[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む18 [無断転載禁止]©2ch.net (718ﾚｽ)
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242(1): 哀れな素人 [] 2016/02/27(土) 10:31:16.14 ID:3s1+aXa/(1/5) AAS
>>230
与えられた方程式の根で作る有理式Vの値が有理数なら、
Vを根とする既約方程式はV−ｑ＝０しかない。（ｑは有理数とする）
その場合はそもそもV´は存在しないのだから、
他の根ｂ（＝f(V´)）は表わすことができない。
だから補題４が成立するのは
Vを根とする方程式が既約方程式の場合だけである。
だからこそガロアはVを根とする既約方程式を作れと言っているのである。
244(1): １３２人目の素数さん [sage] 2016/02/27(土) 11:30:27.66 ID:fKbY9XZa(2/4) AAS
>>242
おいおい、ごまかすなよ。
お前は下のように書いている。
>>206
> 与えられた方程式は既約ではないとはいえ、ガロアの要求を満たすものである。
つまりお前が>>206で挙げたのはVの可約方程式ではなく、可約な"与えられた方程式"だ。
それに対して俺は与えられた方程式が可約かどうかは関係ないと言った。
根a,bをもつ"与えられた方程式"、およびV=a-bで決めたVに対し、Vを根に持つ別のVの既約方程式を考える。この方程式は係数を除いてV-(a-b)=0以外にあり得ない。
つまり、>>206を読んでもVの可約方程式を考えろという意味には取れない。
お前はここでVの可約な方程式を考えようというんだな？
そのナンセンスな発想に笑うしかないが、つまり勝手な数cを取って(V-(a-b))(V-c)=0なる方程式を考えてみようというわけだな？
別の解V'=cではf(V')=bとならない。bとcは全く関係ないのだから当たり前だ。
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