[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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9(4): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/16(土) 00:27:16.62 ID:Y3KfUbj9(2/21) AAS
（お断り）
>>6-8では、正の数に限定しています。（負の数でも可だが、負の数を除いても、本質は同じだから）
さて私は、前スレ>>713で、箱に電話番号を入れることを提案した
・簡単のために、１０桁の整数を入れるとしよう
・数列は、>>6の記号でZ<10>^Nに属する
・もし、>>8と同じように、あなたに、「箱には、電話番号を使って、各１０桁の数字を入れた」と宣言しよう
（例えば、簡単に東京の03-xxxx-yyyyで、0を1に置き換えて、13-xxxx-yyyyとすれば良い）
・お分かりのように、もし、それを聞いたあなたが、数字を当てたいならば、数列の同値類と代表元は、Z<10>^Nから選ぶべき
・もし、実数列R^Nから選べば、的中確率はぐんと落ちる（実数列R^Nから選んで、１０桁の整数が出る理屈がない）
・さて、時枝理論の1/100や1/2を思い出そう
・Z<10>^Nから同値類を選ぼうが、R^Nから選ぼうが、各列の条件は同じだから、1/100なり1/2なりは不変。それは正しい
・でも、上記の通り的中確率は変わっている＊）
・だから、ここがマジックだと
＊）１０桁の整数になれば、的中の確率は、1/100さえありえない
が、各列の条件が同じだから、ある列が１００列中１番になる確率は1/100であることは不変で、正しい。R^NであろうがZ^NであろうがZ<10>^Nであろうが
では
11(9): １３２人目の素数さん [] 2016/01/16(土) 01:58:59.48 ID:ICzGJ8KZ(2/9) AAS
>>9
スレ主は主張してることがコロコロ変わってるんだが、そのへん自覚してる？ｗ
・時枝は問題をすり替えている、とか、
・（条件付確率を理解できずに）D >= d(s^k)となる確率は1/∞だ、とか
・日常感覚ではDが大きすぎて役に立たないから間違いだ、とか
・エントロピーはほとんど変化しないから間違いだ、とか
・Dが∞になることがあるから間違いだ、とか。
自分の間違いはしっかり認めてから先へ進んでくれよな。
俺も馬鹿だからよく間違えるが、
自分の間違いをwebに泳がすのは恥ずかしいから
指摘内容を理解したらすかさず認めるぞ。
スレ主は恥ずかしくないの？まあ匿名掲示板だから恥ずかしくないかｗ
>>9
> ・もし、実数列R^Nから選べば、的中確率はぐんと落ちる（実数列R^Nから選んで、１０桁の整数が出る理屈がない）
何十回も同じことを言っている気がするが、時枝の戦略はそのような確率を扱わない。
『箱の中身が属するZ<10>^Nの類を、R^Nの同値類から正しく選べるかどうかは確率的に決まる。その確率はほぼゼロである』
スレ主はこのようなことを主張しているのだろう。
しかしR^Nの同値関係~に矛盾がなければ、
ある実数列（あるいは整数列）がR^N/~のどれに属するかは
同値類への自然な射影R^N→R^N/~により自然に決まるのであって
スレ主が言うように確率的に類が選ばれるのではない。
このように、ある実数列が属する類は自然に決まる。
類が決まればその類の代表元との比較により決定番号が決まる。
ゲームの勝負は決定番号の大小関係で決まる。
これが記事の戦略だ。
スレ主の論理の拠り所を俺は否定した。
俺の言うことを認めるのか？認められないのか。
認められないなら何が認められないのか、
イチイチ別の例を出さずに直接的に答えろ。
身勝手かつ間違った例を次々に出して他人を説得しようとするな。
スレ主のせいで話が発散するばかり。一向に収束しない。
記事に書いてある戦略の内容だけに論点を絞れよ。
記事のどこが間違っているのかを論理的に明快に書け。
書けないなら記事の論理が正しいかもしれないということを認めるしかないだろう。
15(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/16(土) 07:58:04.96 ID:Y3KfUbj9(5/21) AAS
一旦まとめよう
１．>>12で示したように、無条件で「確率は、99/100」とは言えない。Dに依存する。そして、Dの範囲は１〜∞
２．>>8-9で示したように、時枝解法は、箱に入れる数によって、適切な集合と、その集合から成る数列を使って、同値類と代表を決めなければならない
例えば、１桁の整数を入れたのに、実数列R^Nから選べば、的中確率はぐんと落ちる（実数列R^Nから選んで、１桁の整数が出る理屈がない）
３．>>14で示したように、商集合だ射影だという。が、それがこの問題に対して、well-defined （「定義で使われる方法が実際にうまくいく」）かどうかは、数学的には証明されてないと思うよ
４．だから、上記３つの要因から分かることは、時枝解法はあくまでトリック
18: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/16(土) 08:16:23.91 ID:Y3KfUbj9(8/21) AAS
>>11
どうも。スレ主です。
レスありがとう
>>6-9は、一貫校の秀才中学生にも分かるように、新たに書き下ろした
（基礎となる時枝解法も>>2-4に引用して）
従って、例も新しく追加した（分かり易い例として）
が、主張は、終始一貫している。時枝トリック
時枝トリックの謎解きは、確かに紆余曲折したと思う
だから、>>6-9と>>12-15を見て貰えれば。数学的な内容は、前スレの後半からは変わっていない
22(1): １３２人目の素数さん [] 2016/01/16(土) 09:40:57.57 ID:ICzGJ8KZ(3/9) AAS
>>19
> で、整数列の集合 Z^Nで、同値類を決めて、代表を決める。それはR^Nにも含まれる
> が、逆は言えない。R^Nで、しっぽの先が全て整数の数列があるとして、ねもとは、整数とは限らないから。だから、代表はZ^Nに属するとは言えないだろ
そりゃそうだ。それがどうした？
俺は>>9の
> もし、実数列R^Nから選べば、的中確率はぐんと落ちる（実数列R^Nから選んで、１０桁の整数が出る理屈がない）
というスレ主の主張に対して
『時枝の戦略はそのような確率を扱っていない』
と反論している。
箱の中身がR^NだろうがZ^Nだろうが、全体集合をR^Nに取って~による類別を考えればよいと主張している。
何度も何度も何度も同じことを指摘するが、スレ主の主張は
>>472
> 「第k列のD番目の箱の中身は無限の候補がある。だから当てられっこない」
> つまりスレ主の考えている確率というのは、
> 「箱の中身は無限の可能性があり、正解は1つ。よって確率は1/∞。」
と言っているのと等価。スレ主の例で言うと、
『代表元をR^Nから選んでおく。ここで箱の中身はZの元であるとする。
代表元としてZ^Nの元が選ばれる確率は0。よって当てられない』というわけだ。
この考え方は非常に直感的。きっと誰もがそう思うだろう。
無限個の箱であろうと1つの箱であろうと、箱の中身は非可算無限の可能性があり、
その中から1個を当てる確率は1/∞、よって不可能、というわけだ。
記事の戦略は、"可算無限の箱を巧みに扱う"ことによって、
このような確率を相手にすることを回避している。
この回避方法が論理的に間違っていることを示せなければ、
時枝の戦略を否定できたことにはならない。
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