[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む37 [無断転載禁止]©2ch.net (681ﾚｽ)
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17(5): １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/01(火) 18:47:15.37 ID:clpGrOhb(1/4) AAS
2chｽﾚ:math
＞実数列の順序対(r1, r2)を自然数の順序対(d(r1), d(r2))へ移す関数をf_1、
＞実数列の順序対(r1, r2)を自然数の順序対(d(r2), d(r1))へ移す関数をf_2
＞とおく
何トンチンカンなことやってんだ？
単純に
実数列の順序対(r1, r2)を自然数の順序対(d(r1), d(r2))へ移す関数f
だけ考えればいい
dは時枝記事における決定番号
d：R^N→N
Ω≡(R^N×R^N)を用いて確率空間(Ω,F,μ)を構成する
直積測度μ≡μ_r×μ_r'を考える
[1] 1番目の項が最大となる確率はいくつか？
d(r1)≧d(r2)となるR^N×R^Nの部分集合全体をH1として
H1∈Fならばμ_r×μ_r'(H1)が求める確率である
[2] 2番目の項が最大となる確率はいくつか？
[1]と同様に考えると
d(r2)≧d(r1)となるR^N×R^Nの部分集合全体をH2として
H2∈Fならばμ_r×μ_r'(H2)が求める確率である
私の主張は
μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2)
μ_r×μ_r'(H1)＋μ_r×μ_r'(H2)＝１
の2点に尽きる
君の意見は
「dが非可測だからfも非可測、したがって
μ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2) はいえない」
だろ？
私の反論は
・(r1,r2)を(r2,r1)と交換してもμ_r×μ_r'は変化しない
・上記交換によりH1はH2、H2はH1に移る
したがってμ_r×μ_r'(H1)＝μ_r×μ_r'(H2)
18: １３２人目の素数さん [sage] 2017/08/01(火) 18:48:34.48 ID:clpGrOhb(2/4) AAS
2chｽﾚ:math
f_nがどういう関数かは>>624で示した
f_n(r1,･･･,rn)=(f(r1),･･･,f(rn))
19(2): １３２人目の素数さん [] 2017/08/01(火) 18:50:50.89 ID:clpGrOhb(3/4) AAS
2chｽﾚ:math
＞１．”選択公理←→ Zorn の補題←→ 整列可能定理”という関係があって、
＞ バリエーション豊富。
＞ 選択公理を使わないということは、整列可能定理も使えないし、Zorn の補題も使えない
＞ ってことだ。不便と思わないか？
>>1のいう便利が「箱入り無数目」問題の予測をもたらすわけだが？
ちなみにルベーグ測度を用いるのに、非可算選択公理は必要ない
解析学を展開するのに、実数全体が整列可能である必要もない
＞２．選択公理を使わないということは、時枝記事の冒頭の
＞”実数列の集合 R^Nのしっぽが一致する同値類による分類”
＞からして、成立しなくなると思うけどね？ どう？
「箱入り無数目」問題の同値類による分類は、選択公理と無関係
あくまで同値類から代表列を選ぶところでのみ選択公理が使われる
>>1は選択公理を全く理解してないな
やっぱり大学での数学教育を全く受けてないidiotだな
＞３．選択公理を使わないということは、
＞前スレ622-624の”同値類”と書いてある部分が、
＞ほとんど全て無効ってことだろ？
前スレ622の「箱入り無数目」問題の数列の同値類（Eq1)から代表列を選ぶ点だけが無効
ｎ個の自然数の列の順序同値類（Eq2)から代表順列を選ぶのに選択公理は要らない
なぜならEq2の同値類の数は有限個だから
同値類の設定自体は否定されない
あくまで同値類の個数によって代表元が取れる場合もあれば取れない場合もあるということ
＞４．前スレ625より”否定できるのはAしかない”
＞ って、A：フルパワー選択公理(前スレ621)なんだけどさー
ああ そもそも数列の同値類の代表列から答えをカンニングするのだから
カンニングのネタがなければ、答えが分かりようがない 実に単純明快ｗ
「代表列はとれるが、決定番号がわからない」というのは姑息な言い訳
実際、決定番号が最大でない確率の算出には、非可算選択公理どころか
可算選択公理すら使わないのだから、どこにも歯止めがない
20(1): １３２人目の素数さん [] 2017/08/01(火) 18:51:44.98 ID:clpGrOhb(4/4) AAS
2chｽﾚ:math
＞普通、おかしいなと思ったら、まず疑うべきは人でしょ？
＞人はしばしば証明で間違いを犯すからね。
＞それは数学の歴史を見れば分かること
＞で、選択公理を疑う前に、自分を疑えよ、おい！（＾＾
なぜ>>1が自分を真っ先に疑わないのかな？
>>1の「予測できるわけない」って何の根拠もない只の思い込みでしょ
なんの証明もない 当然まっさきに疑われるべき妄想だよな
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