:01.30 ID:z3RQVy2+(6/16) AAS
おお、合同：≡はいけるか
だが、マイナス −が、PDFからのコピペで、機種依存文字だったようだな（＾＾
185: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 08:20:39.76 ID:z3RQVy2+(7/16) AAS
>>175
余談で他意はないが
>￥氏は自分に追従するヤツには甘いんだよ
多分違うな
端的に言えば、おれも知らなかったが、自分（私）が興味を持って歩んできた道と、￥さんのそれとが、結構近い面がある
レベルは、大分￥さんが大分上だがね
それから、付け焼き刃で追随しようとしても、おそらく見抜かれるだろうさ
かつ、「ダメなものはだめ」という主義だから、そう思ったらそう言っているだろう
ただ、この論争（時枝記事）は、直接介入しないと言っているから、それかも知れないがね
でも、過去のつぶやきを見れば、ある程度どう考えているかは分かる人もいるだろう（＾＾
186(4): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 08:26:48.53 ID:z3RQVy2+(8/16) AAS
>>165
ID:VANuhv8Pさん、どうも。スレ主です。
そっちは、中学生に、定義域の概念を教えてやってくれ
こっちは、小学生に、選択公理と、確率の独立の定義と、ついでに対偶を、手取り足取り教えてやる
だがしかし、見ていると、確率空間の定義は、こいつには無理だろう。確率空間の定義は、高校レベルだからな（＾＾
197: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 19:17:59.52 ID:z3RQVy2+(9/16) AAS
>>195
運営おつ（＾＾
198(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 19:19:25.45 ID:z3RQVy2+(10/16) AAS
>>196
ピエロくん、今日のお笑い出演、ご苦労（＾＾
でもね、尊敬しているんだ
ぐだぐだ、訳分からん言い訳を書く能力はすごいと
そこらは、あんたの取り巻きには無いね
あんたの取り巻きは、からっきし書けないからね
とにかく何か、デタラメでもなんでも、数学っぽく書いて来るって根性がすごい（＾＾
まるで中国人なみだね。日本人ってのは、小利口に黙り込んでしまうんだ、こういう場合。ただ、沈黙するだけが日本人の多数らしいね・・（＾＾
>で、測度論に固執したって
測度論は、 ID:fQUDNVlYさんたち（おそらく 旧High level peopleと思うが）と論争してくれれば良い
だけど、ID:fQUDNVlYさんたちも苦労するだろうな・・、確率空間の定義は、高校レベルだからな〜（＾＾
ああ、書き込み内容のレベルが上がったね
”いっとくけど、確率の独立の定義に「予測できない」とかいうのはないぞ
単に事象P＆Qの確率が事象Pの確率と事象Qの確率の積になるってだけのこと”か
うんうん、それだよ。で、「事象P＆Qの確率が事象Pの確率と事象Qの確率の積」は、定理ではなく”定義”だということも、しっかり読んでおいてくれ（＾＾
203: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 19:44:23.67 ID:z3RQVy2+(11/16) AAS
>>196
どうも。スレ主です。
いま、改めて、君のぐしゃぐしゃを読むと・・
レベル上がっているね（＾＾
良いこと書いてあるね〜
結論だけ間違っているが・・（＾＾
後でコメントするよ（＾＾
204(1): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 19:52:41.29 ID:z3RQVy2+(12/16) AAS
>>201
ID:fQUDNVlYさん、どうも。スレ主です。
そうか、おれが、君の笑いを取ってしまったか？ それは失礼したね（＾＾
>>198 訂正
測度論は、 ID:fQUDNVlYさんたち（おそらく 旧High level peopleと思うが）と論争してくれれば良い
だけど、ID:fQUDNVlYさんたちも苦労するだろうな・・、確率空間の定義は、高校レベルだからな〜（＾＾
↓
測度論は、 ID:VANuhv8P さんたち（おそらく 旧High level peopleと思うが）と論争してくれれば良い
だけど、 ID:VANuhv8P さんたちも苦労するだろうな・・、確率空間の定義は、高校レベルだからな〜（＾＾
追記
これでどうだ
ID:VANuhv8P さんは、昨日のIDだが
今日は、旧High level peopleと判断できるカキコがない（＾＾
まあ、コテ付けてくれればいいんだがね、＄とかどうだろう？
206(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 22:59:52.08 ID:z3RQVy2+(13/16) AAS
>>196
どうも。スレ主です。
ちょっとレベルが上がったじゃないか！
１列で考えるというのは、良いね！（＾＾
で、過去スレ35 2chｽﾚ:math でも同じことを書きました
が、再度書きましょう
話をモデル化しよう
１．時枝同様に、箱に数を入れた数列があって、しっぽの同値類から代表を決めておく
まず、有限の箱の数列で考えよう＊）
数列S=(s1,s2,・・・,sm,sm+1,・・・,sn) としておく（つまり、箱の数がn個。1<m<n である）
しっぽは、m+1以降の箱、即ち、”sm+1,・・・,sn”として、同値類から代表を決めておく
２．箱に1〜PのP個の数をランダムに入れるとする。（P面サイコロか、P面ルーレットなどを使う）
３．場合の数を計算しておくと、重複順列だから、
全体はP^n通り、(s1,s2,・・・,sm)がP^m通り、（sm+1,・・・,sn)がP^(n-m)通りなどとなる
４．箱の数列のしっぽ（”sm+1,・・・,sn”）を開けて、問題の数列の属する同値類を決める
５．ここで、代表にはなんの制約条件もないから、「代表は同値類の元ならどれでも良い」ことを注意しておく
６．m番目の箱smに、ある数p∈{1,2,・・・,P}が入っていたとする
７．もし、代表のm番目の箱の数がpと一致すれば、決定番号dは、d<=mとなる。この確率は1/P
８．もし、代表のm番目の箱の数がpと不一致なら、決定番号dは、d =mとなる。この確率は(P-1)/P
９．よって、しっぽの同値類から代表を使う的中確率は、1/P。これは、現代確率論と一致する！！
なお、この話は、ステップ６の一部予定だったが、>>196に対するコメントとして、良い機会だと思い書いた
（＊）無限の話はステップ６で）
（因みに、ステップ５は現代確率論による可算無限の独立を論じる予定だ）
つづく
207: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 23:00:50.96 ID:z3RQVy2+(14/16) AAS
>>206 つづき
>いっとくけど、確率の独立の定義に「予測できない」とかいうのはないぞ
>単に事象P＆Qの確率が事象Pの確率と事象Qの確率の積になるってだけのこと
ほぼ、その通り！
但し、下記
P面サイコロか、P面ルーレットで、確率は1/P
面数を増やして、P→∞で、1/P→0。これは当たらない（「予測できない」）ってこと。これは、「箱に任意の実数r∈Rを入れる」に相当するよ
追伸
１．「そもそも同値類の代表列がとれない」→Ｘ（外れ）。そんなことに成るわけないだろ！
２．「いずれかだと、対偶の法則からわかる」→Ｘ（外れ）。上記の通り！
208(3): 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 23:13:29.03 ID:z3RQVy2+(15/16) AAS
>>205
数列を構成できるは、>>166 ゼルプスト殿下(藤田博司先生)のＰＤＦテキスト
P116 順序型と順序数(3) より
0, 2, 4, ・ ・ ・ , 2n, ・ ・ ・ | 1, 3, 5, ・ ・ ・ 2n+1, ・ ・ ・
の順序型は順序数ω + ω またはω * 2
0, 3, 6, ・ ・ ・ , 3n, ・ ・ ・ | 1, 4, 7, ・ ・ ・ , 3n+1, ・ ・ ・ | 2, 5, 8, ・ ・ ・ , 3n+2, ・ ・ ・
の順序型は順序数ω + ω + ω またはω * 3
と同じだよ
>何故か>>169をスルーする稀代のアホ
そういう難しいこと、おれに聞くな！
ゼルプスト殿下(藤田博司先生)に聞いておくれ〜（＾＾
上記のω + ωで奇数１に相当するところだろ？ おれが言えるのはそれだけだな〜（＾＾
まあ、それ時枝記事に「ω限定」を入れれば関係無いしね（>>180を嫁）（＾＾
但し、「ω限定」を入れない場合は、混乱するよね
例えば、ゼルプスト殿下の無限玉入れに書いてあるように、勝敗が入れ替わるとか
209: 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む [sage] 2017/08/04(金) 23:19:42.95 ID:z3RQVy2+(16/16) AAS
>>206 訂正
８．もし、代表のm番目の箱の数がpと不一致なら、決定番号dは、d =mとなる。この確率は(P-1)/P
↓
８．もし、代表のm番目の箱の数がpと不一致なら、決定番号dは、d =m+1となる。この確率は(P-1)/P
ぼけとるな〜（＾＾
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.032s