[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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504(1): 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/23(土) 13:19:14.40 ID:Cfws5qAI(14/31) AAS
>>500
どうも。スレ主です。
>商群（剰余群）というのは要するに正規部分群とその剰余類のことだろう。
YES
>ガロアが群がｐ個の群に分割されると書いているのは、
その話は、守屋本のガロア論文 第V節 のところだね
そして、ｐが素数というところを意識するように
位数ｐの群は、巡回群でかつ、単純群になる
第V節については、彌永本の解説が分かり易いだろう
彌永本下P266 命題Vについてだ
>しかしなぜそのように分割できなければ解けないかについては、
>明瞭に解説している本はないように思う。
上記彌永本を読んでみて
>ガロアが方程式の群と書いているのは根の順列の群である。
>しかし解説本などで書かれているのは置換の群である。
>そこが分りにくい。
>これが分りにくいので、守屋が順列と訳しているところを、
>彌永は置換と訳している。
そうだね。その話は、過去スレで書いたけど
普通の本は、コーシーによる上下２行の数字または文字の配列で、置換群の要素を表す（それを単に”置換”と表現する本が多い）
上下の配列は、それぞれ、順列と呼ばれることが多い
ところで、ガロアは、独特の記法で、置換を１行で表す。それを過去スレでは”ガロア記法”と名付けた（”ガロア記法”で検索すれば、なにかヒットするだろう）
”ガロア記法”については、守屋本には説明がないが、代数方程式のガロアの理論 Jean‐Pierre Tignol (著), 新妻 弘 (翻訳) に解説がある
http://www.amazon.co.jp/dp/4320017706
505: 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む [] 2016/04/23(土) 13:27:08.33 ID:Cfws5qAI(15/31) AAS
>>504 つづき
http://www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/9784320017702
代数方程式のガロアの理論 Jean‐Pierre Tignol 著・新妻 弘訳
第14章 ガロア
付録：ガロアによる置換群の表現
（引用おわり）
だな
注意が一つ
>>504のアマゾン書評で、
5つ星のうち 3 代数方程式の解法の変遷（要原書と併読）投稿者 Fourier 投稿日 2010/11/29
文意を汲み取ろうとする場合は、原書にあたらなければならない。
和訳の文章が日本語の構文からはずれているからである。
英語の構文をそのままにして文節ごとに和訳している。
主語と述語の区別が判然とせず意味が汲み取れない。
（引用おわり）
などと書かれている
が、図書館でまず読んでみてください
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