[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む28 [無断転載禁止]©2ch.net (106ﾚｽ)
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43(1): １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/07(土) 23:45:30.31 ID:lW8gDCQv(1) AAS
>>40-41
今は時間がないので、とりあえず、ここらへんのことに答えます。
> > 任意の確率分布をμとして、(R^N, μ)
> この任意のμというのを
> ・ゲーム開始前に与えられる任意の確率分布
こっちで考えてください。プレーヤー１の出題傾向がμです。
> ・ゲーム開始後にプレイヤー1が任意に決められるもの
こっちだと、確率分布を決める確率分布が必要になりそうです。
> プレイヤー2が開けない列kを選ぶ。
> 続いて、プレイヤー1が列kを知ったうえで、
> 自分の思うままに100個の実数列を用意する。
> ・・というゲームであればプレイヤー2は無論負けます。
> GAME-Aはそういうゲームですか？
プレーヤー１はプレイヤー2が開けない列kを知らないで、確率分布μにしたがって実数列を選びます。
GAME-AはGAME1の確率的選択の順序を変えただけで、相手の手を見て自分の手を変えるようなことはしません。
> あきらかにGAME-Aでは当てられないと考えておられますね。
いえ、当てれるかもしれないし当てれないかもしれない。神様次第です。
当てれないなら確率０と書きますよ。
時枝氏やHart氏の混合戦略の有効性の証明についての、あなたの見解を教えてください。
証明に不備か誤りがある？
証明は正しいが、別の何かで正当化される必要がある？
あなたの考えがわからなくなったので。
44: １３２人目の素数さん [sage] 2017/01/08(日) 00:17:20.35 ID:lSaf52Z/(1/3) AAS
>>42末尾の
> のであれば
はゴミです。
>>43
> いえ、当てれるかもしれないし当てれないかもしれない。神様次第です。
そうでしたか、早合点失礼しました。
> 時枝氏やHart氏の混合戦略の有効性の証明についての、あなたの見解を教えてください。
現時点の見解は下記です。
> 勝ち負けを論じるルートは現時点で３つあるように思います。
> １．ゲーム理論の枠組みを用いるもの
> ２．通常の測度論的確率論を用いるもの
> ３．内外測度を用いた発展的な測度論を用いるもの
１について：
前に示した下記リンクの内容です。
2chｽﾚ:math
「当てられる」ことはこれで論理的に示せていると考えます。
２について：
１において(通常の)測度論的確率99/100を"当てられる確率"として
よいのか？については議論の余地を残しているように思います。
"当てられること"と"決定番号の大小"は直接的な関係があるにも関わらず、
決定番号の大小関係を"当てられること"の定義にしたとたん、
(通常の)確率では語れなくなってしまうと考えるからです。
要は以前にあなたが示した
rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/479
の問題設定を考えたいわけです。
これで99/100が示せれば文句のつけようがありませんが、示せません。
３について：
３の方法であれば２の問題設定で"確率"を議論することが
できるのではないか？と期待しています。
あなたはすでに理解に達しているようですが、
内測度で押さえらえる論理について、私はまだ納得していません。
３の手法を認めないということではなく、単に勉強不足のため、
内外測度の確率の論理を追えていないだけです。
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