[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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1(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [sage] 2016/01/15(金) 21:19:38.51 ID:d++PCd/C(1/7) AAS
旧スレが500KBオーバーに近づいたので、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。）
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619(1): １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/05(木) 01:35:44.81 ID:aGwgFNeF(5/14) AAS
>>11
> ・Dが∞になることがあるから間違いだ、とか。
再びここに舞い戻ってきたスレ主のために>>137を再掲しよう。
（なお、>>137は3ヶ月前に書かれたコメントである。本当に堂々巡りなのだ。）
>>137
> R^Nが類別できるならば任意のR^Nの元は必ず有限の決定番号をもつ。
> 有限の値でないと仮定すると、その元はどこまでいっても代表元と一致しない、
> すなわちその元はその類の代表元と同値ではないということになる。
> これは矛盾である。よって以下の結論は間違い。
> >>134
> > 決定番号が有限であることは期待できないという結論に至る。
記事の同値関係は成立し、決定番号は必ず有限の値を取る。
この事実は記事のp.36（時枝記事の1ページ目）に書かれている基本事項であって、
これが理解できないようではお話にならないのである。
620: 集ストテク犯被害者必見！ [] 2016/05/05(木) 03:32:53.10 ID:JLD1JT+M(1) AAS
[拡散希望！]
参考になりそうなURL送っておきます
電磁波による拷問と性犯罪
http://denjiha.main.jp/higai/archives/category/%E6%9C%AA%E5%88%86%E9%A1%9E
公共問題市民調査委員会
http://masaru-kunimoto.com/
この方たちは集団訴訟の会を立ち上げてマスコミに記事にしてもらう事を目的に集団訴訟を被害者でしようという試みを持っている方達です
訴訟は50人集めてしようという事なのですが50人で訴訟をすると記事に書けるそうです
記事には原発問題を取り上げてテク犯被害を受ける様になった大沼安史さんらが取り上げて下さるそうです
大沼安史さんがテク犯に遭っているという記事
http://ameblo.jp/hilooooooooooooo/entry-11526674165.html
大沼安史の個人新聞
http://onuma.cocolog-nifty.com/blog1/4/index.html
この方たちは電話相談等も受け付けている様で電話番号を載せている方達は電話かけ放題の契約をしていますのでこちらから電話して本人にかけ直してくれと頼むとかけ直してくれます
音声送信被害等を受けている「電磁波による拷問と性犯罪」の記事の水上さんは年金暮らしなので時間には余裕があるそうで宗教等に付随する集団ストーカー等の被害内容の話も聞いて下さいます
もう一人の電磁波犯罪には遭っていない国本さんという方は電磁波犯罪をしっかり理解されている方で年金暮らしの方なので長電話も大丈夫です
大沼さんはこちらのページからメールを受け付けておられる様です
http://onuma.cocolog-nifty.com/about.html
電話をかけたい場合は人によってはメールで電話番号を訊くと教えてくれると思います
この文章を見られた方は全文コピーをしてできるだけ多くの知り合いの被害者の方等にメールを送るなり被害者ブログに書き込むなりしていただければ大変有難いです
もし大勢の方に送る事が出来なければまだこの文章に触れていない知り合いの被害者に少しでも全文コピーで送っていただけるとその方が次の何人かの方に繋いで頂ける場合があり結果として大勢の方に見て頂く事が出来るはずです
ご協力よろしくお願い致します ◎
Rock54: Caution(BBR-MD5:f70dfdc711a7c6ae6accccb939f27fbf)
621: １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/05(木) 07:55:34.58 ID:WcIK+zFw(1) AAS
スレ主の「定理証明」の無限料理は永遠に続くよ
622(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/05(木) 08:48:00.70 ID:tEqEfy29(3/18) AAS
>>619
どうも。スレ主です。
なんだ、そこで騙されていたのか？
>>134は、”期待値”としての決定番号Ｄを言っている。
なぜなら、時枝記事は、ルーマニア解法として、可算無限長の数列のしっぽによる同値類分類による解法を提示した。
これは、特定の場合に成り立つ解法としてでなく、一般解法としての提示だ。
だから、>>559-560に、数列の長さｎの有限モデルから、ｎ→∞として、”期待値”としての決定番号Ｄが、Ｄ→∞を示した。
一方、>>137の背理法の「有限の値でないと仮定すると、その元はどこまでいっても代表元と一致しない」という主張は、確かに一つの特定の元を取ればそうだろう
しかし、その有限の決定番号がｄとして、一方類別された集合の元は、可算無限あるから、常にｄより大きな元、例えばｄ＜Ｄとできる元が存在する
再び強調すれば、そのような元（ｄ＜Ｄとできる）は、常に可算無限個存在する
∴”期待値”としての決定番号Ｄは、Ｄ→∞
623(3): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/05(木) 08:48:48.41 ID:tEqEfy29(4/18) AAS
>>622
ところで、>>559-560に示したモデルに対して、あなたは、別のモデルも可能だと>>562を書いた
>>562に対しては、>>569で ID:oT//FcJnさんから、「貴方は貴方で支離滅裂。」と批判されていたね
>>562は、いまでも有効なのか？ それとも取り下げたのか？
そして、>>562に書いた「スレ主は最初から数当てが不可能な数列のみを考えている」という>>559-560に対する批判はそれだけか？
「スレ主は最初から数当てが不可能な数列のみを考えている」というのは、随分と文学的だ
数学的批判は、無いのか？
数学のモデルとして、>>559-560に示したモデルと>>562のあなたのとは、並立可能なのか？
624(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/05(木) 08:49:35.13 ID:tEqEfy29(5/18) AAS
>>623 補足
>>559で書いたように、時枝のいうルーマニア解法に対する批判は、可算無限長の数列のしっぽによる同値類分類は、「"(1)無限を直接扱う，"というトリックをやっている」と
つまり、あなたが>>615で書いた、時枝は「同値関係（推移律）は記事のp.36でハッキリと証明済」という件は、"(1)無限を直接扱う，"というトリックの上でだ
>>559-560に示したモデルでも、長さ有限の場合に、同値関係（推移律）はきちんと成り立っている。そして、n→∞の極限を考えている
そのモデルの上で、ルーマニア解法が一般解法（特定の場合に限定されない）としてどうかと。期待値としてＤ→∞を示した。
批判のキモは、「"(1)無限を直接扱う，"というトリックをやっている」のはルーマニア解法だと
そして繰り返す。>>559-560に示したモデルに対して数学的批判（数学的に不成立とか）はないのか？ >>562は取り下げたのか？
あなたが成すべきことは、時枝が記事に書いた「(2)有限の極限として間接に扱う」の方針に沿って、ルーマニア解法を有限モデルからの極限として説明すること
もし、それが出来ないなら、「"(1)無限を直接扱う，"というトリックをやっている」のはルーマニア解法だという主張は成立すると思うよ
625: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/05(木) 08:51:53.71 ID:tEqEfy29(6/18) AAS
>>612
>>> 問題Bにおいて時枝の戦略が成り立つことを、お前は認めるのか？
No
∵>>622-624
627: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/05(木) 10:32:45.49 ID:tEqEfy29(7/18) AAS
>>615
どうも。スレ主です。
>スレ主が>>607や>>613で"怪しい"とか"well-definedでない"などと
>主張している同値関係（推移律）は記事のp.36でハッキリと証明済なのである。
ここも批判しておこう
季節は５月。新入生や、大２、３回の進級生もいるから
確かに、同値関係の推移律は、p.36で証明済。そして、反射律や対称律は自明である。その話は、https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%90%8C%E5%80%A4%E9%96%A2%E4%BF%82 >>600 にある通り
が、”well defined”は、それだけで満たされるものではない https://ja.wikipedia.org/wiki/Well-defined >>14
つまり、ある集合に対し、同値の取り方は複数考えられる。それについては、>>607で書いた
例えば、複数考えられる同値類のどれを選択するか。それは、解く問題によって変わるべき
分かり易い例で、小学生の身長と体重の調査をしたとする。それを類別するに、
１．男女で分ける
２．学年で分ける
３．生まれ月で分ける
などが考えられるだろう
普通、なにか意味ある調査結果をまとめたいと思うなら、さらに
４．（男女）ｘ（学年別）あるいは、
５．（男女）ｘ（学年別）ｘ（生まれ月）
と細かく類別するだろう
上記１〜５すべて、推移律が成り立ち、数学的にも同値関係として正しい
が、もし３の生まれ月の類別だけで、身長と体重の平均値や分布を見せられたら？ 「その意味は？」「学年別には？」「男女で分けてないのか？」とつっこむのが普通だろう
（∵ 男女の比率が１対１でないとか、ある月の生徒に低学年が多いとか、偏りをチェックしておかないとまずいから）
つまり、”複数考えられる同値類のどれを選択するか？ それは、解く問題によって変わるべき”だと
そして、問題の可算数列のしっぽによる同値類の分類が、果たして、問題を解く手法として"well-definedか”どうかについては、推移律の証明だけでは不十分だよ
季節は５月。新入生や、大２、３回の進級生もいるので、重ねて強調しておく
629(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/05(木) 10:53:15.83 ID:tEqEfy29(9/18) AAS
>>623で、「数学のモデルとして、>>559-560に示したモデルと>>562のあなたのとは、並立可能なのか？」と問うた
「数学基礎論」の示すところ、無限を扱うとき、公理系の選び方で、「特定の公理系では証明も反証もできない問題が数多く見いだされた」という（例えば下記）
だから、並立可能なのかも知れない。が、反論はあなたの番だよ。
>>559-560に示したモデルを（数学的に）否定するか、>>562を守るか、別の有限モデルからの極限として時枝解法を示すか
数学的には、３択問題と思うがどうよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E5%9F%BA%E7%A4%8E%E8%AB%96
数学基礎論
ヒルベルトは、数学を記号によるゲームとみなして無矛盾性を証明する形式主義によるヒルベルト・プログラムを提唱したが、ゲーデルの不完全性定理によって、その実現の不可能性が示された。
また、数論を展開するのに十分な体系に見えるペアノの公理系では証明できないグッドスタインの定理など、特定の公理系では証明も反証もできない問題が数多く見いだされた。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B0%E3%83%83%E3%83%89%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
グッドスタインの定理（グッドスタインのていり、Goodstein's theorem）は、数理論理学における自然数に関する命題であり、「全てのグッドスタイン数列は必ず0で終わる」という主張。
ペアノ算術の範囲では証明も否定の証明もできないが、集合論の公理系、特に無限集合の公理を用いると真であることが言える。
たとえばゲーデルの不完全性定理から導かれる決定不能な命題などは、いかにも不自然だったり人工的に見えたりする場合があるのに対し、この定理は「自然な」決定不能命題の例として知られる。
(抜粋引用おわり)
631: １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/05(木) 11:13:51.91 ID:PHpcgrUt(1) AAS
well-definedが気に入ってしまい
やたらと意味も無くそれを連発するスレ主
失笑を禁じえないwwwww
632: T [sage] 2016/05/05(木) 11:38:35.42 ID:aGwgFNeF(8/14) AAS
>>629
なにか勘違いしているようだが>>562は俺ではない。
>>562の内容にコメントしたことはないし、コメントするつもりもない。
記事の問題Bをわざわざ別の問題に置き換え、話を分かりづらくするような議論には関与しない。
一方>>568の不明点に質問したID:oT//FcJnは俺である。
>>569-580は単なる質疑応答であり、その結果
>>568
> 最初の問題Aでも開けない箱を選ぶ前に解答者が適当な無限数列を複数作ってそれらの
> 決定番号を求めてそれらの最大値より後ろの箱を開けない箱に選べば良い
に関して、俺の疑問は解決した。それだけの話だ。
発言者が特定できない不便は謝っておく。
必要なときはTと名乗ることにする。
633(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/05(木) 11:55:15.71 ID:tEqEfy29(10/18) AAS
さて、計算複雑性の切り口で、時枝問題を見てみよう
「理論上計算可能な問題であっても、実際に解くことができない問題を intractable（手に負えない、処理しにくい） であるという。」というそうだ（下記）
「加算無限個の箱に入る実数の数列、それをすべてしっぽで同値類に分類し、代表元を決めておく」と、ルーマニア解法はいう
この同値類の集合は、非加算無限ある（∵箱が１つとしても、その箱に入るのは任意の実数だから、非加算無限ある）
となれば、「加算無限個の箱に入る実数の数列、それをすべてしっぽで同値類に分類し、代表元を決めておく」という前処理自身が、intractableでは？
前処理自身が、intractableであるとすれば、ルーマニア解法は現実的解法としては、使えない
ただし、「理論上計算可能な問題」か否かは残る。
「理論上計算可能な問題」か否かについては、>>559-560で示した通り、私の意見は否
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E8%A4%87%E9%9B%91%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96
計算複雑性理論
理論上計算可能な問題であっても、実際に解くことができない問題を intractable（手に負えない、処理しにくい） であるという。
「実際に」解けるとはどういうことかという問題もあるが、多項式時間の解法がある問題が一般に（小さな入力だけでなく）解けるとされている。
intractable な問題として知られているものとしては、EXPTIME完全な問題がある。
指数関数時間の解法がなぜ実際には使えないかを考えるため、2^n 回の操作を必要とする問題を考える（n は入力のサイズである）。
比較的小さな入力数 n = 100 のときについて、1秒間に 10^10 （10 ギガ）回命令を実行できる計算機を想定すると、その問題を解くには約 4*1012 年かかる。
これは現在の宇宙の年齢よりも長い。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%A8%88%E7%AE%97%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%80%A7%E7%90%86%E8%AB%96
計算可能性は計算複雑性の特殊なものともいえるが、ふつう複雑性理論といえば計算可能関数のうち計算資源を制限して解ける問題を対象とするのに対し、計算可能性理論は、計算可能関数またはより大きな問題クラスを主に扱う。
636: １３２人目の素数さん [] 2016/05/05(木) 14:09:49.03 ID:E9bznHwr(2/3) AAS
>>633のようなレスをしといて数学から離れてるって言うのは自虐かな
641(3): １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/05(木) 16:31:06.33 ID:pY2PAdlC(1) AAS
スレ主にピッタリのサイトを挙げよう。正規数
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E6%95%B0
の定義のところを見て、
>Σ を r個の文字の集合（アルファベット）とする。Σ∞ で Σ の元からなる無限列全体の集合を、
>Σ* で有限列全体の集合を表すものとする。これらの集合の元は文字列 (string) とみなす。
>自然数（本記事では 1 以上の整数を意味する）n、Σ∞ の元 S、Σ* の元 w に対し、
>N_S(w,n) で「S の最初の n 個の列に w が現れる回数」を表すものとする。
>例えば、S = 01010101... に対して N_S(010,8) = 3 である。
のところを見て、Σ＝R、r＝card(R)、Σ∞を無限実数列の空間、Σ*を有限実数列の空間
としたときに、lim_{n→+∞}N_S(w,n) がどうなるか考えてみ。
Σ＝R、r＝card(R)、Σ∞が無限実数列の空間、Σ*が有限の実数列の空間
のときは、N_S(w,n) は「無限実数列S の最初の n 個の列に 有限実数列w が現れる回数」となる。
n→+∞ のときは、lim_{n→+∞}N_S(w,n) が、無限実数列Sの最初の無限個の箱にwが入っている回数となる。
有限実数列wはどのように取っても構わない。勿論、wは唯1つの実数としてもよい。
だが、lim_{n→+∞}N_S(w,n)＝0 なので、n→+∞ とすると、最初の無限個の箱に入っていた実数が消えて、
パラドックスが生じる。スレ主はこのような場合を考えていて、スレ主の考えに則って確率を0とすることは不可能。
643: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/05(木) 17:45:30.94 ID:tEqEfy29(15/18) AAS
>>641
どうも。スレ主です。
面白いね GJ！
考えてみるよ（＾＾
645(2): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/05(木) 17:57:53.01 ID:tEqEfy29(16/18) AAS
>>641
どうも。スレ主です。
考えてみた
が、「数学における正規数（せいきすう、normal number）とは、無限小数表示において数字が一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質を持つ実数である。」とあるよね
また、「正規数であることが判明している具体的な数は非常に限られている。例えば、2の平方根、円周率、ネイピア数はそれぞれ正規数だと信じられているが、その通りか否かは未だ謎である。」とも
一方、時枝記事P36冒頭では、「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.」とある
だから、時枝記事では「どんな実数を入れるかはまったく自由」であって、正規数の「無限小数表示において数字が一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質」は、保証できないと思うけど、どうよ
649: １３２人目の素数さん [] 2016/05/05(木) 18:37:40.10 ID:E9bznHwr(3/3) AAS
これだとεδもわからないレベルだろ
650: １３２人目の素数さん [] 2016/05/05(木) 18:52:05.96 ID:uBR/xJ3i(1) AAS
いや、実際スレ主は基礎科目すらちゃんと勉強してないよ
何となく興味を持ったとこだけつまみ食い
だから知識がスカスカ
上から目線で教えたがるけどね
651(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/05(木) 21:44:25.08 ID:tEqEfy29(18/18) AAS
同値類ね〜
>>560に戻ろうか
”問題A4:箱が六個”を考えてみよう。m=2,n=3とできる。2列で、列の長さ3。列の長さ3の数列を類別し、代表元を決めておく。
s = (s1，s2，s3 ），s'=(s'1， s'2， s'3 )∈ R^3
この場合、
１）先頭から３番目、つまりs3をしっぽと見て、同値類を考えることができる。
つまり、s = (s1，s2，s3 ），s'=(s'1， s'2， s3 ) のとき、s 〜 s' （∵ s3 が一致）
時枝にならって、推移律を見よう。s' 〜 s''のとき、s''=(s''1， s''2， s3 ) となるから（∵ s3 が一致）
s 〜 s''となり、推移律成立。この場合 n0＝３
２）同様に、先頭から２番目、つまりs2，s3をしっぽと見て、同値類を考えることができる。
つまり、s = (s1，s2，s3 ），s'=(s'1， s2， s3 ) のとき、s 〜 s' （∵ s2，s3 が一致）
時枝にならって、推移律を見よう。s' 〜 s''のとき、s''=(s''1， s2， s3 ) となるから（∵ s2，s3 が一致）
s 〜 s''となり、推移律成立。この場合 n0＝２
３）つまり、列の長さ3の数列を類別するとき、上記のように、n0＝３と、n0＝２の二つの類別が考えられる
４）しかし、n0＝３とn0＝２の二つの類別を混在させることはできない。
∵例えば、s = (s1，s2，s3 ）は、二つの同値類( x， y， s3 )にも、( x，s2， s3 )にも属するから（但し、x， y，は任意の数を表す）
さて、
Ａ）列の長さnの数列を類別するとき、同様に、n0＝２ 〜 n とする類別が考えられる
推移律が成り立つことは、上記同様に示せる。また、上記同様に、二つ以上の類別を混在させることはできない。
∵一つの集合の元が、複数の同値類に属することになり、同値類別が一意にならない
Ｂ）列の長さnにつき、極限として、n→∞（可算）を考えることができる
この場合、n0を任意の整数に選ぶことができるだろう。しかし、Ａ）と同様に、二つ以上の類別を混在させることはできない。
おかしいですか？
652(1): T [sage] 2016/05/05(木) 22:46:42.71 ID:aGwgFNeF(14/14) AAS
>>651
> おかしいですか？
なるべく噛み砕いて説明するが、分からなければ質問してほしい。
(1)R^3, R^Nの類別について：
> この場合、n0を任意の整数に選ぶことができるだろう。
スレ主が考えている同値類は、ある自然数n0を固定し、
『n0以降が一致するn >= n0 → sn=sn' とき 同値s 〜 s'と定義』
というものだ。自然数n0を固定しているのが特徴。
そのような同値類を考えることはスレ主の自由だが、
しかし記事の同値類の定義はそうではないのである。
> ある番号から先のしっぽが一致するヨn0:n >= n0 → sn=sn' とき 同値s 〜 s'と定義
つまり、自然数n0は固定しないのである。
n >= n0 → sn=sn'が成り立つn0∈Nが存在するとき同値、という定義である。
なおこの同値関係はR^3でもR^Nでも成立する。
(2)類別の混在について：
> 二つの類別を混在させることはできない。
混在させたければさせてもよい。
たとえば剰余に絡んだ問題があるとして、
自然数をmod2とmod5で考えたいなら、両方を考えてよい。
いま考えている合同式がmod2なのかmod5なのかを混同しなければよい。
そのような問題を解いた経験が一度や二度はあるのではないか。
だが、時枝の問題では別の異なる同値類を持ち出す必要はまったくない。
653: １３２人目の素数さん [] 2016/05/06(金) 00:34:10.54 ID:qujJ4ROL(1/2) AAS
マジ？そこからわかってなかったの？これは酷い
654(2): １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/06(金) 04:44:51.53 ID:GuJKcL8E(1/2) AAS
>>645
>が、「数学における正規数（せいきすう、normal number）とは、無限小数表示において数字が
>一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質を持つ実数である。」とあるよね
そのあとに、
>より正確な定義については「定義」の節を参照のこと。
と書いてあるだろう。そこで、>>641を書いた。具体的な例の1つとして、10進小数で表された実数を
文字と見なし、実数体Rを非可算無限個の10進小数で表された実数全体の集合と見なすことで、
可算無限個の実数を並べるようなことがある。尚、card(R)＝c なので、実数体Rを非可算無限個の
10進小数で表された実数全体の集合と見なすことは出来る。そのようにして>641で挙げた具体例が、
>「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる. どんな実数を入れるかは
>まったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.」
の場合に当たる。具体例を挙げただけである。そのようにしてスレ主の方針に倣い n→+∞ とすると、
lim_{n→+∞}N_S(w,n)＝(+∞)・0＝0 となり、最初から可算無限個の箱の中の実数はすべて消える。このように、
スレ主の方針で考えようとすると、仮定に反して矛盾が生じるので、スレ主の方針では n→+∞ とすることは出来ない。
>時枝記事では「どんな実数を入れるかはまったく自由」であって、正規数の「無限小数表示において
>数字が一様に分布しており、数字の列が現れる頻度に偏りがないという性質」は、保証できないと思うけど、どうよ
可算無限個ある箱に実数を入れて出来るような実数列(モドキ)が正規かどうか
を考えるときは、このような実数列(モドキ)が正規かどうかを定める必要がある。
有理数のように或る小数点以下の桁の数字の列が循環するような10進正規数を考えることもあれば、
無理数のように小数点以下の桁の数字の列が循環しないような10進正規数を考えることもある。
655(1): １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/06(金) 05:19:01.24 ID:GuJKcL8E(2/2) AAS
>>645
>>654の一番下に近い
>有理数のように或る小数点以下の桁の数字の列が循環するような10進正規数を考えることもあれば、
>無理数のように小数点以下の桁の数字の列が循環しないような10進正規数を考えることもある。
の部分の2つの「10進正規数」は、どっちも「10進小数で表された実数」に訂正。
656(1): １３２人目の素数さん [] 2016/05/06(金) 09:57:20.89 ID:Pq4YNc6m(1) AAS
>数III方式 ガロアの理論 単行本（ソフトカバー） 矢ヶ部巌 (著)出版社: 現代数学社; 新装版 (2016/2/25)
最初に読む本としてはおすすめしない
ガロア理論がある程度どういう理論であるかがわかってから読むと得るものがある
代数方程式に関する計算（特にチルンハウス変換）、群論の議論など
自分で再構成整理できるぐらいの力がないと最後まで読んでも肝心のガロア理論
が分からないまま終わる
657(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/06(金) 19:22:47.14 ID:Ngl6jvon(1/6) AAS
>>652
どうも。スレ主です。
だんだん数学スレらしくなってきたね。ありがとう
では、質問しよう
Ｑ１．n0は、有限と考えるのか？ それとも、n0→∞（可算）を考えることができるのか？
Ｑ２．自然数n0は固定しないのは、結構だが、時枝記事>>4「問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.」という。
では、100列それぞれのn0は、どうやって決めるのか？ 恣意的に決めるのか？ それとも、数列から自然に決まるのか？
658: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/06(金) 19:55:10.48 ID:Ngl6jvon(2/6) AAS
>>654-655
どうも。スレ主です。
レスありがとう
だんだん数学スレらしくなってきたね
正確な定義ね・・・
その定義で、「Σ を r 個の文字の集合（アルファベット）とする。」とあるよね https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E6%95%B0
そして、「Σ^∞ で Σ の元からなる無限列全体の集合を、Σ* で有限列全体の集合を表すものとする。
これらの集合の元は文字列 (string) とみなす。
自然数（本記事では 1 以上の整数を意味する）n、Σ∞ の元 S、Σ* の元 w に対し、NS ( w, n ) で「S の最初の n 個の列に w が現れる回数」を表すものとする。」とも
だから、正規数は、r 個の文字による文字列 (string)に関することなんだよね？
r は、有限。もし無限を考えるとしても、せいぜい可算無限。
一方、時枝問題に入れることのできる数は、「どんな実数を入れるかはまったく自由」>>2。だから、非加算無限の数が使えるってこと。
時枝問題の可算無限の箱により成す数列に対して、正規数の概念を当てはめるのは、ちょっと不味いだろう
ということで、よろしいですか？
でも、正規数は、知らなかったので、面白い話だよね
659: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/06(金) 20:01:52.10 ID:Ngl6jvon(3/6) AAS
>>656
どうも。スレ主です。
>最初に読む本としてはおすすめしない
>ガロア理論がある程度どういう理論であるかがわかってから読むと得るものがある
その意見には、かなり賛成
加えて、彌永か守屋のガロア原論文を併読することをお薦めする
「数III方式 ガロアの理論」は、ガロア原論文を読んでも分からないところが、おそらく結構出てくると思うが
それに対して参考になることが書いてあるし、歴史の流れが分かるから、ガロア先生こんなことを考えていたのかも・・と思えるところもあるよ
660: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/06(金) 20:19:40.89 ID:Ngl6jvon(4/6) AAS
>>618
どうも。スレ主です。
遠隔レス失礼
>>確かに、ガロアの方程式論の中で「正規部分群がなぜ重要なのか」は、お説の通り
>哀れな素人氏が聞きたかったのはこちらの方ではないのか？
>スレ主は読解力が足りないと思う。
確かにね。が、哀れな素人氏に分かる回答をするというのが、難しいんだよね
つい、自分に対する一般質問と思って、深く考えてしまったよ（＾＾
その点、>>567は、良い回答だよね
661(2): １３２人目の素数さん [] 2016/05/06(金) 20:22:50.28 ID:qujJ4ROL(2/2) AAS
線型、解析からやり直せ
662(1): １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/06(金) 20:38:27.79 ID:80EO5Gb/(1) AAS
>>657
（同値な）実数列の組(s,s')ごとに、n0が違っていていいんだよ
n0が固定されていないというのは、そういう意味
663(2): １３２人目の素数さん [] 2016/05/06(金) 23:12:11.83 ID:aVMj5OSD(1) AAS
これは帰納法をn→∞でも成り立つとか考えちゃうタイプか
664: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/06(金) 23:43:03.03 ID:Ngl6jvon(5/6) AAS
数学の伝統的勉強法とは違うけど・・、メモしておく
http://www.amazon.co.jp/dp/4478067503
ずるい暗記術―――偏差値30から司法試験に一発合格できた勉強法 単行本（ソフトカバー） ? 2015/9/18 佐藤 大和 (著)
偏差値30の落ちこぼれ。
模試の成績も学年でダントツのビリ。
二浪の末、ギリギリで地方の国立大学に。
――そんな私がこの勉強法を編み出したのは、
最初に法科大学院の試験を受けるわずか2か月前のことです。
その後、約8倍の倍率のなか合格。
2年後には、司法試験になんと一発合格!
資格試験、英語、大学受験、入社試験ほか、
「答え」が存在する試験なら、効率的に結果が出る勉強法が、
この「ずるい暗記術」です。
■今までの勉強法を捨てた瞬間から人生は変わる!
■すべての順序を逆転させるだけでいい!
一般的な勉強法は、
「参考書を読む→問題を解く→答えを確認する」
ですが、正しくは、
「答えを見る→問題を見る→参考書を読む」
です。
答えを知ることから始めると、驚くほど吸収力が変わります。
過去問を使ってから、参考書を読むとその差が分かるはずです。
理解しようとする必要もありません。
なぜなら、問題を解こうとすると、できない壁にぶちあたり、そして、勉強をやめるからです。
そうならないために、この勉強法は、最初に理解することを放棄しています。
でも、安心してください。答えが、「ウォーリー」の役割をしてくれるので、
おのずと理解している自分がいることに、後に気づきます。
本書では「ウォーリーをさがせ! 」でたとえていますが、
「ウォーリー」を知らないと、いくら誌面を見ても探せません。
ただの時間のムダです。
だから、「ウォーリー(=答え)」を知ることが大事なのです。
665: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/06(金) 23:45:59.38 ID:Ngl6jvon(6/6) AAS
>>661-663
いいねー、君たち
頑張ってね。Tさんを応援して上げてね
でも、あれ？ ミスリードしてないかな？（＾＾
666: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/07(土) 00:09:28.37 ID:7RaU0W0K(1/3) AAS
これもついでにメモ
http://igakubu.info/
東大理三・東大医学部が話題のニュースをぶった斬る、超高学歴の「裏の常識」暴露サークル
会長： ゴッドフィンガー山岸
非公認サークル「東大学歴研究会」会長のゴッドフィンガー山岸です。軽く自己紹介を。
高三まで全教科赤点の馬鹿学生だったが、受験直前に覚醒し、半年間の独学で校内トップになった。
短期間で成績が上がりすぎて女子にキモがられるも、無視して直前の模試で偏差値90over、センター試験で9割7分を獲得し、合格最低点を80点以上上回り東京大学理科三類に現役合格。
大学に入学してからも家庭教師・塾講師として複数の受験生を国公立・私立医学部に合格させた実績を持つ自称「受験のスペシャリスト」。
667: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/05/07(土) 00:14:43.85 ID:7RaU0W0K(2/3) AAS
ついでのついで
http://igakubu.info/2016todaihoteisikisp/
医学部4年 清水元喜さんにインタビュー！ 2016/03/31
数学研究部は何をする？
一番のメインは数学書をゼミ形式で読もうというもの。
数学書は、僕も難しい本は読んでなかったんですけど、大学１〜３年生向けの本
（清水元喜さんは数学オリンピックでも銀メダルを獲得するほどの実力者だった。参考：数学オリンピック対策「王道」勉強法。参考書・問題集・塾など）
http://igakubu.info/matholympiad/
2016/04/04
科学オリンピック（物理オリンピック・化学オリンピック・生物オリンピック・地学オリンピック）の中でも圧倒的難易度と知名度を誇るといわれる数学オリンピックだが、猛者たちは具体的にどのように勉強しているのだろうか。
そこで今回は、ＩＭＯ日本代表選手たちなどへの取材や調査から得られた、数学オリンピック対策「王道」の勉強法をまとめてみたいと思う。
■目次
?数学オリンピックとは？
?日本数学オリンピック予選の勉強法
?日本数学オリンピック本選の勉強法
?日本数学オリンピック春合宿の勉強法
?国際数学オリンピック（ＩＭＯ）の勉強法
?その他の教材
?塾には行くべき？現代数学はやる必要がある？
?数オリ経験者は数学者になる人が多い？
668: １３２人目の素数さん [] 2016/05/07(土) 00:23:28.57 ID:mGNLYvtR(1/2) AAS
ついに逃げたか
670: １３２人目の素数さん [] 2016/05/07(土) 00:46:37.53 ID:mGNLYvtR(2/2) AAS
真面目すぎワロタ
671: １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/07(土) 04:35:08.95 ID:Q1jCqyVd(1/4) AAS
スレッドを立ててお山の大将気分を味わいたいという子供のスレだからな。
親切な大人が調子を合わせてあげているだけなのだろうし。
数学への大いなる愛を思い出して許してあげたらよいのではないか。
672(1): １３２人目の素数さん [] 2016/05/07(土) 08:05:52.00 ID:S8wgyRwB(1) AAS
自分にあった勉強法を確立できず、他人の勉強法をつまみ食い
肝心のガロア理論は身につきましたか？
群論、体論、線型代数どれも中途半端なままここまできた
このまま一生を終えていくのか もったいない
673: １３２人目の素数さん [] 2016/05/07(土) 11:19:19.83 ID:11SBDfue(1) AAS
>>663
それは駄目だとこの前教えといた
理解したかは知らん、多分駄目だろ
>>672
だから>>661をアドバイスしたんだが、恐らく聞かんだろうなあ
675: １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/07(土) 12:30:47.46 ID:Q1jCqyVd(2/4) AAS
数学は、前提に欠けや矛盾があるといくら論理的に考えても正しい結論に達さないから、
そこは気をつけてくださいね。
676: １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/07(土) 13:23:15.28 ID:Q1jCqyVd(3/4) AAS
直観的に、すべての前提を正しくつかんでいて正しい結論に達する人はまれにいますけどね。
「今は証明という方法があって（数学は）やりやすくなった」とか
「厳密さは時代の関数」だとか言った数学者が歴史上にいない訳ではないんですけど、
効率という事を考えると、ね。
677: １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/07(土) 14:03:43.89 ID:Q1jCqyVd(4/4) AAS
数学全体が代数化しているそうだが、思えば高校の教科書に
三角関数の加法定理の証明が幾何的証明しか載っていなかったのが
今となっては残念だったなぁ。今はネットがあるから環境が
ぜんぜん違うが。まあこれは仕方がない。
678: １３２人目の素数さん [] 2016/05/07(土) 14:05:52.22 ID:ZAlSzzJz(1/2) AAS
解析的証明は工房には無理だろ
679: １３２人目の素数さん [] 2016/05/07(土) 14:07:57.91 ID:ZAlSzzJz(2/2) AAS
もちろん、きちんと分かる工房だってちゃんといる
教科書に載せるレベルとして、の意味な
680: １３２人目の素数さん [sage] 2016/05/15(日) 11:18:28.80 ID:ZnGNc9Q+(1) AAS
【AV騒動】
紅白出場 ラブライブ！ 新田恵海
【 新田恵海 】出演したと疑惑のセクシーポーズビデオの新作第2弾を配信 全編が未公開…完全蔵出し映像
2chｽﾚ:mnewsplus
5/12配信開始
http://www.mgstage.com/product/product_detail/SIRO-2719/
検証まとめ
http://i.imgur.com/7wdzBD4.jpg
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http://i.imgur.com/rMKzVN1.jpg
http://i.imgur.com/XbQrE4v.gif
http://i.imgur.com/KOKw4uo.gif
再販
http://i.imgur.com/88G853v.jpg
https://pbs.twimg.com/media/CfSBLqpUMAAEXa8.jpg
http://i.imgur.com/JQ14P86.jpg
https://pbs.twimg.com/media/Cf-WvNuWQAA1ast.jpg
http://i.imgur.com/70QcWCc.jpg
http://pbs.twimg.com/media/CgFCja_UUAAjutB.jpg
ラブライブ！ 板
2ch板:lovelive
声優個人 板
2ch板:voiceactor
681: １３２人目の素数さん [sage] 2016/06/07(火) 20:17:55.83 ID:/HJlUCjO(1) AAS
ガロア理論かっこいいからガロア理論勉強しようという考え方は
数学ではドツボだお
682(1): １３２人目の素数さん [sage] 2016/06/10(金) 21:25:45.36 ID:zxNvKdIQ(1/2) AAS
複雑な代数方程式を見ただけで、頭の中に鮮明なイメージとして描くことが出来る人間は、どのくらいいるだろうか？
将棋の中原名人は、将棋の読みのイメージがぼんやりとしか見えなくなったことが引退を決意した理由だと言っている。
天才とはそういう人のことなのだ。
天性の素質を持ったものが、血みどろの努力をすることで、より鮮明なイメージを描くことができるようになるが、素質のない人間には無駄な努力になる。
683: １３２人目の素数さん [sage] 2016/06/10(金) 21:36:29.59 ID:4HBwvHio(1) AAS
>>682
将棋みたいなもんに例えて数学語るやつ…
それはトウシロウか数学的無能力者
684: １３２人目の素数さん [sage] 2016/06/10(金) 21:41:58.73 ID:zxNvKdIQ(2/2) AAS
或いは、アーベルのような男だろう。
685: １３２人目の素数さん [sage] 2016/06/18(土) 14:27:56.73 ID:hWZwlACr(1) AAS
スレ主脂肪
686: １３２人目の素数さん [] 2016/06/24(金) 10:22:44.52 ID:mTHeQwSk(1) AAS
【核武装】 日本会議 ＞＞＞ 日本国民 【被爆死】
市川海老蔵さん一家は寿司三昧 これは危ない！ 一家全員倒れてしまうかも
岩手の震災瓦礫で作られた津波バイオリンの奏者（５３）、下顎歯肉癌で死去
三菱商事の核ミサイル担当重役は安倍晋三の実兄、安倍寛信。これがフクイチで核弾頭ミサイルを製造していた疑惑がある。書けばツイッターで速攻削除されている。
https://twitter.com/toka iamada/status/664017453324726272
りうなちゃんは去年の暮れ、脳腫瘍のために亡くなった。2歳を過ぎたころ「放射能があるから砂は触れない」「葉っぱは触っちゃだめ」
https://twitter.com/Tom oyaMorishita/status/648628684748816384
UFOや核エネルギーの放出を見ることはエーテル視力を持つ子供たちがどんどん生まれてくるにつれて次第に生じるでしょう。
マイト レーヤは原発の閉鎖を助言されます。
マイト レーヤによれば、放射能は自然界の要素を妨害し、飛行機など原子のパターンが妨害されると墜落します。
マイト レーヤの唇からますます厳しい警告と重みが発せられることを覚悟しなさい。彼はいかなる人間よりもその危険をよくご存じです。
福島県民は発電所が閉鎖されれば1年か２年で戻って来られるでしょう。
日本の福島では多くの子どもたちが癌をもたらす量の放射能を内部被ばくしています。健康上のリスクは福島に近づくほど、高まります。
日本の近海から採れた食料を食べることは、それほど安全ではありません。汚染されたかもしれない食料品は廃棄すべきです。
日本もさらに多くの原子力発電所を作ろうとしています。多くの人々が核の汚染の影響で死んでいるのに、彼らは幻想の中に生きています。
問題は、日本政府が、日本の原子力産業と連携して、日本の原子力産業を終わらせるおそれのあることを何も認めようとしないことです。
呼吸そのものが脅かされています。
汚染による死者の数は、他のいかなる原因よりも多いです。河川の汚染は社会に対する犯罪と見られなければなりません。
免疫システムの崩壊の結果がアレルギーです。人々は肺炎やインフルエンザやＨＩＶ/エイズなどに抵抗できなくなっています。
687: １３２人目の素数さん [sage] 2016/06/24(金) 22:19:26.38 ID:WMeXmjZh(1) AAS
最近、肺がんが流行っているよな。
688: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2016/06/25(土) 11:16:35.91 ID:zD6+8g8V(1) AAS
最近、馬鹿板が過疎っているよな。
￥
689: １３２人目の素数さん [] 2016/06/26(日) 09:18:39.04 ID:F+x3RVtD(1) AAS
そうだよ哲也
過疎っている
哲也とわたしの多年にわたる努力の成果だよw
690: １３２人目の素数さん [] 2016/08/18(木) 03:42:08.14 ID:vBvKPzg4(1) AAS
１（９）テリヤキバーガー味
２（８）やさいサラダ味
３（６）たこ焼き味
４（３）チキンカレー味
５（５）牛タン塩味
６（７）コーンポタージュ味
７（４）エビマヨネーズ味
８（２）めんたい味
９（１）シュガーラスク味
691: １３２人目の素数さん [] 2017/05/17(水) 12:11:52.61 ID:UXSwhEY7(1) AAS
漏れら極悪非道のageブラザーズ！
今日もネタもないのにageてやるからな！
￣￣∨￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
∧＿∧ ∧＿∧ age
（・∀・∩）（∩・∀・） age
（つ 丿 （ ⊂） age
（ ヽノ ヽ/ ） age
し（＿） （＿）Ｊ
692: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/05/17(水) 14:55:10.88 ID:a+M0ej/B(1/10) AAS
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693: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/05/17(水) 14:55:32.08 ID:a+M0ej/B(2/10) AAS
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694: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/05/17(水) 14:55:55.39 ID:a+M0ej/B(3/10) AAS
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695: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/05/17(水) 14:56:18.84 ID:a+M0ej/B(4/10) AAS
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697: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/05/17(水) 14:57:02.61 ID:a+M0ej/B(6/10) AAS
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698: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/05/17(水) 14:57:24.01 ID:a+M0ej/B(7/10) AAS
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699(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/05/17(水) 14:57:54.34 ID:a+M0ej/B(8/10) AAS
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701: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/05/17(水) 14:58:40.67 ID:a+M0ej/B(10/10) AAS
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702: １３２人目の素数さん [] 2017/06/26(月) 00:06:53.11 ID:ipZ9T/tT(1) AAS
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703: １３２人目の素数さん [] 2017/07/21(金) 10:17:39.74 ID:hHnI1U1h(1) AAS
なんで乱立しているんだ？
18,22,23,24,26,28
704: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/21(金) 10:26:56.41 ID:9Y4dp9MH(1) AAS
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705: １３２人目の素数さん [] 2017/07/21(金) 22:21:10.60 ID:m0+e1Vzn(1) AAS
ネトラレ男ってホント？
706: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/22(土) 01:44:51.24 ID:UuLyqCEB(1/12) AAS
〒〒〒馬鹿板は悪い習慣であり、この行為は脳を悪くする。そやし足を洗いなさい。〒〒〒
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707: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/22(土) 02:48:45.24 ID:UuLyqCEB(2/12) AAS
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713(1): ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/22(土) 02:50:26.91 ID:UuLyqCEB(8/12) AAS
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717: 描 ◆QjrJnP9CHQ [sage] 2017/07/22(土) 10:33:59.52 ID:Nq6AS9M4(1) AAS
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718: ￥ ◆2VB8wsVUoo [sage] 2017/07/22(土) 11:22:06.15 ID:UuLyqCEB(12/12) AAS
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