[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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62(5): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/17(日) 09:05:02.97 ID:lh+5Cl4S(7/8) AAS
>>61 つづき
３．第１列目に戻る。同じような、しかし別の数列を定義しよう
数列r1(π1,n1,n2):＝1,1,・・(n1まで),(πの奇数番目の数n1+1番目からn2番目)、1,1,・・・ (説明：数列の頭n1個は1、中間は”πの奇数番目の数n1+1番目からn2番目”の数。その先のしっぽがまた1,1,・・)
>>30に合わせて、n2=１００万に調整しよう。(言い忘れたが、1<=n1<n2とする)
n1＝２とする。当然、この数列も問題の１列目の同値類に属することは明らか。だから、代表元の資格がある。
ここで、仮にこのn1＝２の場合を代表とすると、決定番号はd1=n1+1＝3 （d1は>>35-36より）となる
で、確率問題だが、d1＝3の場合と,d1＝１００万の場合とでは、当然d2≦d1となる確率は違うだろう
TAさんが>>36書かれているように、「2つの確率の積」と考えるべき問題だ
再度強調しておく。d1＝3の場合と,d1＝１００万の場合とでは、当然d2≦d1となる確率は違う。だから、ID:lxzcZorRさんの>>35の指摘通りと思う（上記１、２も見てね）
追記
おっちゃん、悪いな。>>50で、おっちゃんに振っておきながら、先に書いてしまった（＾＾；
なお、余談だが、時間があれば前スレを読み返して貰えれば、後半から、ほぼ上記１〜３の理解に達していることが分かって貰えるだろう
では
63: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/01/17(日) 09:16:55.74 ID:lh+5Cl4S(8/8) AAS
>>61-62
補足
上記で定義した代表候補の数列、r2(π2,n):、r1(π1,n1,n2)について
n,n2は上限なしは当然だが
数列の頭に使った、”πの偶数番目の数”や、”πの奇数番目の数”は、候補としては、これに限定されない（もっと多い）ということも注意しておく
上記では、問題点を分かりやすくするために、>>30に即した具体的な数列の形に限定したが
64(4): １３２人目の素数さん [sage] 2016/01/17(日) 09:18:44.33 ID:uHfQo2vo(2/3) AAS
>>61-62
まだ分かってなかったのねｗ
じゃあスレ主が
,1,1,1,1,1,・・・と
,2,2,2,2,2,・・・の代表元を決めてくれ。
俺が必要なのは、それら代表元の何番目から1（あるいは2）が続くのかだけだ。
それだけを俺に教えてくれればよい。
俺はその代表元が入った袋を使い、確率1/2で箱の中身を当てられることを実例で示す。
すなわち、箱の1列目を最初に開けるか、2列目を最初に開けるか、
少なくともどちらかの選択によって、箱の中身が当てられることを示す。
では上の情報を教えてくれ。
66(1): １３２人目の素数さん [sage] 2016/01/17(日) 14:38:09.57 ID:lkgsK6Kl(1/5) AAS
>>62
>>41の
>f：R^N → R^N/〜 は全単射である.
は間違いで、この部分は
>fは 始集合R^N から 値域R^N/〜 への対応である。
>fの定義域は、コーシー列全体の集合D である。
>任意の {x_n}∈D に対して、g({x_n})＝f({x_n}) であるような、
>写像g：D → R^N/〜 は全射である。
と訂正。簡単には、
>任意の {y_n}∈R^N/〜 に対して、或る {x_n}∈R^N が存在して、{y_n}＝f({x_n})。
と訂正。あと、>>45の一番最後の行の()内の「ε＞99/100 」は「0＜ε≦1/2」と訂正。つまり、最後の行は
>(0＜ε≦1/2 のときは, 同様の賭けごとに)確率 1-ε で勝てることも明らかであろう.
と訂正。
69(1): １３２人目の素数さん [sage] 2016/01/17(日) 15:33:27.94 ID:lkgsK6Kl(3/5) AAS
>>62
>>68のあたりはウマく調整して読んで。
>>62
で、>>45のような補足が正しければ、代表元を2個扱ったときは、
ハズレる確率が 1−1/2＝1/2 になるように、
可算無限個の箱を扱って問題文のようなことを考えることが出来る。
3個の代表元を扱うときは、同様にハズレる確率は 1−1/3＝2/3 になる。
だが、雑誌では可算無限個の代表元を考えているんでしょ？
だから、扱う代表元の個数をε'として、ε＝1/ε' とおき、ε'→+∞ とする必要がある。
ここに、εは、>>45でいう「当たる確率1/100」にあたる。ハズレる確率は、1−ε になる。
ε'が大きくなればなるほどεは小さくなるから、扱う代表元の個数が大きくなればなるほど
バズレる確率は1に近づく。簡単には、ハズレる確率は1/2以上1以下になる。
だから、少なくとも当たる確率がハズレる確率より大きくなることはあり得ない。
ハズレる側に賭けた方が勝負に勝つ可能性が大きいということになる。
95(1): １３２人目の素数さん [sage] 2016/01/23(土) 13:56:10.66 ID:Vgp44hJm(5/6) AAS
>>28
> 例はなんでも良いです。但し、具体的数値でね。文字は使わずに
> 中学生が混乱しない具体例の説明願います
>
> でも、具体例の実行できないでしょ？
> 実行できるはずがない
> だって、トリックだもの
> 実行できない時枝解法。だから一見最もらしいと言える
このように言うスレ主に対して、俺は具体例>>30を提示した。
スレ主の『実行できない』という主張が明確に否定されたにも関わらず、
>>61
> 2,2,2,2,2,2,・・・をなぜ選ぶのか？ 選んでも良いが、本来無作為に選ぶべきところ、作為が入っているのでは？
> （中略）
> 再度強調しておく。d1＝3の場合と,d1＝１００万の場合とでは、当然d2≦d1となる確率は違う。
などと引き続き難癖をつけてくる。
スレ主によると
>>61
> ２．上記１の補足だが、nには上限がない。だから、n<=１００万よりも、n＞１００万の方が、
> 場合の数としては圧倒的に多い。ここまで書けば、言いたいことはお分かりだろう
>>62
> d1＝3の場合と,d1＝１００万の場合とでは、当然d2≦d1となる確率は違う。
とのこと。つまるところ、ほとんどの場合決定番号は非常に大きな値を取り、
そのとき時枝戦略は機能しないと主張している。
（中学生以上の方にはお分かりかと思うが、スレ主は事前確率と事後確率を区別できていない。）
仕方がないので決定番号をスレ主に自由に選ばせることにした。
スレ主はd1=100、d2=(100^100)^100を選んだ。
それに対して俺は>>91-94で成功確率がこの場合も1/2であることを示した。
2つの具体例を併せて考えれば、確率を決めるのは『決定番号の大小関係』であって、
『決定番号の絶対値や差の大きさ』ではないことに小学生でも気付けるはずだ。
*,1,1,1,・・・の類と*,2,2,2,・・・の類の代表元が具体的に決まれば（すなわち選択公理を認めるならば）、
それがどんな元であれ>>30や>>91-94で実行した戦略をまったく同じようになぞることができる。
冗談抜きにこれは小学生でもできる。
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